中考数学模拟试卷（4月份）D卷新版

第 1 页 共 18 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 D D 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若将 30 45 60 的三角函数值填入表中 则从表中任意取一个值 是 的概率为 30 45 60 sin cos tan A B C D 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 3 2 分 方程 x2 4 0 的解是 A x 2 B x 4 C x 2 D x 2 4 2 分 如图 衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装 同一套服装的上衣与裤子的颜色 相同 若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子 它们取自同一套的概率是 A B C D 5 2 分 如图所示几何体的俯枧图是 A B 第 3 页 共 18 页 C D 6 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 A B C D 7 2 分 如图 在 O 中 OA AB OC AB 则下列结论错误的是 A 弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B 弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 C AC BC D BAC 30 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 过点 M 3 2 分别作 x 轴 y 轴的垂线 与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 则四边形 MAOB 的面积为 第 4 页 共 18 页 A 6 B 8 C 10 D 12 9 2 分 如图 ABC 为 O 的内接三角形 AB 1 C 30 则 O 的内接正方形 的面积为 A 2 B 4 C 8 D 16 10 2 分 某商场第一季度的利润为 82 75 万元 其中一月份的利润是 25 万元 则 平均每月利润的增长率为 A 10 B 15 C 12 D 8 11 2 分 如图 线段 是 的直径 弦 垂足为 点 是 上任意一点 则 的值为 第 5 页 共 18 页 A B C D 12 2 分 如图 把边长为 a cm 的等边 ABC 剪成四部分 从三角形三个顶点往下 b cm 处 呈 30 角 下剪刀 使中间部分形成一个小的等边 DEF 若 DEF 的面积是 ABC 的 则 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 第 6 页 共 18 页 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 有实数根 则 m 的取值范围是 14 1 分 如图 在一张长为 18cm 宽为 16cm 的长方形纸片上 现要剪一个腰长为 10cm 的等腰三角形 要求 等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合 其余两个顶 点在长方形的边上 则剪下的等腰三角形的面积是 15 1 分 如图 过原点的直线与反比例函数 y k 0 的图象交于 A B 两点 点 A 在第一象限点 C 在 x 轴正半轴上 连结 AC 交反比例函数图象于点 D AE 为 BAC 的平 分线 过点 B 作 AE 的垂线 垂足为 E 连结 DE 若 AC 3DC ADE 的面积为 8 则 k 的值 为 16 1 分 如图 折叠矩形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知折痕 AE 5 cm 且 tan EFC 0 75 则矩形 ABCD 的周长为 17 1 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的中点 E 处 则 A 度 第 7 页 共 18 页 18 10 分 在 O 中 直径 AB CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于点 F 且 CF AD 1 求 D 的度数 2 若 OE 1cm 求劣弧 BD 的长 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 10 分 计算下列各题 1 1 cos60 2 2x y 2 x y x y 20 6 分 4 张相同的卡片上分别写有数字 1 3 4 6 将卡片的背面朝上 并洗 匀 1 从中任意抽取 1 张 抽到的数字是奇数的概率是 2 从中任意抽取 1 张 并将所取卡片上的数字记作一次函数 中的 再从余下的卡片中任意抽取 1 张 并将所取卡片上的数字记作一次函数 中的 利 用画树状图或列表的方法 求这个一次函数的图象经过第一 二 四象限的概率 21 13 分 构造图形解题 它的应用十分广泛 特别是有些技巧性很强的题目 第 8 页 共 18 页 如果不能发现题目中所隐含的几何意义 而用通常的代数方法去思考 经常让我们手足无 措 难以下手 这时 如果能转换思维 发现题目中隐含的几何条件 通过构造适合的几 何图形 将会得到事半功倍的效果 下面介绍两则实例 实例一 1876 年 美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理 由 S 四边形 ABCD S ABC S ADE S ABE 得 a b 2 2 ab c2 化简得 a2 b2 c2 实例二 欧几里得的 几何原本 记载 关于 x 的方程 x2 ax b2 的图解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 则 AD 的长就是 该方程的一个正根 如实例二图 请根据以上阅读材料回答下面的问题 1 如图 1 请利用图形中面积的等量关系 写出甲图要证明的数学公式是 乙图要证明的数学公式是 体现的数学思想是 2 如图 2 若 2 和 8 是关于 x 的方程 x2 ax b2 的两个根 按照实例二的方式构造 Rt ABC 连接 CD 求 CD 的长 3 若 x y z 都为正数 且 x2 y2 z2 请用构造图形的方法求 的最大值 22 5 分 小宇想测量位于池塘两端的 A B 两点的距离 他沿着与直线 AB 平行的 道路 EF 行走 当行走到点 C 处 测得 ACF 45 再向前行走 100 米到点 D 处 测得 第 9 页 共 18 页 BDF 60 若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米 求 A B 两点的距离 23 10 分 综合题 1 用公式法解方程 x2 3x 7 0 2 解方程 4x 2x 1 3 2x 1 24 15 分 如图 点 P 在 y 轴的正半轴上 P 交 x 轴于 B C 两点 连结 AC 以 AC 为直角边作等腰 Rt ACD BD 分别交 y 轴和 P 于 E F 两点 连结 FC 1 求证 ACF ADB 2 若点 A 到 BD 的距离为 m BF CF n 求线段 CD 的长 用含 m n 的代数式表示 3 当 P 的大小发生变化而其他条件不变时 的值是否发生变化 若不发生 变化 请求出其值 若发生变化 请说明理由 25 6 分 如图 第 10 页 共 18 页 1 如图 1 ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D 连接 BD 若 AC 2 BC 1 则 BCD 的周长为 2 O 为正方形 ABCD 的中心 E 为 CD 边上一点 F 为 AD 边上一点 且 EDF 的周长 等于 AD 的长 在图 2 中求作 EDF 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 在图 3 中补全图形 求 EOF 的度数 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题