财务管理学-公式整理

单利的终值计算公式单利的终值计算公式 单利现值的计算公式单利现值的计算公式 F P 1 i n F P 1 i n P F 1 ni P F 1 ni F 终值 P 现值 i 利率 I 利息 n 计算利息的期数 通常以年 季 月为单位 复利的终值计算公式复利的终值计算公式 复利的现值计算公式复利的现值计算公式 F P 1 i F P 1 i n n P P F P i n F P i n P F 1 i P F 1 i n n F F P F i n P F i n 普通年金的终值计算公式普通年金的终值计算公式 普通年金的现值计算公式普通年金的现值计算公式 F A 1 i F A 1 i n n 1 i A 1 i A F A i n F A i n P A 1 1 i P A 1 1 i n n i A i A P A i n P A i n 即付年金终值的计算公式即付年金终值的计算公式 即付年金现值的计算公式即付年金现值的计算公式 F A 1 i F A 1 i n n 1 i 1 i 1 i 1 i P A 1 1 i P A 1 1 i n n i 1 i i 1 i A F A i n A F A i n F P i n F P i n A P A i n A P A i n F P i n F P i n A F A i n 1 1 A F A i n 1 1 A P A i n 1 1 A P A i n 1 1 递延年金的终值计算公式递延年金的终值计算公式 递延年金的现值计算公式递延年金的现值计算公式 递延年金的终值大小与递延期无关 故计算方法 可以采用以下三种方法计算 和普通年金终值相同 F A F A i n F A F A i n P PA A A P A i n A P A i n P F i m P F i m P PA A A P A i n m A P A i n m P A i m P A i m P PA A A F A i n A F A i n P F i m n P F i m n m m 为递延期数 前 m 期没有收付款发生 n 后面 n 期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数 永续年金的终值计算公式永续年金的终值计算公式 永续年金的现值计算公式永续年金的现值计算公式 永续年金没有终止的时间 也就没有终值 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导 P A iP A i 第三张 风险与收益 单期资产收益率的计算方法单期资产收益率的计算方法 单期资产的收益率单期资产的收益率 率率 资产的价值 格 的增值 期初资产价值 格 资产的收益额 期初资产价值 格 利 股 息收益 资本利得 期初资产价值 格 利 股 息收益率 资本利得收益 风险与收益的一般关系风险与收益的一般关系 必要收益率必要收益率 无风险收益率无风险收益率 风险收益率风险收益率 无风险收益率 通常用 Rf表示 是纯利率与通货膨胀补贴之和 通常用短期国债的收益率来近似地替代 风险收益率 通常用 Rr表示 是因承担该资产的风险而要求的额外补偿 其大小则视所承担风险的大小及投资 者对风险偏好成都而定 风险收益率风险收益率 R Rr r b V b V R Rm m R Rf f Rr 风险收益率 b 风险价值系数 V 标准离差率 Rf 无风险收益率 Rm 市场组合收益率 必要收益率必要收益率 R RR Rf f R Rr r R Rf f b V b V R Rf f R Rm m R Rf f 此直线方程称为证券市场线 简称此直线方程称为证券市场线 简称 SWLSWL 标准离差率反映了资产全部风险的相对大小 风险价值系数则取决于投资者对风险的偏好 预期收益率预期收益率 预期收益率预期收益率 E R E R E R E R 预期收益率预期收益率 P Pi i 各种可能结果的收益率各种可能结果的收益率 R Ri i 各种可能结果的概率各种可能结果的概率 预期收益率的方差 标准差和标准离差率预期收益率的方差 标准差和标准离差率 现实中管理人员要想准确获得这些信息往往是非常困难的 收益率的方差 收益率的方差 2 2 收益率方差是用来表示某项目的各种可能结果与其预期之间的离散成都的一个指标 1 2 E