完全平方公式说课稿(1)

精品文档 1欢迎下载 完全平方公式完全平方公式 说课稿说课稿 各位评委 各位老师 大家好 我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级下 册第五章第四节 完全平方公式完全平方公式 下面 我将从 教学分析 教法与学法 教学程序设计 板书设计 等方面来 汇报我对这节课的教学设想 第一 教材分析第一 教材分析 一 一 教材的地位及其作用 教材的地位及其作用 完全平方公式完全平方公式 是初中代数的一个重要组成部分 是学生在已经掌握单项式 乘法 多项式乘法及平方差公式基础上的拓展 本节课通过学生合作学习 利 用计算图形面积导出完全平方公式 并利用多项式相乘法则进行推导 进而理 解和运用完全公式 对以后学习因式分解 解一元二次方程 配方法 勾股定 理及图形面积计算都有举足轻重的作用 此外本节课在教学过程中力图向学生 参透数形结合以及换元思想 为今后数学方法的学习奠定了基础 二 二 教学目标 教学目标 根据上述教材结构与内容分析 考虑到初一学生已有 的认知结构心理特征 我制定了如下教学目标 1 知识与技能目标 了解公式的几何背景 理解并掌握公式的结构特征 能 利用公式进行计算 2 过程与方法目标 在学习的过程中使学生体会数 形结合的优势以及换元法 的巧妙 进一步发展符号感和推理能力 培养学生数学建模的思想 3 情感态度与价值目标 使学生体验数学活动中的探索性和创造性 并获得成 功的体验与喜悦 树立自信心 进而激发求知欲 三 三 教学重点与难点教学重点与难点 本着课程标准 在吃透教材基础上 我认为 本节课的重点是完全平方公式的结构特点及公式的直接运用 而难点则为完全 平方公式的应用以及对公式中字母 a b 的广泛含义的理解与正确应用 我觉得 教学的关键就是教会学生克服难点 办法是让学生回顾与思考 复习平方差公 式及如何运用 从代数 几何两个方面探索和论证公式 了解公式的产生过程 加深印象和公式的可信度 并对公式有一个直观的认识 精品文档 2欢迎下载 第第 二 二 教法与学法 教法与学法 下面 为了讲清重点 难点 使学生能达到本节设定的 教学目标 我再从教法和学法上谈谈 一 教法 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科 因此 在教学中 不仅要使学生 知其然 而且要使学生 知其所以然 为了体现以学生发展为本 遵循学生的认知规律 体现循序渐进与启发式的教学原则 我进行了这样的教 法设计 1 采用自主学习和合作交流的方式展开教学 引导学生主动地进 行观察 猜测 验证和交流 2 多媒体辅助教学 将知识形象化 生动化 激发学生的兴趣 3 教学中逐步设置疑问 引导学生动手 动脑 动口 积极参与知识全过程 4 由易到难安排例题 练习 符合七年级学生的认知结构特点 5 课堂中 对学生激励为主 表扬为辅 树立其学习的自信心 6 采用课堂小测验 大组竞赛等形式激发学习兴趣 二 学法 由本节课实际出发 考虑到学生的认知方式 思维水平和学 习能力的差异进行分层次教学 让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充 分的发展 边启发 边探索 边归纳 突出以学生为主体的探索性学习活动 引导学生积极思维 鼓励学生进行合作学习 让每个学生都动口 动手 动脑 自主归纳出公式运算法则 培养学生学习的主动性和积极性 接下来 我再具体谈一谈这堂课的教学过程 第第 三 三 教学程序设计 教学程序设计 在课堂结构上 我根据学生的认知水平 为达到本节课既定的教学目标 我设 计了如下教学程序 一 一 回顾与思考 回顾与思考 这一环节 我会提问学生 同学们 我们上节课学习了平 方差公式 有谁可以告诉老师如何表示这一公式呢 请学生代表回答并板书公 式 并说明如何运用 b abab a 22 通过复习平方差公式及如何运用 温故而知新 加强知识联系 二 二 合作学习 探求新知 合作学习 探求新知 1 1 合作学习 几何探究 合作学习 几何探究 由一道应用题引出试 验田的图形 一块边长为 a 米的正方形实验田 因需要将其边长增加 b 米 形 精品文档 3欢迎下载 成四块实验田 以种植不同的新品种 如图 让学生用多种形式表示图的面积 要求 1 分别写出每一块的面积 2 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 填空形式引导 四块面积分别为 a2 ab ab b2 两种形式表示实验田的总面积 整体看 边长为 a b 的大正方形 S a b 2 部分看 四块面积的和 S a2 2ab b2 和 表示的是同一个图形的面积 由此导出完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 即两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数积的即两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数积的 