一次函数专题

1 八年级数学第八年级数学第 1919 章章 一次函数一次函数 单元测试单元测试 一一 填空填空 1 1 已知一个正比例函数的图象经过点 已知一个正比例函数的图象经过点 2 2 4 4 则这个正比例函数的表达式是 则这个正比例函数的表达式是 2 2 已知一次函数已知一次函数 y kx 5y kx 5 的图象经过点 的图象经过点 1 1 2 2 则 则 k k 3 3 一次函数一次函数 y y 2x 4 2x 4 的图象与的图象与 x x 轴交点坐标是轴交点坐标是 与 与 y y 轴交点坐标是轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是图象与坐标轴所围成的三角形面积是 4 4 下列三个函数下列三个函数 y y 2x 2x y y x x y y x x 共同点 共同点 1 1 1 1 4 42 23 3 2 2 3 3 5 5 某种储蓄的月利率为某种储蓄的月利率为 0 15 0 15 现存入 现存入 10001000 元 则本息和元 则本息和 y y 元 与所存月数 元 与所存月数 x x 之间之间 的函数关系式是的函数关系式是 6 6 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 写出一个即可 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 写出一个即可 1 1 y y 随着随着 x x 的增大而减小 的增大而减小 2 2 图象经过点 图象经过点 1 1 3 3 7 7 某商店出售一种瓜子 其售价某商店出售一种瓜子 其售价 y y 元 与瓜子质量 元 与瓜子质量 x x 千克 之间的关系如下表 千克 之间的关系如下表 质量质量 x x 千 千 克 克 1 12 23 34 4 售价售价 y y 元 元 3 60 0 203 60 0 207 20 0 207 20 0 2010 80 0 2010 80 0 2014 40 0 214 40 0 2 由上表得由上表得 y y 与与 x x 之间的关系式是之间的关系式是 1111 已知自变量为 已知自变量为 x x 的函数的函数 y mx 2 my mx 2 m 是正比例函数 则是正比例函数 则 m m 该函数的解析式为该函数的解析式为 1212 若点 若点 1 1 3 3 在正比例函数 在正比例函数 y kxy kx 的图象上 则此函数的解析式为的图象上 则此函数的解析式为 1313 已知一次函数 已知一次函数 y kx by kx b 的图象经过点的图象经过点 A A 1 1 3 3 和 和 B B 1 1 1 1 则此函数的解析式为 则此函数的解析式为 1414 若解方程 若解方程 x 2 3x 2x 2 3x 2 得得 x 2x 2 则当 则当 x x 时直线时直线 y x 2 y x 2 上的点在直线上的点在直线 y 3x 2y 3x 2 上上 相应点的上方 相应点的上方 1515 已知一次函数 已知一次函数 y x ay x a 与与 y x by x b 的图象相交于点 的图象相交于点 m m 8 8 则 则 a b a b 1616 若一次函数 若一次函数 y kx by kx b 交于交于 y y 轴的负半轴 轴的负半轴 且且 y y 的值随的值随 x x 的增大而减少 的增大而减少 则则 k 0k 0 b 0b 0 填 填 y y2 2 B B y y1 1 y y2 2 C C y y1 1 y0 b 0 A k 0 b 0 B k 0 b0 b 0 C k0 C k0 D k 0 b 0 D k 0 b3k 3 B B 0 k 30 k 3 C C 0 k 30 k 3 D D 0 k 30 k 3 7 7 已知一次函数的图象与直线 已知一次函数的图象与直线 y x 1y x 1 平行 且过点 平行 且过点 8 8 2 2 那么此一次函数的解析式为 那么此一次函数的解析式为 A A y x 2y x 2 B B y x 6y x 6 C C y x 10y x 10 D D y x 1y x 1 8 8 汽车开始行驶时 油箱内有油 汽车开始行驶时 油箱内有油 4040 升 如果每小时耗油升 如果每小时耗油 5 5 升 则油箱内余油量升 则油箱内余油量 