高三第二次月考试题2013

2013 年高三第二次月考试题 数学 文科 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知全集 集合 则为 0 1 2 3 4 U 1 2 3 A 2 4 B BACU A 1 2 4 B 2 3 4 C 0 2 4 D 0 2 3 4 2 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况 采用分层抽样的方法从高一 600 人 高二 680 人 高三 720 人中 抽取 50 人进行问卷调查 则高一 高二 高三抽取的人数分别是 A 15 16 19 B 15 17 18 C 14 17 19 D 15 16 20 3 在等差数列 an 中 若 a1 a2 a12 a13 24 则 a7为 A 6 B 7 C 8 D 9 4 x 1 2 成立 是 x x 3 0 成立 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知为第二象限角 则 3 sin 5 sin2 A B C D 25 24 25 12 25 12 25 24 6 已知函数 f x Error 则 f f 1 9 A 4 B C 4 D 1 4 1 4 7 设是定义在上的奇函数 当时 则 f xRx xxxf 2 2 f A B C 1 D 3 8 设 n S 为等差数列 n a的前n项和 837 4 2Sa a 则 9 a A 6 B 4 C 2 D 2 9 为了得到函数sin 2 3 yx 的图象 只需把函数sin 2 6 yx 的图象 A 向左平移 4 个单位 B 向左平移 2 个单位 C 向右平移 4 个单位 D 向右平移 2 个单位 10 已知数列 n a满足 12 4 30 10 3 nnn aaaa 则的前项和等于 A B C D 31 6 10 31 9 1 10 31 3 10 31 3 10 11 若函数 y f x 是函数 y ax a 0 且 a 1 的反函数 且 f 2 1 则 f x A B C D x 2 log 2 2 1 x x 2 1 log 2 2 x 12 不等式组的解集为 1 1 log 2 2 2 2 x x A B C D 3 0 2 3 4 3 4 2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡的相应位置 13 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 则 614 20aa S19 14 已知 则 45BA tan1 tan1 BA 15 已知等比数列 n a是递增数列 n S是 n a的前n项和 若 13 aa 是方程 2 540 xx 的两个根 则 6 S 16 已知函数 则 为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 小题 10 分 18 22 小题每题 12 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答写在答题卡的制定区 域内 17 设 的内角所对边的长分别为 且有ABCCBA cba 求角 A 的大小 CACAABsincoscossincossin2 18 设数列 n a满足 1 1a 1 3 nn aa nN 求 n a的通项公式及前n项和 n S zhangwlx 已知 n b是等差数列 n T为前n项和 且 12 ba 3123 baaa 求 20 T 19 等差数列 n a中 7199 4 2 aaa I 求 n a的通项公式 II 设 1 nnn n bbnS na 求数列的前项和 20 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别 公司准备了两种不同 的饮料共 5 杯 其颜色完全相同 并且其中的 3 杯为 A 饮料 另外的 2 杯为 B 饮料 公司要求此员工一一品尝后 从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料 若该员工 3 杯都选对 测评为优秀 若 3 杯选对 2 杯测评为良好 否测评为合格 假设 此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力 1 求此人被评为优秀的概率 2 求此人被评为良好及以上的概率 21 已知是一个公差大于 0 的等差数列 且满足 n a16 55 7263 aaaa 求数列的通项公式 n a 等比数列满足 若数列 求数列 n b1 2211 abab nnn bac 的前 n 项和 n c n S 22 已知函数 f x x3 ax2 b a b