2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习G卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 5 5 同步练习同步练习 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若抛物线 y x2 6x c 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 则 c 的值等于 A 8 或 14 B 14 C 8 D 8 或 14 2 2 分 抛物线 y x 2 2x 3 的顶点坐标为 A 1 3 B 1 4 C 1 3 D 1 4 3 2 分 抛物线的顶点坐标是 A B C D 4 2 分 抛物线 的顶点坐标为 A 3 0 第 2 页 共 15 页 B 3 0 C 0 3 D 0 3 5 2 分 抛物线 y 3x2 12x 7 的顶点坐标为 A 2 5 B 2 19 C 2 5 D 2 43 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 abc 0 a b c 0 a b c 0 其中正确的结论有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 x1 0 2 0 且 2 x1 1 与 y 轴正半轴的交点在 0 2 的下方 则下列结论 abc 0 b2 4ac 2a b 1 0 2a c 0 则其中正确结论的序号是 A 第 3 页 共 15 页 B C D 8 2 分 已知二次函数 y x2 6x m 的最小值是 3 那么 m 的值等于 A 10 B 4 C 5 D 6 9 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 E F 分别是边 BC 和 CD 上的动点 不与 正方形的顶点重合 不管 E F 怎样动 始终保持 AE EF 设 BE x DF y 则 y 是 x 的函 数 函数关系式是 A y x 1 B y x 1 C y x2 x 1 D y x2 x 1 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 b2 4ac 0 a b c 0 abc 0 b 2a 中 正确的结论的个数是 第 4 页 共 15 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若抛物线 y x2 bx 9 的顶点在 x 轴上 则 b 的值为 12 1 分 将二次函数 配方成 的形式 则 y 13 1 分 点 A 3 y1 B 2 y2 在抛物线 y x2 5x 上 则 y1 y2 填 或 14 1 分 抛物线 y 2x2 6x 1 的顶点坐标为 15 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图象 上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 16 1 分 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y x a 1 和 y x2 2ax 的图像相交于 P Q 两点 若平移直线 l 可以使 P Q 都在 x 轴的下方 则实数 a 的取 值范围是 17 1 分 如图是二次函数 y1 ax2 bx c 和一次函数 y2 kx t 的图象 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 112112 分分 18 30 分 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 1 求 b c 的值 2 求 b c 的值 3 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 4 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 5 在所给坐标系中画出二次函数 y x2 bx c 的图象 6 在所给坐标系中画出二次函数 y x2 bx c 的图象 第 6 页 共 15 页 19 10 分 抛物线 y1 mx2 m 3 x 3 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 且点 A 在 点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C OB OC 1 求这条抛物线的表达式 2 将抛物线 y1 向左平移 n n 0 个单位 记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部 分为 P 若点 C 在直线 y2 3x t 上 直线 y2 向下平移 n 个单位 当平移后的直线与 P 有 公共点时 求 n 的取值范围 20 10 分 如图 抛物线 与 轴交于点 与 轴交 于点 将直线 绕点 逆时针旋转 90 所得直线与 轴交于点 第 7 页 共 15 页 1 求直线 的函数解析式 2 如图 若点 是直线 上方抛物线上的一个动点 当点 到直线 的距离最大时 求点 的坐标和最大距离 当点 到直线 的距离为 时 求 的值 21 15 分 已知二次函数 y ax2 bx 3 a 0 且 a b 3 1 若其图象经过点 3 0 求此二次函数的表达式 2 若 m n 为 1 中二次函数图象在第三象限内的点 请分别求 m n 的取 值范围 3 点 P x1 y1 Q x2 y2 是函数图象上两个点 满足 x1 x2 2 且 x1 x2 试比较 y1 和 y2 的大小关系 22 17 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的实数 其图象记作抛物线 L 现有点 A 2 0 和抛物线 L 上的点 B 1 n 请完成下列任务 1 尝试 当 t 2 时 抛物线 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 的顶点坐标为 2 判断点 A 是否在抛物线 L 上 3 求 n 的值 第 8 页 共 15 页 4 发现 通过 2 和 3 的演算可知 对于 t 取任何不为零的实数 抛物线 L 总过 定点 坐标为 5 应用 二次函数 y 3x2 5x 2 是二次函数 y x23x 2 和一次函数 y 2x 4 的一个 再生二次函数 吗 如果是 求出 t 的值 如果不是 说明理由 23 30 分 已知二次函数 y x2 4x 3 1 把这个二次函数化成 y a x h 2 k 的形式 2 写出二次函数的对称轴和顶点坐标 3 求二次函数与 x 轴的交点坐标 4 画出这个二次函数的图象 5 观察图象并写出 y 随 x 增大而减小时自变量 x 的取值范围 6 观察图象并写出当 x 为何值时 y 0 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 112112 分分 18 1 18 2 18 3 18 4 第 11 页 共 15 页 18