y y 升 与 升 与 行驶时间行驶时间 t t 时 的函数关系用图象表示应为下图中的 时 的函数关系用图象表示应为下图中的 9 9 李老师骑自行车上班 最初以某一速度匀速行进 李老师骑自行车上班 最初以某一速度匀速行进 中途由于自行车发生故障 停下修中途由于自行车发生故障 停下修 车耽误了几分钟 为了按时到校 李老师加快了速度 仍保持匀速行进 如果准时到车耽误了几分钟 为了按时到校 李老师加快了速度 仍保持匀速行进 如果准时到 校 在课堂上 李老师请学生画出他行进的路程校 在课堂上 李老师请学生画出他行进的路程 y y 千米 与行进时间 千米 与行进时间 t t 小时 的 小时 的 函数图象的示意图 同学们画出的图象如图所示 你认为正确的是 函数图象的示意图 同学们画出的图象如图所示 你认为正确的是 1010 一次函数 一次函数 y kx by kx b 的图象经过点 的图象经过点 2 2 1 1 和 和 0 0 3 3 那么这个一次函数的解析式为那么这个一次函数的解析式为 A A y 2x 3y 2x 3 B B y 3x 2y 3x 2 C C y 3x 2y 3x 2 D D y y x 3x 3 1 2 1 1 函数函数 y y 中 自变量中 自变量 x x 的取值范围是 的取值范围是 2 1 x A xA x 2 2 B xB x 2 2 C x 2C x 2 D x 2D x 2 2 2 关于函数关于函数 y 2x 1 y 2x 1 下列结论正确的是 下列结论正确的是 4 A A 图形必经过点 图形必经过点 2 1 2 1 B B 图形经过第一 二 三象限图形经过第一 二 三象限 C C 当当 x x 时时 y y 0 0 D yD y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大 2 1 3 3 如图 一次函数如图 一次函数 y kx b k 0 y kx b k 0 的图象经过的图象经过 A BA B 两点 则关两点 则关 于于 x x 的不等式的不等式 kx bkx b 0 0 的解集是 的解集是 A mA m 1 1 B mB m 1 1 C 1C 1 m m 1 1 D 1 m 1D 1 m 1 4 4 直线直线 y 2x my 2x m 与直线与直线 y 2x 1y 2x 1 的焦点在第四象限 则的焦点在第四象限 则 m m 的取的取 值范围是 值范围是 A mA m 1 1 B mB m 1 1 C 1C 1 m m 1 1 D 1 m 1D 1 m 1 5 5 若一次函数若一次函数 y 1 2m x my 1 2m x m 的图象经过点的图象经过点 A A 和点和点 B B 当 当 时 时 x1 y1 x2 y2 x1x2 且与 且与 y y 轴相交于正半轴 则轴相交于正半轴 则 m m 的取值范围是 的取值范围是 y1y2 A mA m 0 0 B mB m C 0C 0 m m D D m m 2 1 2 1 2 1 8 8 一次函数一次函数 y kx by kx b 的图象如图所示 当的图象如图所示 当 x x 1 1 时 时 y y 的取值范围是 的取值范围是 A 2A 2 y y 0 0 B B 4 4 y y 0 0 C C y y 2 2 D D y y 4 4 7 7 一艘轮船在同一航线上往返于甲 乙两地一艘轮船在同一航线上往返于甲 乙两地 已知轮船在静水中的速度为 已知轮船在静水中的速度为 15 h 15 h 水流速水流速 度为度为 5 5 h h 轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回 甲地 设轮船从甲地出发所用时间为甲地 设轮船从甲地出发所用时间为 t h t h 航行的路程航行的路程 s s 则则 s s 与与 t t 的函数图象大致是的函数图象大致是 9 9 将直线将直线 y 2xy 2x 向右平移向右平移 2 2 个单位所得直线的解析式为 个单位所得直线的解析式为 A y 2x 2A y 2x 2 B y 2 x 2 B y 2 x 2 C y 2x 2C y 2x 2 D y 2 x 2 D y 2 x 2 三 解答题三 解答题 18 18 已知函数已知函数 y 2m 1 x my 2m 1 x m 3 3 1 1 