宜宾市高中2013级第一学期教学质量检测题

宜宾市高中 2013 级第一学期教学质量检测 第 页 数学试题 共 8 页1 宜宾市高中宜宾市高中 2013 级第一学期教学质量检测题级第一学期教学质量检测题 数数 学学 一 选择题一 选择题 1 设全集 U 1 0 1 2 3 A 1 0 B 0 1 2 则 CUA B A 0 B 2 1 C 1 2 D 0 1 2 2 己知向量 a a 2 1 b b 3 4 则 a b a b A 5 B 1 C 5 3 D 3 3 3 5 3 函数最小正周期是 12 2 cos xy A B C D 4 2 2 4 方程必有一个根的区间是0lg 1 x x A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 5 设扇形的周长为 6 面积为 2 则扇形的圆心角是 弧度 A 1 B 4 C D 1 或 4 6 奇函数在区间 3 7 上是增函数 且最小值为 5 那么在区间 7 xfy xf 3 上 A 是增函数且最小值为 5 B 是增函数且最大值为 5 C 是减函数且最小值为 5 D 是减函数且最大值为 5 7 函数的图象大致是 1lg xxf A B C D 8 函数 对任意自然数 满足 xfx 10 1 0 1 1 ffxfxf则 A 11 B 12 C 13 D 14 9 如图 若 G E F 分别是 ABC 的边 AB BC CA 的中点 O 是 ABC 的重心 则 OGOFOE 2 O 1 y 1 21 x y 1 2 1 x O y 1 2 1 x O 2 O 1 y 1 21 x 宜宾市高中 2013 级第一学期教学质量检测 第 页 数学试题 共 8 页2 A B EOFO C D 0GO 10 若 则角是1 cot1 sin tan1 cos 22 A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的 11 已知 a b 且 ab 0 则在 a2 b2 2a 2b a 1 b 1 33 ba 这五个关系式中 恒成立的有 a 3 1 b 3 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间 月 的关系 有以 2 mx x ay 下叙述 这个指数函数的底数是 2 第 5 个月的浮萍的 面积就会超过 浮萍从蔓延到需要经过 2 30m 2 4m 2 12m 1 5 个月 浮萍每个月增加的面积都相等 若浮萍蔓延到 所经过的时间分别为 则 2 2m 2 3m 2 6m 321 xxx 其中正确的是 B 321 xxx A B C D 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 请把答案直接 填在题中横线上 13 已知 A 1 3 2 1 B 3 若 BA 则实数 m 2 m m 14 已知函数是定义在R上的增函数 且 则m的取值范围 xf 12 1 mfmf 是 15 定义之间的运算 BA BABABxAxxxxxBA则集合若 3 2 1 2 1 2121 16 函数的定义域为 1 1 其图象如右图所示 xf 则的解析式为 xf x y O1 1 1 1 宜宾市高中 2013 级第一学期教学质量检测 第 页 数学试题 共 8 页3 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步聚 17 计算下列各题 本小题满分 12 分 1 60cos 150sin750cos420sin 0000 2 2 2 lg20lg5lg8lg 3 2 25lg 3 12 2 3 32 6 1 3 1 18 本小题满分 12 分 已知 a a b 2 1 1 3 求 a 2b 设 a b 的夹角为 求的值 cos 若向量 a kb 与 a kb 互相垂直 求的值 k 得分评卷人 得分评卷人 宜宾市高中 2013 级第一学期教学质量检测 第 页 数学试题 共 8 页4 19 本小题满分 12 分 某简谐运动得 到形如 sin xAy 的关系式 其 中 振幅为 4 周期为 6 初相为 6 写出这个确定的关系式 用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象 得分评卷人 4 4 6 x y O 宜宾市高中 2013 级第一学期教学质量检测 第 页 数学试题 共 8 页5 y2 元 x 月0 6 7 36 20 本小题满分 12 分 函数的图象关于对称 当时 xfy 1 x1 x1 2 xxf 写出的解析式并作出图象 xfy 根据图象讨论 的根的情况 0 axfRa 21 本小题满分 12 分 某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查 发现 销售数量 y1 万件 与时间 月份 具有满足下表的一次函数关系 时间 x 月份 123 1112 销售数量 y1 万件 1 71 81 9 2 72 8 每一件的销售利润 y2与时间 x 月份 具有如下图所示的关系 请根据以上信息解答下列问题 在三月份 销售这种商品可获利润多少万元 哪一个月的销售利润最大 请说明理由 得分评卷人 得分评卷人 x y O X 1 宜宾市高中 2013 级第一学期教学质量检测 第 页 数学试题 共 8 页6 22 本小题满分 14 分 已知函数 5 3 1 3 1 xx xf 5 3 1 3