函数的连续性(课件).ppt_第1页
函数的连续性(课件).ppt_第2页
函数的连续性(课件).ppt_第3页
函数的连续性(课件).ppt_第4页
函数的连续性(课件).ppt_第5页
已阅读5页，还剩32页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

四 函数的连续性 1 函数的增量 一 连续的定义 2 连续的定义 例1 证 由定义2 9知 3 单侧连续 性质2 14 例2 解 右连续但不左连续 4 连续函数与连续区间 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线 若f x 在定义域内连续 则称f x 为连续函数 定理2 3 基本初等函数在定义域内都是连续的 f x 在 a b 内连续 二 函数的间断点及类型 1 x 2 例4 1 第一类间断点 1 跳跃间断点 2 可去间断点 注意可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义 则可使其变为连续点 例5 2 第二类间断点 例6 解 例7 解 注意不要以为函数的间断点只能是个别的几个点 狄利克雷函数 在定义域R内每一点处都间断 且都是第二类间断点 在定义域R内每一点处都间断 但其绝对值处处连续 12 16 例8 解 三 连续函数的性质 例如 结论 一切初等函数在其定义区间内都是连续的 定义区间是指包含在定义域内的区间 复合函数的连续性 四 闭区间上连续函数的性质 定理1 有界性定理 设f x 在 a b 上连续 则f x 在 a b 上有界 连续但无界 例如 定义 定理2 最大 最小值定理 设f x 在 a b 上连续 则f x 在 a b 上可取到最大值 最小值 注意 1 若区间是开区间 定理不一定成立 2 若区间内有间断点 定理不一定成立 Th3 介值定理 几何解释 定义 推论 零点存在定理 几何解释 注意 1 若f x 在 a b 上单调 则只有唯一零点 2 若 a b 改为 a b 结论未必成立 在 1 2 连续 但Th2 6不成立 例1 证 由零点定理 例2 证 由零点定理 证 在 0 1 连续 由零点定理 五 小结 1 函数在一点连续必须满足的三个条件 3 间断点的分类与判别 2 区间上的连续函数 第一类间断点 可去型 跳跃型 第二类间断点 无穷型 振荡型 间断点 见下图 可去型 第一类间断点 跳跃型 无穷型 振荡型 第二类间断点 连续函数的和差积商的连续性 复合函数的连续性 初等函数的连续性 求极限的又一种方法 反函数的连续性 四个定理 有界性定理 最值定理 介值定理 根的存在性定理 注意1 闭区间 2 连续函数 这两点不满足上述定理不一定成立 思考题 下述命题是否正确 思考题解答 不正确 例函数 练习题 思考题 但反之不成立 例
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论