若函数图象经过原点若函数图象经过原点 求求 m m 的值的值 2 2 若函数图象在若函数图象在 y y 轴的截距为 轴的截距为 2 2 求 求 m m 的值的值 3 3 若函数的图象平行直线 若函数的图象平行直线 y 3xy 3x 3 3 求 求 m m 的值的值 4 4 若这个函数是一次函数 若这个函数是一次函数 且且 y y 随着随着 x x 的增大而减小的增大而减小 求求 m m 的取值范围的取值范围 C 第 8 题图 5 月月 日作业日作业 1 1 如图是某出租车单程收费如图是某出租车单程收费 y y 元元 与行驶路程与行驶路程 x x 千米千米 之间的函数关系图象之间的函数关系图象 根据图象回根据图象回 答下列问题答下列问题 1 1 当行驶当行驶 8 8 千米时千米时 收费应为收费应为 元元 2 2 从图象上你能获得哪些信息从图象上你能获得哪些信息 请写出请写出 2 2 条条 3 3 求出收费求出收费 y y 元元 与行使与行使 x x 千米千米 x 3 x 3 之间的函数关系之间的函数关系 式式 2 2 为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识 合理利用水资源合理利用水资源 各地采用价格调控手段达到节约用水的目各地采用价格调控手段达到节约用水的目 的的 某市规定如下用水收费标准某市规定如下用水收费标准 每户每月的用水量不超过每户每月的用水量不超过 6 6 立方米时立方米时 水费按每立方米水费按每立方米 a a 元收费元收费 超过超过 6 6 立方米时立方米时 不超过的部分每立方米仍按不超过的部分每立方米仍按 a a 元收费元收费 超过的部分每立方米按超过的部分每立方米按 c c 元收费元收费 该市某户今年该市某户今年 9 9 1010 月份的用水量和所交水费如下表所示月份的用水量和所交水费如下表所示 设某户每月用水量设某户每月用水量 x x 立方米立方米 应交水费应交水费 y y 元元 1 1 求求 a ca c 的值的值 2 2 当当 x 6 x 6x 6 x 6 时时 分别写出分别写出 y y 于于 x x 的函数关系式的函数关系式 3 3 若该户若该户 1111 月份用水量为月份用水量为 8 8 立方米立方米 求该户求该户 1111 月月 份水费是多少元份水费是多少元 月份月份用水量用水量 m m3 3 收费收费 元元 9 95 57 57 5 10109 92727 6 月月 日作业日作业 1 1 根据下列条件 确定函数关系式 根据下列条件 确定函数关系式 1 1 y y 与与 x x 成正比 且当成正比 且当 x 9x 9 时 时 y 16y 16 2 2 y kx by kx b 的图象经过点 的图象经过点 3 3 2 2 和点 和点 2 2 1 1 2 2 1212 分 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零分 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零 钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出土豆千克数与他手中持有的钱数钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系如图所示 结合图象回答下列问题 含备用零钱 的关系如图所示 结合图象回答下列问题 1 1 农民自带的零钱是多 农民自带的零钱是多 少 少 2 2 降价前他每千克土豆出售的价格是多少 降价前他每千克土豆出售的价格是多少 3 3 降价后他按每千克 降价后他按每千克 0 40 4 元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是 2626 元 元 问他一共带了多少千克土豆 问他一共带了多少千克土豆 7 月月 日作业日作业 1 1 如图所示的折线 如图所示的折线 ABC ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y y 元 元 与通话时间与通话时间 t t 分钟 之间的函数关系的图象 分钟 之间的函数关系的图象 1 1 写出 写出 y y 与与 t t 之间的函数关系式 之间的函数关系式 