2 2 倍 倍 通过合作 交流 培养学生自主探究 自主学习的能力 2 代数探究 在学生探究出的基础上 提问 你能 222 2 bababa 用多项式乘法法则说明理由吗 让学生运用多项式与多项式相乘的法则推导完 全平方公式 由此论证 22222 2 babababababababa 完全平方公式 从代数 几何两个方面探索和论证公式 了解公式的产生过程 加深印 象和公式的可信度 并对公式有一个直观的认识 3 形成公式 巩固练习 综上所述 我们有以下两数和的完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 即两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数 积的 2 倍 形成公式 巩固练习 综上所述 我们有以下两数和的完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 即两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数积的两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数积的 2 2 倍 倍 模仿练习 a 1 2 3 x 2 2a 3b 2 4 换元拓展 提问学生 a b 2等于什么 在提问后 若学生直接用多项 式乘法来推导 亦应予以鼓励 这里渗透换元法这种重要的思想方法 提示 减去一个数等于加上这个数的相反数 你能继续做下去吗 通 abab 过讨论 尝试得到 a b 2 a2 2a b b2 a2 2ab b2 即两数差的平 方 等于这两数的平方和 减去这两数积的 2 倍 再通过模仿练习巩固完全平 方差公式 精品文档 4欢迎下载 模仿练习 y 7 2 7 y 2 三 三 探求规律 巩固练习 探求规律 巩固练习 得到法则后 进行了简单的公式模仿 有了初步的感性认识 然后进一步启 发学生分析法则特征 诱导他们总结规律 才能更好地掌握公式 领会其实质 1 探求规律 在模仿运用公式的基础上 结合两个公式的特征 可用一句顺口 溜来强化记忆 首平方 尾平方 首尾两倍中间放首平方 尾平方 首尾两倍中间放 这里的 口决 和抓 住中间项正是总结完全平方公式的实质 2 运用规律 结果的中间 项 式子 首 项 尾 项符 号 系数 结 果 完全平方 式 x 2y 2 2a 5 2 2s t 2 3x 4y 2 通过填表的形式 表格 放在 ppt 上面 组织学生展开讨论 由表格得出 首 尾平方总得正 中间符合看首尾项的积 同号得正 异号得负 中间的两倍记 牢 进而总结步骤为 一 确定首尾 分别平方 二 确定中间项的系数 和符号 得出结论 3 巩固练习 1 2a 3 2 2 b 3 2 3 2x 3y 2 4 3 1 3t 2 5 0 5m 0 2n 6 1 3x 3x 1 四 运用法则 解决问题 例 花农老万有 4 块正方形菜花苗圃 边长分别为 30 1m 29 5m 30m 27m 现老万将这 4 块苗圃的边长都增加 1 5m 求各苗圃 的面积分别增加了多少 解 略 此例为了解决从掌握知识到运用知识的转化 使知识教学和能力 培养结合起来 从而进一步加深对法则的理解 培养学生学会运用数学 精品文档 5欢迎下载 五 五 发散练习 勇于创新 发散练习 勇于创新 编排发散练习 能进一步培养学生的创新能力 有效地开发学生的思维潜能 激发学生的学习兴趣 让学生在不知不觉中进一步理解并消化知识 1 下列计算是否正确 如何改正 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 b2 a 2b 2 a2 2ab b2 设计几道判断题 对学生可能出现错误作及时预防 2 填空 a2 b2 a b 2 a2 b2 a b 2 x2 4y2 x 2y 2 x2 4y2 x 2y 2 设计填空使学生对完全平方式有初步的了解 3 运用完全平方公式计算 992 1002 设计此题是让学生学会巧妙运用法则 4 请你编 1 3 个完全平方式 并说出首尾项 在时间允许的情况下 请同学编 1 3 个完全平方式 并说出首尾项 开阔学 生的思维 给学有余力的同学提供更广阔的学习空间 学生对公式的理解也获 得了升华 六 六 归纳小结 充实结构 归纳小结 充实结构 1 今天你学到了什么 2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 3 口诀 通过小结 梳理知识 构建新知识 七 七 作业布置 延伸新知作业布置 延伸新知 分基础题和拓展题 分层要求 必做题是基础训练题 全体同学必须完成 选做题是拓展训练题 可根据自己的能力 选择完成 针对学生素质的差异进行分层训练 既使学生掌握基础知识 又使学有佘力的 学生有所提高 从而达到拔尖和 减负 的目的 第四 简述板书设计 第四 简述板书设计 我将会把概念和公式等重点放在黑板的左边 公式 推导和例题写在