2016届中考数学复习专题练2-3 二元一次方程组1

第 1 页 元一次方程组 一、选择题 1 (改编题 )若 x 1，y 2 是关于 x， 3y 1 的解 ， 则 a 的值为 ( ) A 5 B 1 C 2 D 7 解析 将 x 1，y 2 代入方程 3y 1， 得 a 6 1， 解得 a 7， 故选 D. 答案 D 2 (原创题 )已知 x 2，y 1 是二元一次方程 组 8，1 的解 ， 则 m 3n 的平方根为 ( ) A 9 B 3 C 3 D 3 解析 把 x 2，y 1 代入方程组 8，1 得 2m n 8， 2n m 1， ， 得 m 3n 9， m 3n 的平方根是 . 答案 B 3 (原创题 )以方程 2x y 3 和 3x 4y 10 的公共解为横纵坐标的点所在的象限为 ( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 解析 方程 2x y 3 和 3x 4y 10 的公共解就是方程组 2x y 3，3x 4y 10的解 ， 解得x 2，y 1. 以 x 2，y 1 为横、纵坐标的点为 (2， 1)， 在第一象限 ， 故选 A. 答案 A 第 2 页 4 (原创题 )解方程组 2，7y 8 时 ， 小虎把 c 看错而得到 x 2，y 2， 而正确的解是x 3，y a， b， ( ) A a 4， b 5， c 2 B a 4， b 7， c 2 C a， b 不能确定 ， c 2 D不能确定 解析 把 c 看错而得到 x 2，y 2， 则 x 2，y 2 是 2 的解；正确的解是x 3，y 2， 则 x 3，y 2既是 2 的解也 是 7y 8 的解 把 x 3，y 2代入 7y 8， 得 3c 14 8， 解得 c 2；把 x 2，y 2 和 x 3，y 2分别代入 2，得 2a 2b 2，3a 2b 2， 解得 a 4，b 5. 故选 A. 答案 A 5 (原创题 )已知 |2x y 1| x y 2 0， 则 (x 2y)2 015等于 ( ) A 2 015 B 2 015 C 1 D 1 解析 根据题意 ， 得 2x y 1 0， x y 2 0， ，得 x 2y 1. (x 2y)2 015 ( 1)2 015 1， 故选 D. 答案 D 二、填空题 6 (原创题 )形如 a cb d 的式子 ， 定义它的运算规则为 a cb d 方程 2 y4 x 0 与 3 y 5 x 11 的公共解是 _ 第 3 页 解析 根据题意 ， 得 2x 4y 0，3x 5y 11， 解得 x 2，y 1. 答案 x 2y 1 7 (原创题 )为确保信息安全 ， 信息需加密传输 ， 发送方由明文 密文 (加密 )， 接收方由密文 明文 (解密 )安全员是数学爱好者 ， 制定加密规则为：明文 x， y， z 对应密文x y z， x y z， x y 文 1， 2， 3 对应密文 6， 2， 2， 4， 6 时 ， 则解密得到的明文为 _ 解析 根据题意 ， 得x y z 12，x y z 4，x y z 6，解得x 3，y 4，z 5. 解密得到的明文为 3， 4， 5. 答案 3， 4， 5 三、解答题 8 (原创题 )小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、 2 斤排骨 ， 准备做萝卜排骨汤 妈妈： “ 今天买这两样菜共花了 45 元 ， 上月买同重量的这两种菜只要 36 元 ” ； 爸爸： “ 报纸上说了萝卜的单价上涨了 50%， 排骨 的单价上涨了 20%” ； 小明： “ 爸爸、妈妈 ， 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ ” 请你通过列方程 (组 )求解这天萝卜、排骨的单价 (单位：元 /斤 ) 解 设上月萝卜的单价是 斤 ， 排骨 的单价是 斤 ， 根据题意 ， 得 3x 2y 36，3（ 1 50%） x 2（ 1 20%） y 45， 解得 x 2，y 15. 这天萝卜的单价是 (1 50%)x (1 50%) 2 3， 这天排骨的单价是 (1 20%)y (1 20%) 15 18. 答：这天萝卜的单价是 3 元 /斤 ， 排骨的单价是 18 元 /斤 9 (改编题 )某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营 ， 先以 60 km/h 的速度走平路 ， 后又以 30 km/h 的速度爬坡 ， 共用了 6.5 h；原路返回时 ， 汽车以 40 km/h 的速度下坡 ，又以 50 km/h 的速度走平路 ， 共用了 6 h问平路和坡路各