探究规律教学设计-北师大版-六下.doc

北师大版六年级下册探索规律教学设计东方外语实验学校陈佳欣2009-03-12【教学内容】 北师大六年级下册数学第87-89页探索规律。 【教学目标】 1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。 2、体会解决问题的基本过程和方法，发展经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 【教学重点】 探索数与数之间、图形与图形之间的规律。 【教法】 本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景建立模型解释应用和拓展”的模式展开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。3、根据“回想联想猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。【学法】 1、鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展。3、引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。【教学过程】 一、游戏引入，激发兴趣。问题情景。 （1）一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿，4声普通跳下水。N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。（师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛中开始了。）以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。（2）师：请你想好一个数记在心里，现在将它加上5，然后乘以2，再减去4，再除以2，然后减去你记在心里的那个数，结果得到的数是什么？请你算出来，但不要告诉老师，因为我已经知道了。请你猜猜看，我是怎么知道的？ 通过师生互动，激发学生学习的热情。 二、探索活动，发现规律。 师：这真是个有趣的数学题，其实陈老师是利用了算式中的规律，才算出来的。同学们掌握了这个规律也能办到。规律是客观存在的，今天我们就一起来研究探索事物中的规律。（板书课题：探索规律） （一）探索乘法表中的数学规律。（数之间的规律） CAI出示：师：你能在一分钟内记住这些数并说出它们的准确位置吗？陈老师就能，你们想挑战一下自己吗？（学生尝试） 师：老师为什么记得这么快？细心的同学一定发现了表格中的规律，你能说说你发现的规律吗？（引导学生进行有序的观察。） 生： （1）横着看，每一行都是一个数的倍数。 （2）竖着看，每一行都是一个数的倍数。 （3）斜着看，扩大倍数关系。 （4）如果找出积相等的数，这些数所对应的两个乘数成反比例关系。 归纳：“同学们有的横看找到了规律，有的竖看或斜看找到了规律，大家的方法都很好，知道有序的进行观察。” （二）寻找生活中的数学规律。（月历中的规律） 师：掌握了规律，你就会发现，原来数学会是如此的有趣和充满魅力，生活中存在着许许多多的数学规律，你能举例说明吗？ 1、CAI出示某月日历：师：这是某月的日历，仔细观察一下，看看你能发现什么数学规律？小组内交流。 生：（1）竖看，相邻的数相差7。 （2）横看，相邻的数相差1。 （3）相对的两个数的和相等，如1、9和2、8。 （4）9个数之和是中间数的9倍，如：1，2，3，8，9，10，15，16，17。 师：这些规律对于任何月历都成立吗？ 再出示不同月份的日历，学生观察并找出规律。 2、算一算：CAI:（1）10的上下两个数是多少？这三个数的和是多少？20的上下两个数是多少？这三个数的和是多少？ （2）如果中间的数为a，那么上下两个数与a的和是什么？ CAI:黄色框中9个数有什么特点？如果中间一个数为20，那么其余8个数是多少?这9个数的和是多少？你有什么猜想？请用月历验证。 师:如果中间数用字母a表示,那么其余8个数你能用含有字母的式子表示吗? CAI: (三)解决实际问题。1、按下图方式摆放桌子和椅子。CAI:（）张餐桌可坐人，张餐桌可坐多少人？3张餐桌呢？ 学生通过观察找出答案。 2、找规律，填一填。 (1) 1，2，3，4，5， _， 7， (2) 2，4，6，8， _，12， 14， (3) 1，3，5，7， _，11， (4) 8，11，14，17，_，23，26， (5) 1，4，9，16，25， _，49，64 (6) 1，8，27， ，125， ， (7) 3，6，9，12，_， 18，21， (8) 1，3，6，10，15，_，28， (9) 5，6，11，17，28，_，73， 学生在回答问题时，要说明填的理由和依据。 师：（1）填什么数？为什么？ （2）这一组数有什么规律？ 小组先合作、交流，然后汇报。 （用随机选学号的方法选取学生来回答问题。） (1)小题： 生1：填6 , 因为后面的数总是比前面的数大1。 (2)小题： 生2: 填10, 因为后面的数总是比前面的数大2。 生3：它们分别是1、2、3、4、5、6、7的2 倍，所以应该填10。 (3)小题： 生4: 各数分别比第二小题的数小1。 生5：分别是1、2、3、4、5、6、7的2 倍减1。 (4)小题： 生6: 后面的数总比前面的数大3。 生7: 分别是1、2、3、4、5、6、7的3 倍加5。 (5) 小题： 生9: 分别是1、2、3、4、5、6、7的平方。 (6) 小题： 生8: 分别是1、2、3、4、5、6的立方。 (7)小题： 生10: 分别是1、2、3、4、5、6、7的3倍。 (8)小题： 生11:第2个数是2+1=3,第3个数是3+2+1=6, 第4个数是4+3+2+1=10,第5个数是5+4+3+2+1=15, 第6个数应该是6+5+4+3+2+1=21。 生12: 和比赛场次的计算一样。 师：一样？不，还是有一点点不同的，在比赛场次中，两个队比赛一场，而在这个数列中，第一个数就是1，这是不同的地方。 生13:还可以用比赛场次的计算公式计算： 师：不错，把我们以前学过的东西用上了，好！ (9)小题： 生7：后面的数是它前面的两个数的和。 师：上面的同学回答得都很精彩，我们给这些同学各加上100分。 小结：我们找出的规律一般有以下几种形式： （1）、与序数间的联系 倍数关系。如（2）、（7）。 乘方关系。如（5）、（6）。 积、和关系（或积、差关系）。如（3）、（4）。 积的关系。（比赛场次中的应用，只要学生明白结果是由从1开始加起就可以了）如(8)。 （2）、其它类型的关系。如（9） 3、书88-89页1题，3题，4题完成在书上。三、小结。（由学生从以下方面进行总结：）1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中