第三章CAPM模型ppt课件.ppt

第3章均值方差分析与资本资产定价模型 资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论 这些金融资产包括股票 债券 期货 期权等有价证券 资产定价问题要解决的是这样一个问题 已经知道一种金融资产在未来各种可能的价值 要问它当前的价值是多少 就是说未来的不确定的钱在当前究竟值多少钱 本书第3章主要介绍了 马科维茨的投资组合选择理论 3 1 3 3Sharpe的资本资产定价模型CAPM 3 4 资产定价理论介绍 证券组合理论 现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立 他于1954年在美国的 金融 杂志上发表了一篇文章 投资组合选择 提出了分散投资的思想 并用数学方法进行了论证 从而决定了现代投资理论的基础Markowitz证券组合选择理论研究的是这样一个问题 一个投资者同时在许多种证券上投资 如何选择各种证券的投资比例 使得投资收益最大 风险最小 资本资产定价理论 CapitalAssetsPricingModel CAPM模型 是由美国学者Sharpe1964年提出的 这个模型仍然以证券组合理论为基础 在分析风险和收益的关系时 提出资产定价的方法和理论 目前已经为投资者广泛应用 资产定价理论介绍 CAPM模型 3 1两种证券投资组合的均值 方差 两种资产 不同相关系数时的联合线 3 2均值 方差分析及两基金分离定理 模型假设 投资者根据与其收益和收益的方差来选择投资组合 投资者为风险回避者 投资期为单期 证券市场存在着均衡状态 投资是无限可分的 投资规模不管多少都是可行的 存在着无风险资产 投资者可以按无风险利率借入或借出无风险资产 没有交易成本和交易税 所有投资者对证券收益和风险的预期都相同 市场组合包括全部证券种类 3 2 2有效投资组合定义3 1 如果一个投资组合对确定的方差具有最大的期望收益 或者对于确定的期望收益 有最小的方差 这样的投资组合称为 均值 方差 有效的投资组合 定义3 2 如果一个投资组合对确定的期望收益有最小的方差 那么称该投资组合为最小方差投资组合 有效集最初是由Markowitz提出 作为资产组合选择的方法而发展起来的 它以期望代表收益 以对应的方差 或标准差 表示风险程度 对于一个理性投资者而言 他们都是厌恶风险而偏好收益的 对于同样的风险水平 他们将会选择能提供最大期望收益率的组合 对于同样的期望收益率 他们将会选择风险最小的组合 组合标准差 方差 与组合预期收益关系Markowitz证券组合选择理论的基本结论就是 在证券允许卖空的情况下 组合前沿是一条双曲线的一支组合前沿的上半部称为有效前沿 对于有效前沿来说 不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合 3 2 4均值 方差分析 多个风险资产 没有无风险资产时的有效前沿 可行集 投资机会集 风险资产在仅有两种时 投资机会是一条曲线 当风险资产多于两种时 投资机会集合是区域 应用 3 2 5两基金分离定理定理3 1 两基金分离定理 任意最小方差投资组合都可以唯一的表示为 这里 注解 3 3具有无风险资产的均值 方差分析 若投资者投资于无风险资产的权系数为正 则表示储蓄 若权系数为负表示借贷 为购买风险资产筹集资金 此时 最小方差资产组合问题可表示为如下的优化问题 3 3 2具有无风险资产的均值 方差分析 3 3 3两基金分离定理 3 3 4切点组合的含义 最优资产组合是无风险资产和切点组合的组合 多个风险资产 一个无风险资产情形下有效前沿 注 证券市场线 SecurityMarketLine SML 证券i与切点组合Wm的协方差风险与该证券的预期收益率关系的表达式 用一个指标来表示证券的风险 这个Beta系数表示了某只证券相对于市场组合的风险度量 对这个Beta系数特别作如下的说明 1 由于无风险资产与有效组合的协方差一定为零 则任何无风险资产的值也一定为零 同时任何值为零的资产的期望回报率也一定为零 2 如果某种风险证券的协方差与有效组合的方差相等 即值为1 则该资产的期望回报率一定等于市场有效组合的期望回报率 即这种风险资产可以获得有效组合的平均回报率 3 Beta值高时 投资于该证券所获得的预期收益率就越高 值低时 投资于该证券所获得的预期收益率就越低 实际上 证券市场线表明了这样一个事实 即投资者的回报与投资者面临的风险成正比关系 正说明了 世上没有免费的午餐 例 Sharpe在一般经济均衡的框架下 假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策 导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型 CAPM 3 4资本资产定价模型 CAPM CAPM的基本假定 投资者根据与其收益和收益的方差来选择投资组合 投资者为风险回避者 投资期为单期 证券市场存在着均衡状态 投资是无限可分的 投资规模不管多少都是可行的 存在着无风险资产 投资者可以按无风险利率借入或借出无风险资产 没有交易成本和交易税 所有投资者对证券收益和风险的预期都相同 市场组合包括全部证券种类 一 市场均衡的一个必要条件 资本市场供需均衡 一 超额收益率 二 CAPM模型的几个结论形式 基于Markowitz证券组合选择理论 此结论也称为证券市场线 SecurityMarketLine 证券i与切点组合Wm的协方差风险与该证券的预期收益率关系的表达式 用一个指标来表示证券的风险 即Beta系数 这个Beta系数表示了某只证券相对于市场组合的风险度量 对这个Beta系数特别作如下的说明 1 任何无风险资产的超额回报率值为零 2 如果某种风险证券的协方差与有效组合的方差相等 则该资产的期望回报率一定等于市场有效组合的期望回报率 3 Beta值高时 投资于该证券所获得的预期收益率就越高 反之 预期收益率就越低 二 证券组合中包含无风险证券时的有效前沿曲线形式 含有无风险证券的投资组合的有效前沿是一条射线 称为资本市场线 这意味着如下关系 左端的比值称为Sharpe比 用来衡量风险效益 即因承担风险而可能带来的收益 含有无风险证券的投资组合的有效前沿的特点就在于其上的Sharpe比是常数 因此 在这条射线上的每一点所对应的期望收益有 整理可得 资本市场线的另一种等价形式 其中 证券有效组合的风险与该组合的预期收益率关系的表达式 资本市场线表示的是风险和收益之间的关系 这种关系也决定了证券的价格 资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡 如果脱离了这一均衡 则就会在资本市场线之外 形成另一种风险与收益的对应关系 这时 要么风险的报酬偏高 这类证券就会成为市场上的抢手货 造成该证券的价格上涨 投资于该证券的报酬最终会降低下来 要么会造成风险的报酬偏低 这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标 造成该证券的价格下跌 投资于该证券的报酬最终会提高 经过一段时间后 所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来 达到均衡状态 资本市场线与证券市场线的区别 1 资本市场线 的横轴是 标准差 既包括系统风险又包括非系统风险 证券市场线 的横轴是 贝它系数 只包括系统风险 2 资本市场线 揭示的是 持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下 风险和报酬的权衡关系 证券市场线 揭示的是 证券的本身的风险和报酬 之间的对应关系 三 市场仅仅存在风险资产情况下的结论形式 考虑一个证券组合 若某种风险资产被选择 投资于上的比例为 投资于市场组合的比例为 这样的证券组合的期望收益和标准差为 补充 Sh