2 2 通话 通话 2 2 分钟应付通话费多少元 通话分钟应付通话费多少元 通话 7 7 分钟呢 分钟呢 2 2 画出函数画出函数 y y x 3x 3 的图象 根据图象回答下列问题 的图象 根据图象回答下列问题 2 3 1 1 求方程 求方程 x 3 0 x 3 0 的解 的解 2 2 求不等式 求不等式 x 3x 3 0 0 的解集 的解集 2 3 2 3 3 3 当 当 x x 取何值时 取何值时 y 0 y 0 3 3 已知雅美服装厂现有 已知雅美服装厂现有 A A 种布料种布料 7070 米 米 B B 种布料种布料 5252 米 米 现计划用这两种布料生产现计划用这两种布料生产 M M N N 两种型号的时装共两种型号的时装共 8080 套 已知做一套套 已知做一套 M M 型号的时装需用型号的时装需用 A A 种布料种布料 1 11 1 米 米 B B 种布料种布料 0 40 4 米 可获利米 可获利 5050 元 做一套元 做一套 N N 型号的时装需用型号的时装需用 A A 种布料种布料 0 60 6 米 米 B B 种布料种布料 0 90 9 米 可获米 可获 利利 4545 元 设生产元 设生产 M M 型号的时装套数为型号的时装套数为 x x 用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利 用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利 润为润为 y y 元 元 求求 y y 元 与 元 与 x x 套 的函数关系式 并求出自变量的取值范围 套 的函数关系式 并求出自变量的取值范围 当当 M M 型号的时装为多少套时 能使该厂所获利润最大 最大利润是多 型号的时装为多少套时 能使该厂所获利润最大 最大利润是多 8 月月 日作业日作业 1 1 已知 一次函数已知 一次函数 y 2a 4 x 3 b y 2a 4 x 3 b 当当 a ba b 为何值时为何值时 1 1 y y 随随 x x 的增大而增大 的增大而增大 2 2 图象经过第二 三象限 图象经过第二 三象限 3 3 图象与 图象与 与与 y y 轴的交点在轴的交点在 x x 轴上方 轴上方 2 2 某市出租车计费方法如图所示 某市出租车计费方法如图所示 x x 表示行驶里程表示行驶里程 y y 元 表示车费 请根据图象回答 元 表示车费 请根据图象回答 下列问题 下列问题 1 1 出租车的起步价是多少元 当 出租车的起步价是多少元 当 x x 3 3 时 求时 求 y y 关于关于 x x 的函数关系式 的函数关系式 2 2 若某程控有一次乘出租车的车费为 若某程控有一次乘出租车的车费为 3232 元 求这位元 求这位 乘客乘车的里程 乘客乘车的里程 3 如图 已知直线如图 已知直线 经过点经过点和点和点 1 l 10 A 2 3 B 1 1 求直线求直线 的解析式 的解析式 1 l 2 2 若点若点 P P 是是 x x 轴上的点 且轴上的点 且的面积为的面积为 3 3 APB 直接写出点直接写出点 P P 的坐标 的坐标 x y O B A 1 2 3 4 1 2 123 1 2 3 l1 9 月月 日作业日作业 1 1 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题 决定修建一条长尾某地区为了进一步缓解交通拥堵问题 决定修建一条长尾 6 6 千米的公路 如果平均每天的千米的公路 如果平均每天的 修建费修建费 y y 万元与修建天数万元与修建天数 x x 天 之间在 天 之间在 30 x 12030 x 120 时 具有一次函数关系 如下表所示 时 具有一次函数关系 如下表所示 x x505060609090120120 y y4040333332322626 1 1 求求 y y 关于关于 x x 的函数解析式 的函数解析式 2 2 后来在修建的过程中计划发生改变 政府决定多修 后来在修建的过程中计划发生改变 政府决定多修 2 2 千米 因此在没有增减建设力量千米 因此在没有增减建设力量 的情况下 修完这条路比计划晚了的情况下 修完这条路比计划晚了 1515 天 求原计划每天的修建费 天 求原计划每天的修建费 2 星期天星期天 8 8 