R 某项目的预期收益率 可以用如下公式表示 E R E R 1 Pi 第 i 种可能情况发生的概率 Ri 第 i 种可能情况下该 项目的收益率 收益率的标准差 收益率的标准差 收益率标准差是反映某项目收益率的各种可能结果对其期望值得偏离程度的一个指标 1 2 标准差和方差都是以绝对数衡量某项目的全部风险 在预期收益率相同的情况下 标 准差或方差越大 风险越大 由于标准差和方差指标衡量的是风险的绝对大小 因而不适用于比较具有不同的预 期收益率的项目的风险 收益率的标准离差率 收益率的标准离差率 V V 标准离差率是收益率的标准差与期望值之比 也可称为标准差系数 V E R 标准离差率以相对数衡量项目的全部风险的大小 它表示每单位预期收益所包含 的风险 即每一元预期收益所承担的风险的大小 一般情况下 标准离差率越大 资产的相对风险越大 标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风 险 投资组合的风险和收益投资组合的风险和收益 两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式 两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式 资产组合的预期收益率资产组合的预期收益率 E RE RP P 2W2W1 1W W2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 E RP 资产组合的预期收益率 p 资产组合的标准差 它衡量的是组合的风险 E Ri 第 i 项资产的预期收益率 1和 2 表示组合中两项资产的标准差 Wi 第 i 项资产在整个组合中所占的价值比例 W1W2 分别表示组合中两项资产所占的价值比例 1 2 反映两项资产收益率的相关程度 即两项资产收 系统风险及其衡量系统风险及其衡量 之间相对运动的状态 称为相关系数 系数是用于衡量证券投资风险的 但由于非系统风险可以通过投资多样化加以消除 所以 系数只用于衡量 不可分散风险 系数被定义为某个资产或某个证券组合的收益率与市场组合之间的相关性 它反映了系统风险 的程度 用于衡量个别证券报酬率对于证券市场组合报酬率变化的敏感性 系数可以为正值 也可以为负值 当 1 时 表示该股票的报酬 某种股票的风险报酬率 证券市场组合的风险报酬率 率与证券市场平均报酬率呈相同比例的变化 其风险情况与证券市场组合的 风险情况一致 如果 1 说明其风险大于整个市场组合的风险 如果 1 说明其风险小于整个证券市场组合的风险 投资组合的 系数是单个证券 系数的加权平均 权数为各种证券的投资 1 组合中所占的比重 投资组合的 系数 Wi 第 i 种证券在投资组合中所占的比重 i 第 i 种证券的 系数 资本资产定价模型资本资产定价模型 这是资本资产定价模型的核心关系式 R RR Rf f R Rm m R Rf f R 某资产的必要收益率 该资产的系统风险系数 Rf 无风险收益率 Rm 市场组合收益率 Rm Rf 称为市场风险溢酬 它附加在无风险收益率之上是由于承担了超过市场平均风险所要求获得的补偿 它 反映的是市场作为整体对风险的平均 容忍 程度 也就是市场整体对风险的厌恶程度 对风险越是厌恶和回避 要求的补偿就越高 市场风险溢酬的数值就越大 第四章 企业筹资管理 企业资金需要量预测企业资金需要量预测 销售百分比预测法销售百分比预测法 需要追加的外部筹资额需要追加的外部筹资额 A S A S1 1 S L S S L S1 1 S PE S PE S S2 2 A 随销售变化的资产 变动资产 周转中的货币资金 正常的应收账款 存货等流动资产项目一般都会因销售 额的增加而相应增加 固定资产要视基期有否充分使用 下期是否要增加而定 L 随销售变化的负债 变动负债 应付账款 应付票据 应付税款和其他付款等流动负债项目通常会因销售的 增长而增长 长期负债和股东权益则不增加 S1 基期销售额 计划期所提取的折旧准备和留存收益通常可作为期内需追加资金的内部资金来源 S2 预测销售额 应用此法的步骤 S 销售的变动额 1 预计销售额增长率 P 销售净利率 2 确定随销售额变动而变动的资产和负债项目 E 留存收益比率 3 确定需要增加的资金数额 A S1 变动资产占基期销售额的百分比 4 