多元统计对我国上市公司运营情况的分析

大连民族学院 数 学 实 验 报 告 课程 多元统计分析 实验题目 对我国上市公司运营情况的分析 系别 理学院 专业 信息与计算科学 姓名 白丹 班级 信息 102 指导教师 滕颖俏 完成学期 2013 年 4 月 15 日 实验目的 1 熟悉 spss 软件的运行环境 2 了解 spss 软件的主要功能和作用 3 学会利用 spss 进行多元正态分布检验 实验内容 问题 数学模型 要求 关键词 1999 年财政部 国家经贸委 人事部和国家计委联合发布了 国有资本金绩效平价规则 其中 竞争性工商业指标体系包括下面八大基本指标 净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率 总资产 周转率 流动资产周转率 已获利息倍数 销售增长率和资本累计率 下面我们借助于这一指标体系 对我国上市公司的运营情况进行分析 以下数据为 35 家上市公司 2008 年年报数据 这 35 家上市公司 分别来自于电力 煤气及水的生产和供应业 房地行业 信息技术业 行业行业 公司 简称 股票 代码 净资 产收 益率 总资 产报 酬率 资产 负债 率 总资 产周 转率 流动 资产 周转 率 已获 利息 倍数 销售 增长 率 资本 积累 率 深圳 能源 9 174 9253 45 391 573 562 7633 00 深南 电 611 2361 17 601 741 41 12 81 01 富龙 热电 11 30 5 5648 89 13 76 34 40 10 9 93 穗恒 运 7 70 1 5370 25 572 70 61 29 45 7 15 粤电 力 34 1 1554 84 482 42 5211 78 7 72 韶能 股份 2 95 1 2961 79 272 52 5315 77 4 67 ST 惠 天 1 86 8163 34 401 09 438 08 1 82 城投 控股 12 288 4639 92 25 5740 2029 21 2 19 大连 热电 1 58 9660 53 32 701 31 3 44 75 电力 煤气 及水 的生 产和 供应 业 华电 43 3377 63 402 391 0812 66 6 04 能源 国电 电力 1 26 2071 65 261 681 10 5 885 68 长春 经开 09 2129 10 05 081 239 07 09 大龙 地产 1 21 0961 63 04 051 84 57 90 08 金丰 投资 9 786 5146 07 20 316 22 51 99 8 40 新黄 浦 6 815 9631 91 12 315 57 18 484 99 浦东 金桥 9 026 1642 74 20 864 5140 624 75 外高 桥 6 902 0978 11 702 477 0419 885 21 中华 企业 14 316 8263 67 37 445 8933 9311 82 渝开 发 6 535 1431 61 14 404 42 15 566 64 莱茵 置业 21 227 9573 67 44 521 04 13 1528 42 粤宏 远 8 47 4 8444 12 14 24 3 90 26 72 7 81 中国 国贸 8 406 2148 06 123 041 101 205 06 万科 A 12 655 7767 44 37 3910 6215 388 93 三木 集团 1 961 0580 12 88 951 74 11 30 9 55 国兴 地产 2 972 2144 34 17 1730 65 74 763 06 房地 产业 中关 村 9 691 7280 11 47 572 03 7 901 59 中兴 通讯 11 655 0270 15 981 214 2827 3617 40 长城 电脑 1 01 3953 931 353 571 22 6 99 30 87 信息 技术 南天9 486 6145 431 061 414 6215 13110 72 信息 同方 股份 3 572 6353 32 78 002 79 4 7726 72 永鼎 股份 2 541 6971 91 42 631 8727 492 63 宏图 高科 10 715 4257 491 772 123 2133 0311 23 新大 陆 4 543 7431 88 861 097 4918 42 6 27 方正 科技 4 423 1643 951 404 673 06 13 584 73 复旦 复华 4 443 6849 44 53 853 1913 572 60 实验方法和步骤 包括数值公式 算法步骤 程序 在进行比较分析之前 首先要对各数据是否遵从多元正态分布进行检验 SPSS 软 件提供了对单变量进行正态性检验的功能 1 对上面的数据 输入到 spss 中后 依次点选 Analyze Descriptive Statistics Explore 进入 Explore 对话框 可以看到上市公司数据的所有变量名及变量 标签均出现在左边的列表框中 选中净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率 总资 产周转率 流动资产周转率 已获利息倍数 销售增长率及资本积累率八个变量选入 Dependent List 框中 点击下方的 Plots 按钮进入 Plots 对话框 选中 Normality plots with tests 复选项以输出有关正态性检验的图表 Continue 继续 OK 运行 则可以得到 如表 1 所示结果 其他输出结果略 2 SPSS 的 GLM 模块可以完成多元正态分布有关均值与方差的检验 依次点选 Analyze General Linear Model Multivariate 进入 Multivariate 对话框 将净资产收益 率 总资产报酬率 资产负债率及销售增长率这四个指标选入 Dependent Variables 列表 框 将行业选入 Fixed Factor s 点击 OK 运行则可以得到如表 2 表 3 所示结果 3 在实际工作中 我们往往更希望知道差别主要来自于哪些行业 或者不同行业 运营能力的比较 对此 对 GLM 模块的选项做如下设置 在 GLM 主对话框中点击 Contrasts 按钮进入 Contrasts 对话框 在 Change Contrasts 框架中 打开 Contrast 右侧的下拉框并选择 Simple 此时下侧的 Reference Category 被激活 默认是 Last 被选中 表明第一 二行业均与第三行业做比较 若 选中 