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第六章凸轮机构及其设计 一 基本要求 二 基本概念和基础知识 三 学习重点及难点 四 例题精选 五 试题自测及答案 1 一 基本要求 1 了解凸轮机构的组成 类型及应用 3 深刻理解相对运动 也称 反转法 原理 并能利用该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线 图解法 4 学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线 2 了解从动件常用的运动规律及特点 并学会如何选择或设计从动件的运动规律 5 学会确定凸轮机构的压力角 基圆半径和滚子半径等基本尺寸 2 二 基本概念和基础知识 1 基本概念 3 反转法原理 2 运动规律的选择与设计原则 4 基本尺寸的确定 3 基本概念 基本名词术语 从动件运动规律 压力角 4 基本名词术语 1 基圆以凸轮转动中心为圆心 以凸轮理论轮廓曲线上的最小半径为半径所画的圆 半径用r0表示 2 推程从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程 3 回程从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程 4 行程从动件的最大运动距离 常用h表示行程 5 基本名词术语 5 推程角从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时 凸轮所转过的角度 用 表示 6 回程角从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时 凸轮转过的角度 用 表示 7 远休止角从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时 凸轮转过的角度 用 s表示 8 近休止角从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时 凸轮转过的角度 用 s表示 6 2 转角分别以各行程开始时凸轮的位置作为度量基准 一般也在基圆上度量 9 从动件的位移s 凸轮转过转角时 从动件运动的距离 1 位移s的度量基准 一律从升程的最低位置开始度量 无论升程 回程 基本名词术语 3 初始条件 几条规定 7 从动件运动规律 从动件的位移s 速度v 加速度a与凸轮转角 或时间t 之间的函数关系 8 不计摩擦时 凸轮与从动件在某瞬时接触点处的公法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角 压力角设计要求 0 A B Fn P r0 rb Fx Fy n n t t 压力角 9 从动件的最大速度vmax应尽量小 从动件的最大加速度amin应尽量小 且无突变 从动件的最大跃度jmax应尽量小 从动件运动规律的选择与设计原则 10 凸轮机构的反转法原理 从动件尖顶相对凸轮的运动轨迹形成了凸轮的轮廓曲线 结论 11 1 0 2 12 凸轮机构基本尺寸的设计 基圆半径的设计 滚子半径的设计 平底长度的设计 偏距的设计 13 基圆半径的设计 凸轮基圆半径 最小基圆半径 直动滚子从动件盘形凸轮机构 14 式中 条件 凸轮基圆半径 直动平底从动件盘形凸轮机构 15 考虑运动失真 考虑强度要求 滚子半径的设计 16 平底的长度 式中 平底长度的设计 17 偏距e的计算公式 式中 条件 偏距的设计 18 三 学习重点及难点 反转法原理应用反转法求解凸轮机构的转角 位移和压力角等参数 凸轮机构的基本概念从动件常用的运动规律及其特性设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法确定凸轮机构的基本尺寸 学习难点 学习重点 19 四 例题精选 例1 例2 例3 例1图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中 凸轮以角速度 逆时针方向转动 试在图上画出 1 画出理论轮廓曲线 基圆与偏距圆 2 标出凸轮图示位置压力角 1和位移s1以及转过150 时的压力角 2和位移s2 解 20 解 思路与技巧 本题目主要考察对凸轮廓线 基圆 偏距圆 压力角及位移等基本概念的理解和对反转法原理的灵活运用 21 例2已知图示凸轮机构标出基圆半径r0 图示位置从动件位移s和机构的压力角 并求出它们之间的关系式 试求 1 标出基圆半径r0 2 标出图示位置从动件位移s和机构的压力角 3 求出r0 s和 之间的关系式 解 22 1 图示位置的r0 s和 如图 解 思路与技巧 本题目主要考察对基圆 压力角及位移等基本概念的理解和压力角的计算方法 2 r0 s与 之间的关系式为 23 例3图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构 凸轮为偏心圆盘 且以角速度 逆时针方向回转 试在图上标出 1 凸轮基圆 2 升程运动角 和回程运动角 3 图示位置时从动件的初始位置角 0和角位移 4 图示位置从动件的压力角 5 从动件的最大角位移 max 解 24 解 思路与技巧 本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的基圆 行程运动角 压力角及角位移等基本概念的理解 25 五 试题自测及答案 1 2 3 4 5 1 一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构 O为凸轮几何中心 O1为凸轮转动中心 直线AC BD O1O OA 圆盘半径R 60mm 试计算 1 根据图 a 及上述条件确定基圆半径r0 行程h C点压力角 C和D点接触时的位移sD 压力角 D a b 2 若偏心圆凸轮的几何尺寸不变 仅将从动件由尖顶改为滚子 图 b 滚子半径rT 10mm 试问上述参数r0 h C和sD D有无改变 如有改变 计算其数值 解 26 1 图 a 解 27 2 图 b 28 2 如图所示凸轮机构中 凸轮为一偏心圆盘 圆盘半径R 80mm 圆盘几何中心O到回转中心A的距离OA 30mm 偏距e 15mm 平底与导路间的夹角 45 凸轮以等角速度w 1rad s逆时针回转 试计算 1 凸轮实际廓线的基圆半径rb 2 从动件的行程h 3 该机构的最大压力角 max与最小压力角 min 4 从动件的推程运动角 和回程运动角 5 从动件的最大速度vmax 解 29 解 180 1 2 3 4 5 当凸轮从从动件最低位置转过90 时 从动件与凸轮的相对瞬心P至A点的距离达到最大 30 3 图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 凸轮为偏心圆盘 其直径D 42mm 滚子半径rT 5mm 偏距e 6mm 试求 1 画出基圆 并计算基圆半径 2 画出凸轮的理论廓线 3 确定从动件的行程h 4 确定从动件的推程运动角 及回程运动角 5 说明该机构在运动中有无失真现象 为什么 解 31 解 1 2 理论廓线如图示 3 32 4 5 无失真现象 因凸轮廓线外凸且处处曲率半径相等 均为R 21mm 并有rT 5mm R 故不会发生失真现象 33 4 图示为一摆动滚子从动件凸轮机构 试在图上标出 1 从C点接触到D点接触过程中 凸轮转角 和从动件摆角 2 在D点接触时的压力角 解 34 解 D点压力角 凸轮转角 从动件摆角 35 5 图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构 现已知 圆盘半径R 圆心与转轴中心的距离LOA R 2和滚子半径rT 试求 1 标出在图示位置的压力角 与推杆的摆角 2 画出滚子推杆的最大摆角