根据有关财务指标的约束确定对外筹资数额 L S1 变动负债占基期销售额的百分比 企业资金需要量预测企业资金需要量预测 资金习性预测法资金习性预测法 y a bxy a bx y 资金需要量 a 不变资金 b 单位产销量所需变动资金 x 销售量 企业资金需要量预测企业资金需要量预测 融资租赁租金的计算方法融资租赁租金的计算方法 后付租金的计算后付租金的计算 A P P A i n A P P A i n 先付租金的计算先付租金的计算 A P P A i n 1 1 A P P A i n 1 1 短期负债筹资短期负债筹资 短期借款的利率 贴现贷款实际利率 利息 贷款金额 利息 100 加息贷款实际利率 100 贷款额 利息率 2贷款额 2 商业信用 放弃现金折扣成本 折扣百分比 1 折扣百分比 360 信用期 折扣期 第五章 资本成本 资本成本率通用计算公式资本成本率通用计算公式 长期借款资本成本率公式长期借款资本成本率公式 K K F PfF Pf K KL L 1 1 1 1 1 K 资本成本率 KL 长期借款资本成本率 D 资本使用费 IL 长期借款年利息 P 筹资总额 T 所得税税率 F 筹资费用 L 长期借款筹资额 借款本金 f 筹资费用率 fL 长期借款筹资费用率 i 长期借款年利率 债券资本成本率公式债券资本成本率公式 优先股资本成本率公式优先股资本成本率公式 K KB B K KP P 1 1 0 1 KB 长期债券资本率 KP 优先股的资本成本率 T 所得税税率 D 每年支付的优先股股利 IB 债券年利息 P0 优先股筹资额 按发行价格确定 B 债券按发行价格确定的债券筹资额 f 优先股筹资费用率 fB 债券筹资费用率 普通股资本成本率普通股资本成本率 公司采用固定股利政策公司采用固定股利政策 公司采用固定股利增长率政策公司采用固定股利增长率政策 K KS S K KS S 0 1 1 0 1 KS 普通股资本成本率 D1 下一年度支付的股利 D 每年支付的固定股利 g 股利固定增长率 V0 普通股筹资额 按发行价格确定 f 普通股筹资费用率 资本资产定价模式资本资产定价模式 无风险利率加风险溢价法无风险利率加风险溢价法 K KS S R Rf f R Rm m R Rf f K KS S R Rf f R Rp p KS 无风险收益率 Rp 风险溢价 Rm 市场收益率或市场投资组合的期望收益率 股票收益相对于市场投资组合期望收益率的变动幅度 留存收益资本成本率留存收益资本成本率 KE 0 KE 留存收益资本成本率 P0 普通股筹资金额 D 每年固定的股利 综合资本成本计算综合资本成本计算 综合资本包括长期借款 公司债券 优先股 普通股 留存收益 KW KW 1 KW 综合资本成本率 KJ 第 j 种个别资本成本 WJ 第 j 种个别资本占全部资本的比重 权数 边际资本成本计算边际资本成本计算 边际资本成本的计算步骤边际资本成本的计算步骤 筹资突破点计算公式筹资突破点计算公式 BPJ 1 确定目标资本结构 BPJ 筹资突破点 2 测算个别资本的成本率 TFJ 第 j 种资本的成本分界点 3 计算筹资突破点 WJ 目标资本结构中第 j 种资本的比重 4 计算边际资本成本 第六章 资本结构决策 杠杆效应杠杆效应 成本习性成本习性 y a bxy a bx y 总成本 a 固定成本 b 单位变动成本 x 产销量 边际贡献及其计算边际贡献及其计算 M M Px bxPx bx P b x P b x mxmx M 边际贡献 P 销售单价 m 单位边际贡献 息税前利润息税前利润 EBITEBIT Px bx aPx bx a M aM a EBIT 息税前利润 税前利润税前利润 EBT EBT EBITEBIT I I EBT 税前利润 I 利息费用 经营杠杆系数经营杠杆系数 DOL DOL DOLDOL 息税前利润变动率息税前利润变动率 产销量 销售额 变动率产销量 销售额 变动率 EBIT EBIT EBIT EBIT x x x x EBIT EBIT S S EBIT EBIT S S DOLDOL P b x P B x a P b x P B x a S bx S bx a S bx S bx a M EBIT M EBIT M 边际贡献 财务杠杆系数财务杠杆系数 DFLDFL DFLDFL 普通股每股利润变动率普通股每股利润变动率 