First 则将作第二 三行业数据与第一行业的比较 点击 Change 按钮 Continue 继续 OK 运行 则除上面的结果外 还可得到如表 4 表 5 表 6 所示结 果 4 在 Multivariate 主对话框中点击 Options 按钮 进入 Options 对话框 在上面 Estimated Marginal Means 框架中 把行业 chany 选入右面 Display Means for 列表框 中以输出各行业各财务指标的均值 选中下方的 Compare Main Effects 复选框 则输出 不同行业各财务指标比较的结果 在下方的 Display 框架中 提供了很多可选的统计量 或中间结果 选中 Homogeneity tests 复选项进行各行业 总体 数据协方差阵相等的检 验 Continue 继续 OK 运行 则还可以得到如表 7 表 8 表 9 表 10 所示结果 实验数据和分析 表 1 Test of Normality T Te es st ts s o of f N No or rmma al li it ty y 11335 200 97835 677 25135 000 65535 000 12135 200 96435 298 08635 200 96235 265 16435 018 88535 002 18035 006 86435 000 StatisticdfSig StatisticdfSig Kolmogorov SmirnovaShapiro Wilk This is a lower bound of the true significance Lilliefors Significance Correctiona 此表给出了对每一个变量进行正态性检验的结果 因为该例中样本数n 35 2000 所以此处选用Shapiro Wilk统计量 由Sig 值可以看到 总资产周转率 流动资产周转 率 已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布 因此 在下面的分析中 我们 只对净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较并认 为这四个变量组成的向量遵从正态分布 尽管事实上也许并非如此 这四个指标涉及 到了公司的获利能力 资本结构及成长能力 我们认为这四个指标近似可以对公司运营 能力做出近似的度量 表 2 Between Subjects Factors Multivariate Testsc B Be et tw we ee en n S Su ub bj je ec ct ts s F Fa ac ct to or rs s 11 15 9 1 2 3 N MMu ul lt ti iv va ar ri ia at te e T Te es st ts s c c 967209 405a4 00029 000 000 033209 405a4 00029 000 000 28 883209 405a4 00029 000 000 28 883209 405a4 00029 000 000 4812 3738 00060 000 027 5632 411a8 00058 000 025 6982 4438 00056 000 024 5594 193b4 00030 000 008 Pillai s Trace Wilks Lambda Hotelling s Trace Roy s Largest Root Pillai s Trace Wilks Lambda Hotelling s Trace Roy s Largest Root Effect Intercept ValueFHypothesis dfError dfSig Exact statistica The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level b Design Intercept c 上面第一张表是样本数据分别来自三个行业的个数 第二张表是多变量检验表 该 表给出了几个统计量 由Sig 值可以看到 无论从哪个统计量来看 三个行业的运营能力 从净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率及销售增长率这四个指标的整体来看 是 有显著差别的 实际上 GLM模型是拟合了下面的模型 XY 10 式中 销售增长率资产负债率总资产报酬率净资产收益率 Y 行业 X 上面Multivariate Tests表实际上就是对该线性模型显著性的检验 此处有常数项是 0 因为不能肯定模型过原点 而模型通过了显著性检验 也就意味着行业的不同取值对 的取值有显著影响 也就是说 不同行业的运营能力是不同的 Y 表 3 Tests of Between Subjects Effects T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts s 306 300a2153 1504 000 028 69 464b234 7323 320 049 302 366c2151 183 680 514 2904 588d21452 2942 154 133 615 3381615 33816 073 000 218 0161218 01620 841 000 105315 4591105315 459473 833 000 1 49711 497 002 963 306 3002153 1504 000 028 69 464234 7323 320 049 302 3662151 183 680 514 2904 58821452 2942 154 133 1225 0543238 283 334 7533210 461 7112 40632222 263 21579 51132674 360 2238 21635 641 59835 117585 07535 24585 04535 1531 35434 404 21734 7414 77234 24484 09934 Dependent Variable Source Corrected Model Intercept Error Total Corrected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig R Squared 200 Adjusted R Squared 150 a R Squared 172 Adjusted R Squared 120 b R Squared 041 Adjusted