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文档简介

数学必修四 班别 姓名 组别 课题 1 4 3 正切函数的性质与图象 编制 钱丽娟 学习目标 1 理解正切函数的定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 并掌握其应用 2 能借助单位圆中的正切线画出正切函数的图象 教学重难点 教学重点 用单位圆中的正切线画出正切函数图象 教学难点 正切函数的性质 授课类型 新授课 复习思考 1 填写下列表格 2 思考 回忆正弦函数与余弦函数的图象与性质的学习过程 想一想如何研究 正切函数的图象与性质 函数 ysinx ycosx 图象 定义域 值域 最值 周期 奇偶性 单调性 对称性 数学必修四 班别 姓名 组别 探究性质 图象 1 探究正切函数的性质tanyx 问题一 定义域问题一 定义域 1 利用正切函数的定义 给出正切函数的定义域 问题问题 2 2 周期性 周期性 2 正切函数 是否是周期函数 tanyx 问题问题 3 3 奇偶性 奇偶性 问题问题 4 4 单调性 单调性 3 能否利用正切线帮助理解正切函数 的单调性 tanyx 问题问题 5 5 值域 值域 数学必修四 班别 姓名 组别 3 探究正切函数的图象tanyx 例题讲解 例 1 求函数 的定义域 周期 单调区间 方法归纳 数学必修四 班别 姓名 组别 本节小结 1 正切曲线是先利用平移正切线得的图象 再利用周期tan 2 2 yxx 性把该段图象向左 右拓展得到 2 正切函数的性质 函数 tanyx 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 对称性 渐近线 思考 周期公式推导 1 正切型函数 y Atan x 0 的周期 一般结论
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