人教版2020届数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若 3a 4b 则 a b a b 的值是 A B 7 C D 7 2 2 分 在 中 则 的值是 A B C D 3 2 分 抛物线 的部分图象如图所示 若 则 的取值 范围是 第 2 页 共 15 页 A B C 或 D 或 4 2 分 如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形 D 120 CAD 32 则 ABC CAB 的度数分别为 A 28 120 B 120 28 C 32 120 D 120 32 5 2 分 下列四边形中 对角线相等且互相垂直平分的是 A 平行四边形 B 正方形 C 等腰梯形 D 矩形 6 2 分 两圆的半径分别为 2 和 3 若圆心距为 5 则这两圆的位置关系是 A 相交 B 外离 第 3 页 共 15 页 C 外切 D 内切 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 7 1 分 若 则 8 1 分 2x x2 3x x2 1 9 1 分 y m 1 3x 1 是二次函数 则 m 的值为 10 1 分 将二次函数 y 3 x 2 2 4 的图象向右平移 3 个单位 再向上平移 1 个 单位 所得的图象的函数关系式为 11 1 分 抛物线 y ax2 经过点 3 5 则 的值等于 12 1 分 如果两个相似三角形周长的比是 那么它们面积的比是 13 1 分 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD 其中 AB 和 AD 分别在 两直角边上 C 点在斜边上 设矩形的一边 AB xm 矩形的面积为 ym2 则 y 的最大值为 14 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 1 AB 2 则 sinA 15 1 分 求值 16 1 分 如图 ABC 中 BC 4 BAC 45 以 4为半径 过 B C 两点作 O 连 OA 则线段 OA 的最大值为 第 4 页 共 15 页 17 1 分 已知 线段 AB 3cm A 的半径为 4cm 若 A 与 B 相切 则 B 半径 为 cm 18 1 分 在菱形 ABCD 中 AB 5 AC 8 点 P 是 AC 上的一个动点 过点 P 作 EF 垂 直于 AC 交 AD 于点 E 交 AB 于点 F 将 AEF 沿 EF 折叠 使点 A 落在点 A 处 当 A CD 是直角三角形时 AP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 10 分 计算或解方程 1 2 3tan30 1 3 2 3 20 10 分 如图甲 抛物线 y ax2 bx 1 经过 A 1 0 B 2 0 两点 交 y 轴 于点 C 1 求抛物线的表达式和直线 BC 的表达式 第 5 页 共 15 页 2 如图乙 点 P 为在第四象限内抛物线上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PE 交 直线 BC 于点 D 在点 P 运动过程中 四边形 ACPB 的面积是否存在最大值 若存在 求出这个最大值 若不存在 说明理由 是否存在点 P 使得以点 O C D 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 求出满足 条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 21 5 分 南沙群岛是我国固有领土 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕 鱼作业 当渔船航行至 A 处时 该岛位于正东方向的 B 处 为了防止某国海巡警干扰 就 请求我国 C 处的渔监船前往 B 处护航 测得 C 与 AB 的距离 CD 为 20 海里 已知 A 位于 C 处 的南偏西 60 方向上 B 位于 C 的南偏东 45 的方向上 求 A B 之间的距离 1 7 结果精确到 1 海里 22 10 分 如图 已知 AB 为 O 直径 PQ 与 O 交于点 C AD PQ 于点 D 且 AC 为 DAB 的平分线 BE PQ 于点 E 1 求证 PQ 与 O 相切 2 求证 点 C 是 DE 的中点 23 10 分 如图 AB 为 O 直径 C D 为 O 上的点 ACD 2 A CE DB 交 DB 的延长线于点 E 第 6 页 共 15 页 1 求证 直线 CE 与 O 相切 2 若 AC 8 AB 10 求 CE 的长 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 A 与反比例函数 的图象在第二象限交于点 C CE 垂直于 x 轴 垂足为点 E OB 4 OE 2 1 求反比例函数的解析式 2 若点 D 是反比例函数图象在第四象限上的点 过点 D 做 DF 垂直于 y 轴 垂足为 点 F 连接 OD BF 如果 求点 D 的坐标 25 10 分 如图所示 ABC 中 AB AC BAC 90 AD BC DE AC CDE 沿 直线 BC 翻折到 CDF 连结 AF 交 BE DE DC 分别于点 G H I 第 7 页 共 15 页 1 求证 AF BE 2 求证 AD 3DI 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 1 19 2 20 1 第 10 页 共