2016年河南省中考课件和练习(第一章数与式第1节实数)

第一章 数与式 第一节 实数 第一部分 考点研究 考点精讲 实数 实数的相关概念 实数的分类 按定义分 按正负分 正负数的意义 :正负数可用来表示具有相反意义的量 正实数 _ 负实数 0 实数 科学记数法 实数的大小比较 平方根、算术平方根、立方根 实数的运算 按定义分 有理数 无理数：无限不循环小数 . 温馨提示： 常见的几种无理数类型（ 1）最终结果含有 的数，如 ， 2 +1等； 整数：正整数， _、负整数 分数：正分数、负分数 有限小数或无限循环小数 0 3按定义分 (2)含有开不尽方的数，如 ， ， 等； (3)无限不循环小数，如 等；(4)三角函数型，如 ,5 等 是所有含有三角函数的数都是无理数，如， 就是有理数 2 3 5实数的相关概念 数轴：规定了原点、 _和正方向的直线叫做数轴 . _和数轴上的点是一一对应的 相反数：非零实数 _；若 a, a+b= _ 绝对值： _(a0) |a|= 0 (a=0)， |a|具有非负性 _(a0)， 倒数：非零实数 _,0没有倒数 ;若实数 a, _ 实数 单位长度 a 科学记数法 大数的科学记数法：一个大于 10的数可以表示成 _的形式，其中 1a 10， ），这种记数法叫做科学记数法 小数的科学记数法 近似数和精确度 11 a 10n 小数的科学记数法：对于一个大于 0小于 1的数，用科学记数法表示成 a 10中 1a 10， _， 括小数点前的零） 12 负整数 精确度：近似数与准确数的接近程度 如： 确到 _ 13 似数：将一个数四舍五入后得到的数 实数的大小比较 数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 _ 正大于 0和一切负数， 0大于一切负数 对值大的反而 _ 14 大 15 小 差值比较法：设 a， 0 _b； 0 a b； 0 _ b 根式比较大小： a b 0 _ a a17 16 18 a 平方根：正数 _ ，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 算术平方根：正数 _； 0的算术平方根是 _；负数没有算术平方根 立方根：数 _；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0的立方根是0 19 20 21 22 a 法 减法：减去一个数等于加上这个数的 _ 乘法：两数相乘、同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘 除法：除以一个不为 0的数，等于乘以这个数的倒数 实数的混合运算顺序 实数的幂运算 25 相反数 加法 同号两数相加，取相同的符号，并把 _相加 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 _的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同 0相加，仍得这个数 23 24 绝对值 较大 实数的混合运算顺序 先乘方，再乘除，后加减； 有括号时先计算括号里面的； 同级运算按照从 _的顺序进行计算 26 左到右 实数的幂运算 零次幂：任何非零实数的零次幂都为 _，即 _(a0) 负整数次幂： _(a0, _， _ 27 28 29 30 31 1 1 1 重难点突破 实数的相关概念（ 高频 ） 1. （ 2015福州 ） （ ） A. a B. C. a D. 2. （ 2015泉州 ） ( ) A B. C. 1D 1717高频 ） 例 1（ 2015宜昌 ） 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作 一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ( ) A. 44 108 B. 109 C. 108 D. 1010 【 解析 】 大数的科学记数法就是将一个数表示成 a 10中 1a 10，故 a=4.4;，或等于将原数变为 数点移动的位数 0位数，所以 n=10,故 4400000000用科学记数法表示为 109, 故选 B. 将一个数用科学记数法表示成 a 10要从下面两个方面入手： （ 1）关键是确定 a和 确定 a： 1a 10；确定 n：当原数 10时，或等于原数变为 数点移动的位数；当 0原数 1时， 数， 个数（含整数位数的零），或 数点移动的位数； （ 2）对于含有计数（量）单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数单位转换为数字，然后用科学记数法来记数 1千可表示为 103， 1万可表示为 104， 1亿可表示为 108，常考的计量单位有：1毫米可表示为 101纳米可表示为 10 3.(2015 青岛 )某种计算机完成一次基本运算的时间约为 ) A. 10-8 s B. 10-9 s C. 1 10 D. 1 10-9 s D 实数的运算（ 高频 ） 例 2 +(- )_. 【 解析 】 2，（ - ） 原式 2 441313 实数运算的一般步骤： （ 1）先计算每一小项的值（如 对值、平方、开方、立方、 0次幂等）； （ 2）根据实数的运算顺序计算：先乘方，再乘除，后加减；有括号时先计算括号里面的；同级运算按照从左