抽屉原理 (最终版).ppt

鸽巢问题 六年级数学下册 数学广角 把4枝笔放入3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有两只铅笔 你同意这种说法吗 活动探究一 合作要求 1 四人小组互相摆一摆 说一说 2 把摆的结果用喜欢的方式记录下来 把4枝笔放入3个笔筒里 有几种不同的放法 活动探究一 枚举法 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 把4枝铅笔平均分到3个笔筒 每个笔筒中就放了1枝铅笔 还剩下1枝 把剩下的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 4 3 1 1 假设法 7支铅笔放入6个笔筒里 总有一个笔筒里至少有 枝铅笔 10支铅笔放入9个笔筒里 总有一个笔筒里至少有 枝铅笔 100支铅笔放入99个笔筒里 总有一个笔筒里至少有 枝铅笔 6支铅笔放入5个笔筒里 总有一个笔筒里至少有 枝铅笔 7 6 1 1 10 9 1 1 100 99 1 1 6 5 1 1 2 2 2 2 铅笔数笔筒数至少数4326527621092100992 只要放的铅笔数比笔筒数多1 那么总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 只要放的物品数比抽屉数多1 那么总有一个抽屉至少放进2个物品 活动探究二 问题2 把8本书放进3个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 本书 要求 4人小组合作 动手摆摆 解决下列问题 完成手中表格 并探究至少数是如何得到的 问题3 把11本书放进4个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 本书 问题1 把7本书放进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 本书 问题1 把7本书放进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 本书 问题2 把8本书放进3个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 本书 问题3 把11本书放进4个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 本书 操作验证 问题1 把7本书放进2个抽屉中 总有一个抽屉至少放进 本书 7 2 3 1 4 操作验证 问题2 把8本书放进3个抽屉中 总有一个抽屉至少放进 本书 8 3 2 2 3 操作验证 问题3 把11本书放进4个抽屉中 总有一个抽屉至少放进 本书 11 4 2 3 3 书本数抽屉数商余数至少数7 2 3 148 3 2 23 a 1 抽屉原理 把m个物体放进n个抽里 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进a 1个物体 m n a b 11 4 2 33 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 2 7 5 1 2 至少数 1 1 2 只 9 3 5 2 挑战 第四关 从街上人群中任意找来20个人 可以确定 至少有 个人属相相同 第三关 咱们班上有58个同学 至少有 人在同一个月出生 第一关 13个同学坐5张椅子 至少有 个同学坐在同一张椅子上 第二关 34个小朋友要进4间屋子 至少有 个小朋友要进同一间屋子 一幅扑克 拿走大 小王后还有52张牌 请你任意抽出其中的5张牌 至少有 张同花色 为什么 小游戏摸扑克牌 畅所欲言 这节课你有什么收获 二桃杀三士 这个故事它来源于 晏子春秋 公孙接 田开疆 古冶子事景公 以勇力搏虎闻 这三名勇士都力大无比 武功超群 为齐景公立下过不少功劳 但他们也刚愎自用 目中无人 得罪了齐国的宰相晏婴 晏子便劝齐景公杀掉他们 并献上一计 以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子 让他们自己评功 按功劳的大小吃桃 三名勇士都认为自己的功劳很大 应该单独吃一个桃子 于是公孙接讲了自己的打虎功 拿了一只桃 田开疆讲了自己的杀敌功 拿起了另一桃 两人正准备要吃桃子 古冶子说出了自己更大的功劳 公孙接 田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大 感到羞愧难当 赶忙让出桃子 并且觉得自己功劳不如人家 却抢着要吃桃子 实在丢人 是好汉就没有脸再活下去 于是都拔剑自刎了 古冶子见了 后悔不迭 仰天长叹道 如果放弃桃子而隐瞒功劳 则有失勇士尊严 为了维护自己而羞辱同伴 又有损哥们义气 如今两个伙伴都为此而死了 我独自活着 算什么勇士 说罢 也拔剑自杀了 晏子采用借 桃 杀人的办法 不费吹灰之力 便达到了他预定的目的 可说是善于运用权谋 值得指出的是 在晏子的权谋之中 包含了一个重要的数学原理 抽屉原理 在 二桃杀三士 的故事中 把两个桃子看作两个抽屉 把三名勇士放进去 至少有两名勇士在同一个抽屉里 即有两人必须合吃一个桃子 如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻 那么悲剧的结局就无