24题截长补短经典证明题

G F E D CB A H A B C D G F E 中考复习专练中考复习专练 1 如图所示 在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线上取点 F 连结 AF 在 AF 上取点 G 使得 AG AD 连结 DG 过点 A 作 AE AF 交 DG 于点 E 1 若正方形 ABCD 的边长为 4 且 求 FG 的长 2 求证 AE BF AF 2 1 tan FAB 2 如图 ABCD 中 E 是 BC 边的中点 连接 AE F 为 CD 边上一点 且满足 DFA 2 BAE 1 若 D 105 DAF 35 求 FAE 的度数 2 求证 AF CD CF 3 如图 在正方形中 点是的中点 连接 过点作交的延长线于点 连接 过点ABCDPABDPBBEDP DPEAE 作交于点 连接 1 若 求的长 2 求证 AAFAE DPFBF2AE EFPFEPEB 4 如图 正方形中 为边上一点 过点作 与延长线交于点 连接 与边交于点ABCDEABDDFDE BCFEFCD 与对角线交于点 1 若 求的长 2 若 求证 GBDH2BFBD BE2ADEBFE FHHEHD B D 24 题图 E A F C G F P E D CB A CD E A G F B p E F G O D C B A 5 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于 O ADE 15 过 D 作 DG ED 于 D 且 AG AD 过 G 作 GF AC 交 ED 的延长线于 F 1 若 ED 求 AG 2 求证 2DF ED BD64 6 如图 P 为正方形 ABCD 边 BC 上一点 F 在 AP 上 且 AF AD FE AP 交 CD 于点 E G 为 CB 延长线上一点 BG DE 1 求证 2 若 DE 2 AB 4 求 AP 的长DAPBAPPAG 2 1 7 在 中 对角线 为延长线上一点且为等边三角形 的平分线相交于点ABCDBDBC GBDAEG BAD CBD 连接交于 连接 1 若 的面积为 求的长 2 求证 EAEBDFGEABCD9 3AGAEBEGE 8 如图 已知正方形 ABCD 点 P 为射线 BA 上的一点 不和点 A B 重合 过 P 作 PE CP 且 CP PE 过 E 作 EF CD 交射线 BD 于 F 1 若 CB 6 PB 2 则 EF DF 2 请探究 BF DG 和 CD 这三条线段之间的数 量关系 写出你的结论并证明 F N E A B D C M NM P D C B A 9 如图 在正方形 ABCD 中 M 是 AD 的中点 连接 BM BM 的垂直平分线交 BC 的延长线于 F 连接 MF 交 CD 于 N 求证 1 BM EF 2 2CN DN 10 已知 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 相于点 D AB AC BD 平分且于 E OA 1 ABAC ABC BDCD OEBC 1 求 OC 的长 2 求证 BO 2CD 11 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 60 BCD 120 连接 AC BD 交于点 E 若 BC CD 2 M 为线段 AC 上一点 且 AM CM 1 2 连接 BM 求点 C 到 BM 的距离 证明 BC CD AC 12 已知 如图 在矩形中 是对角线 点为矩形外一点且满足 交于点 连ABCDACPAPPC APPC PCADN 接 过点作交于 1 若 求矩形的面积 2 若 DPPPMPD ADM 1 5 3 APABBC ABCDCDPM 求证 ACAPPN A BD C M E A BC D O E 13 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别为 BC AB 上两点 且 BE BF 过点 B 作 AE 的垂线交 AC 于点 G 过点 G 作 CF 的垂线交 BC 于点 H 延长线段 AE GH 交于点 M 1 求证 BFC BEA 2 求证 AM BG GM 14 如图 AC 是正方形 ABCD 的对角线 点 O 是 AC 的中点 点 Q 是 AB 上一点 连接 CQ DP CQ 于点 E 交 BC 于点 P 连接 OP OQ 求证 1 BCQ CDP 2 OP OQ 15 已知 矩形 ABCD 中 延长 BC 至 E 使 BE BD F 为 DE 的中点 连结 AF CF 求证 1 ADF BCF 2 AF CF 16 如图 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O 点 E 是线段 DO 上一点 连结 CE 点 F 是 OC