00 800 8 3030 燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然 燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然 气 之后 一位工作人员以每车气 之后 一位工作人员以每车 2020 立方米的加气量 依次给在加立方米的加气量 依次给在加 气站排队等候的若干辆车加气 储气罐中的储气量气站排队等候的若干辆车加气 储气罐中的储气量 立方米 与 立方米 与 y 时间时间 小时 的函数关系如图 小时 的函数关系如图 2 2 所示 所示 x 1 1 8 8 00 800 8 3030 燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气 燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气 2 2 当 当时 求储气罐中的储气量时 求储气罐中的储气量 立方米 与时间 立方米 与时间 小时 的函数解析式 小时 的函数解析式 0 5x y x 3 3 请你判断 正在排队等候的第 请你判断 正在排队等候的第 1818 辆车能否在当天辆车能否在当天 1010 3030 之前加完气 请说明理由 之前加完气 请说明理由 y 立方米 x 小时 10 000 8 000 2 000 00 510 5 图 2 10 月月 日作业日作业 1 1 某部队甲 乙两班参加植树活动 乙班先植树 某部队甲 乙两班参加植树活动 乙班先植树 3030 棵 然后棵 然后 甲班才开始与乙班一起植树 设甲班植树的总量为甲班才开始与乙班一起植树 设甲班植树的总量为 棵 棵 乙 乙 y甲 班植树的总量为班植树的总量为 棵 棵 两班一起植树所用的时间 从甲班开 两班一起植树所用的时间 从甲班开 y乙 始植树时计时 为始植树时计时 为 时 时 分别与分别与之间的部分函数图之间的部分函数图 x y甲y乙 x 象如图所示 象如图所示 1 1 当 当时 分别求时 分别求 与与之间的函数关系式 之间的函数关系式 3 3 分 分 06x y甲y乙 x 2 2 如果甲 乙两班均保持前 如果甲 乙两班均保持前 6 6 个小时的工作效率 通过计算说明 当个小时的工作效率 通过计算说明 当时 甲 乙两时 甲 乙两 8x 班植树的总量之和能否超过班植树的总量之和能否超过 260260 棵 棵 3 3 分 分 3 3 如果 如果 6 6 个小时后 甲班保持前个小时后 甲班保持前 6 6 个小时的工作效率 乙班通过增加人数 提高了工作个小时的工作效率 乙班通过增加人数 提高了工作 效率 这样继续植树效率 这样继续植树 2 2 小时 活动结束 当小时 活动结束 当时 两班之间植树的总量相差时 两班之间植树的总量相差 2020 棵 求乙棵 求乙 8x 班增加人数后平均每小时植树多少棵 班增加人数后平均每小时植树多少棵 4 4 分 分 O y甲 y乙 y 棵 x 时 368 120 30 11 月月 日作业日作业 1 1 在举国上下众志成城 共同抗击非典的非常时期 某医药器械厂接受了生产一批高质量在举国上下众志成城 共同抗击非典的非常时期 某医药器械厂接受了生产一批高质量 医用口罩的任务 要求在 天之内 含 天 生产 型和 型两种型号的口罩共 万只 其医用口罩的任务 要求在 天之内 含 天 生产 型和 型两种型号的口罩共 万只 其 中 型口罩不得少于中 型口罩不得少于 1 81 8 万只 该厂的生产能力是 若生产 型口罩每天能生产万只 该厂的生产能力是 若生产 型口罩每天能生产 0 60 6 万只 万只 若生产 型口罩每天能生产若生产 型口罩每天能生产 0 80 8 万只 已知生产一只 型口罩可获利万只 已知生产一只 型口罩可获利 0 50 5 元 生产一只 型元 生产一只 型 口罩可获利口罩可获利 0 30 3 元 元 1 1 设该厂在这次任务中生产了 型口罩 设该厂在这次任务中生产了 型口罩 万只 问 该厂生产 型口罩可获利润万只 问 该厂生产 型口罩可获利润 万元 生产 型口罩可获利润万元 生产 型口罩可获利润 万元 万元 设该厂这次生产口罩的总利润是 设该厂这次生产口罩的总利润是 万元 试写出万元 试写出 关于关于 的函数关系式 并求出自变量的函数关系式