选修1-2、4-4综合测试卷1

高二年级数学 文科 综合练习 一 选择题 1 为了研究变量和的线性相关 甲 乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线 已知两xy 1 2 l l 人计算过程中分别相同 则下列说法正确的是 x y A 与一定平行 B 与重合 1 l 2 l 1 l 2 l C 与相交于点 D 无法判断与是否相交 1 l 2 l x y 1 l 2 l 2 下表是某厂 1 4 月份用水情况 单位 百吨 的一组数据 用水量与月份之间具有线性相关yx 关系 其线性回归方程为 则的值为 0 7yxa a 月份x 1234 用水量y 4 5432 5 A 5 25 B 5 C 2 5 D 3 5 3 若右侧程序框图输出 s 的值为 7 则判断框内可填 A i 6 B i 5 C i 4 D i 3 4 已知复数 则的值为 i i z 1 2 1 201232 1zzzz A B 1 C D i 1ii 5 下列在曲线上的点是 sin2 cossin x y 为参数 A B C D 1 2 2 3 1 4 2 2 3 1 3 6 若 则 nnn aaaaa 1221 6 3 33 a A 3 B 3 C 6 D 6 7 对于两个变量之间的相关系数 下列说法中正确的是 r A 且越接近于 1 相关程度越大 越接近于 0 相关程度越小 1 rrr B 越小 相关程度越大 C 越大 相关程度越大rr D 越大 相关程度越小 越小 相关程度越大 rr 8 在十进制中 那么在 5 进制中数码 2004 折合成十进制 0123 20044 100 100 102 10 为 A 29 B 254 C 602 D 2004 9 已知 a b c 都为正数 那么对任意正数 a b c 三个数 a c c b b a 1 1 1 A 都不大于 2B 都不小于 2 C 至少有一个不大于 2D 至少有一个不小于 2 10 设是虚数 是实数 且 则的实部的取值范围是 1 z 1 12 1 z zz 11 2 z 1 z A B C D 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 0 0 2 1 11 若 则下列不等式恒成立的是 0 x A 3 B 1 2 xxe x2 4 1 2 1 1 1 1 xx x C D 2 2 1 1cosxx 2 8 1 1ln xxx 12 已知 且 现给出如下结论 cbaabcxxxxf 96 23 0 cfbfaf 其中正确结论的0 1 0 ff0 1 0 ff0 3 0 ff0 3 0 ff 序号是 A B C D 二 填空题 13 复数的共轭复数是 2012 2 3 2 1 i 14 若下列方程 至少有一个方程有 2 4430 xaxa 22 1 0 xaxa 2 220 xaxa 实根 则实数的取值范围 a 15 设 利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法 可求得 22 1 x xf 的值是 6 5 0 4 5 fffff 16 若定义在区间 D 上的函数对于 D 上的个值 总满足 f xn 12 n x xx 称函数为 D 上的凸函数 现已知 12 12 1 n n xxx f xf xf xf nn f x 在上是凸函数 则中 的最大值是 sinf xx 0 ABC sinsinsinABB 三 解答题 17 某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价 将该产品按事先拟定的价格进行试销 得到如下 数据 1 求回归直线方程 其中 20 ybxa b 2 预计在今后的销售中 销售与单价仍然服从 1 中的关系 且该产品的成本是 4 元 件 为使工厂获得最大利润 该产品的单价定为多少元 单价元x 88 28 48 68 89 销售件y 908483807568 18 某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系 随机抽测了 20 人 得到如下数据 序号 12345678910 身高 x 192164172177176159171166182166 脚长 码 48384043443740494639 序号 11121314151617181920 身高 x 169178167174168179165170162170 脚长 y 码 42414043404438423941 1 若 身高大于 175 厘米 的为 高个 身高不超过 175 厘米 的为 非高个 脚长大于 42 码 的为 大脚 脚长不超过 42 码 的为 非大脚 请根据上表数据完成 下面的 2 2 列联表 高个非高个合计 大脚 非大脚 12 合计 20 2 根据 1 中表格的数据 你能否有99 的把握认为脚的大小与身高有关系 19 已知 Rzyx 3 zyx 1 求的最小值 2 证明 zyx 111 93 222 zyx 20 某同学在一次研究性学习中发现 以下五个式子的值都等于同一个常数 000202 17cos13sin17cos13sin 000202 15cos15sin15cos15sin 000202 48cos 18sin 48cos 18 sin 000202 55cos 25sin 55cos 25 sin 1 试从上述四个式子中选择一个 求出这个常数 2 根据 1 的计算结果 将该同学的发现推广为三角恒等式 并证明你的结论 21 设函数 f x对任意 R xy 都有 f xyf xf y 且0 x 时 0f x 来 1 证明 f x为奇 函数 2 证明 f x在R上为减函数 22 已知为半圆上的点 点的坐标为 为坐标原点 P 0 sin cos 为参数 y x CA 0 1 O 点在射线上 线段与的弧的长度均为 MOPOMCAP 3 1 以为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求点的极坐标 OxM 2 求直线的参数方程 AM 23 已知在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 3 3 xt y