息税前利润变动率息税前利润变动率 EPS EPS EPS EPS EBIT EBIT EBIT EBIT EBIT EBIT I D EBIT EBIT I D 1 T1 T EPS 每股利润 这里的利润指税后利润 即净利润 EBIT 息税前利润 EPS EPS 每股利润变动率 EBIT EBIT 息税前利润变动率 EPSEPS 1 T1 T EBIT I D EBIT I D 1 T1 T N N EPS EPS 1 T1 T EBIT N EBIT N 复合杠杆系数 复合杠杆系数 DTLDTL DTLDTL 每股收益变动率每股收益变动率 产销量 销售额 变动率产销量 销售额 变动率 EPS EPS x x DOLDOL DFLDFL 边际边际 贡献贡献 税前利润税前利润 M EBIT I M EBIT I 第七章第七章 项目投资管理项目投资管理 投资项目的内容投资项目的内容 固定资产原值固定资产原值 固定资产投资固定资产投资 建设期资本化借款利息建设期资本化借款利息 现金流出量的估算现金流出量的估算 在项目投资决策中 流动资金是指在运营期 在项目投资决策中 流动资金是指在运营期 长期占用并周转使用的资金 长期占用并周转使用的资金 某年流动资金投资额某年流动资金投资额 本年流动资金需用数本年流动资金需用数 截止上年的流动资金投资额截止上年的流动资金投资额 本年流动资金需用数本年流动资金需用数 上年流动资金需用数上年流动资金需用数 本年流动资金需用数本年流动资金需用数 该年流动资金需用数该年流动资金需用数 该年流动负债可用数该年流动负债可用数 经营成本的估算经营成本的估算 某年经营成本某年经营成本 该年外购原材料和动力费该年外购原材料和动力费 该年工资及福利费该年工资及福利费 该年修理费该年修理费 该年其他费用该年其他费用 其他费用是指从制造费用 管理费用 营业费用中扣除了折旧费 摊销费 修理费 工资及福利费以后的其余部 分 项目投资净现金流量的计算方法项目投资净现金流量的计算方法 单纯固定资产投产项目单纯固定资产投产项目 建设期某年的净现金流量建设期某年的净现金流量 该年发生的固定资产投资额该年发生的固定资产投资额 生产经营期某年所得税前净现金流量生产经营期某年所得税前净现金流量 该年因使用该固定资产新增的息税前利润该年因使用该固定资产新增的息税前利润 该年因使用该固定资产新增该年因使用该固定资产新增 的折旧的折旧 该年因使用该固定资产新增的利息该年因使用该固定资产新增的利息 该年回收的固定资产净该年回收的固定资产净 残值残值 生产经营期某年所得税后净现金流量生产经营期某年所得税后净现金流量 生产经营期某年所得税前净现金流量生产经营期某年所得税前净现金流量 该年因使用该固定资产新增的所该年因使用该固定资产新增的所 得税得税 完整工业投资项目完整工业投资项目 建设期某年净现金流量建设期某年净现金流量 该年原始投资额该年原始投资额 如果项目在运营期内不追加流动资金投资 则计算公式如下 运营期某年所得税前净现金流量运营期某年所得税前净现金流量 该年息税前利润该年息税前利润 该年折旧该年折旧 该年摊销该年摊销 该年回收额该年回收额 该年维持运营投资该年维持运营投资 完整工业投资项目的营运其所得税后净现金流量可按以下公式计算 运营旗某年所得税后净现金流量 运营旗某年所得税后净现金流量 NCFNCFt t 该年息税前利润该年息税前利润 1 1 所得税税率 所得税税率 该年折旧该年折旧 该年摊销该年摊销 该年该年 回收额回收额 该年维持运营投资该年维持运营投资 该年自由现金流量该年自由现金流量 固定资产更新改造投资项目固定资产更新改造投资项目 建设期某年净现金流量建设期某年净现金流量 该年发生的新固定资产投资 该年发生的新固定资产投资 旧固定资产变价净收入 旧固定资产变价净收入 建设期末的净现金流量建设期末的净现金流量 因旧固定资产提前保费发生净损失而抵减的所得税额因旧固定资产提前保费发生净损失而抵减的所得税额 因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 旧固定资产原值旧固定资产原值 旧固定资产变价净收入 旧固定资产变价净收入 所得税税率所得税税率 如建设期为零 则运营期所得税后净现金流量的简化公式为 运营期第一年净现金流量运营期第一年净现金流量 该年因更新改造而增加的息税前利润该年因更新改造而增加的息税前利润 该年因更新改造的增加的折旧额该年因更新改造的增加的折旧额 因旧固定因旧固定 资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 运营期第一年所得税后净现金流量运营期第一年所得税后净现金流量 该年因更新改造而增加的息税前利润该年因更新改造而增加的息税前利润 1 1 所得税税率 所得税税率 该年因更新改造该年因更新改造 而增加的折旧额而增加的折旧额 因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 生产经营期其他各年所得税后净现金流量生产经营期其他各年所得税后净现金流量 该年因更新改造而增加的息税前利润该年因更新改造而增加的息税前利润 1 1 所得税税率 所得税税率 该年因更该年因更 新改造而增加的折旧额新改造而增加的折旧额 该年回收新固定资产净残值超过假定继续该年回收新固定资产净残值超过假定继续 使用的旧固定资产净残值之差额使用的旧固定资产净残值之差额 静态评价指标的计算方法静态评价指标的计算方法 静态投资回收期静态投资回收期 公式法 不包括建设期的投资回收期 公式法 不包括建设期的投资回收期 原始投资合计原始投资合计 投产后前若干年每年相等的净现金流量投产后前若干年每年相等的净现金流量 包括建设期的回收期包括建设期的回收期 不包括建设期的投资回收期不包括建设期的投资回收期 建设期建设期 列表法 包括建设起的投资回收期 列表法 包括建设起的投资回收期 最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数 最后一项为负值的累 最后一项为负值的累 计经现金流量绝对值计经现金流量绝对值 下年净现金流量 下年净现金流量 累计经现金流量第一次出现正值的年份累计经现金流量第一次出现正值的年份 1 1 该年初尚未回收的投资 该年初尚未回收的投资 下年净现金流量 下年净现金流量 投资收益率投资收益率 ROIROI ROIROI 年平均利润额年平均利润额 投资总额投资总额 100 100 动态评价指标的计算方法动态评价指标的计算方法 净现值 净现值 NPVNPV NPVNPV NCF NCFt t P F P F i i t t i 该项目的行业基准折现率 P F i n 第 t 年 折现率为 i 的复利现值系数 当全部投资在建设起点一次投入 建设期为零 项目投产后 1 n 年每年净现金流量相等 即投产后的净现金流 量表现为年金形式 而在终结点第 n 年有回收额 Rn 如残值 是 计算公式为 净现值净现值 原始投资额原始投资额 投产后每年相等的净现金流量投产后每年相等的净现金流量 年金现值系数年金现值系数 第第 n n 年的回收额年的回收额 第第 n n 年复利现值系数年复利现值系数 NPVNPV NCF NCF0 0 NCFNCF1 n 1 1 n 1 P A i P A i n 1 NCEn 1 NCEn n P F i n P F i n NPVNPV NCF NCF0 0 NCFNCF1 n 1 n P A i P A i n Rn Rn n P F i n P F i n 净现值率净现值率 NPVRNPVR 净现值率净现值率 项目的净现值项目的净现值 原始投资的现值合计原始投资的现值合计 100 100 获利指数获利指数 PIPI PIPI 投产后隔年净现金流量的现值合计投产后隔年净现金流量的现值合计 原始投资的现值合计原始投资的现值合计 1 1 净现值率净现值率 内部收益率内部收益率 IRRIRR 需用内插法计算 IRRIRR 满足下列等式 满足下列等式 NCF NCFt t 1 1 IRRIRR t t 0 0 动态指标之间的关系动态指标之间的关系 当净现值 0 时 净现值率 0 获利指数 1 内部收益率 基准收益率 当净现值 0 时 净现值率 0 获利指数 1 内部收益率 基准收益率 当净现值 0 时 净现值率 0 获利指数 1 内部收益率 基准收益率 独立方案财务可行性评价及投资决策独立方案财务可行性评价及投资决策 1 判断方案是否完全具备财务可行性的条件判断方案是否完全具备财务可行性的条件 同时满足下列条件时 则可以断定该投资方案无论从哪个方面都具 备财务可行性 或完全具备可行性 NPV 0 NPVR 0 PI 1 IRR 基准折现率 i 包括建设起的静态投资回收期