R Squared 019 c R Squared 119 Adjusted R Squared 064 d 该表给出了每个财务指标的分析结果 同时给出了每个财务指标的方差来源 包括校 正模型 截距 主效应 行业 误差及总的方差来源 还给出了自由度 均方 F统计量及 Sig 值 其中 第二列给出了用Type 方法计算的偏差平方和 由该表可以看到 四个指标的 Sig 值分别为0 028 0 049 0 514及0 133 说明三个行业在净资产收益率和总资产报酬 率两个财务指标上存在显著差别 由GLM默认选项的输出结果可以得知三个行业的运营能力有着明显的差别 且分别 考察净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率及销售增长率 发现净资产收益率 总 资产报酬率在三个行业均有着明显差别 表4 Contrast Results K Matrix C Co on nt tr ra as st t R Re es su ul lt ts s K K MMa at tr ri ix x 5 649 3 0707 259 13 223 0000 5 649 3 0707 259 13 223 2 7811 4546 70111 672 051 043 287 266 11 313 6 031 6 390 36 998 016 10920 90810 552 1 054 0571 791 22 696 0000 1 054 0571 791 22 696 2 6091 3646 28610 949 689 967 778 046 4 260 2 834 11 013 44 999 6 3682 72114 595 394 Contrast Estimate Hypothesized Value Difference Estimate Hypothesized Std Error Sig Lower Bound Upper Bound 95 Confidence Interval for Difference Contrast Estimate Hypothesized Value Difference Estimate Hypothesized Std Error Sig Lower Bound Upper Bound 95 Confidence Interval for Difference Simple Contrast a Level 1 vs Level 3 Level 2 vs Level 3 Dependent Variable Reference category 3a 如上表显示 在0 05水平下 第一行业 电力 煤气及水的生产和供应业 与第三行 业 信息技术业 的总资产报酬率指标存在显著差别净资产收益率 资产负债率和销售增 长率等财务指标无明显差别 但由第一栏可以看到 电力 煤气及水的生产和供应业的 净资产收益率 总资产报酬率及销售增长率均低于信息技术业 资产负债率高于信息技术 业 似乎说明信息技术业作为新生行业 其成长能力要更高一些 第二行业 房地行业 与 第三行业的销售增长率指标有明显的差别 第三行业大于第二行业 说明信息技术业在 获利能力高于房地产业 净资产收益率 总资产报酬率和资产负债率等财务指标没有显 著差别 表5 Multivariate Test Results MMu ul lt ti iv va ar ri ia at te e T Te es st t R Re es su ul lt ts s 4812 3738 00060 000 027 5632 411a8 00058 000 025 6982 4438 00056 000 024 5594 193b4 00030 000 008 Pillai s trace Wilks lambda Hotelling s trace Roy s largest root ValueFHypothesis dfError dfSig Exact statistica The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level b 表5是上面多重比较可信性的度量 由sig 值可以看到 比较检验是可信的 表6 Univariate Test Results U Un ni iv va ar ri ia at te e T Te es st t R Re es su ul lt ts s 306 3002153 1504 000 028 69 464234 7323 320 049 302 3662151 183 680 514 2904 58821452 2942 154 133 1225 0543238 283 334 7533210 461 7112 40632222 263 21579 5132674 360 Dependent Variable Source Contrast Error Sum of SquaresdfMean SquareFSig 表6是对每一个指标在三个行业比较的结果 与表3中的有关结果一致 表7 Box s Test of Equality of Covariance Matricesa Levene s Test of Equality of Error Variancesa B Bo ox x s s T Te es st t o of f E Eq qu ua al li it ty y o of f C Co ov va ar ri ia an nc ce e MMa at tr ri ic ce es s a a 29 207 1 172 20 2585 573 269 Box s M F df1 df2 Sig Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups Design Intercept a L Le ev ve en ne e s s T Te es st t o of f E Eq qu ua al li it ty y o of f E Er rr ro or r V Va ar ri ia an nc ce es s a a 500232 611 1 759232 188 4 537232 018 1 739232 192 Fdf1df2Sig Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups Design Intercept a 上面第一张表是协方差阵相等的检验 检验统计量是Box s M 由Sig 值可以看到 可 以认为三个行业 总体 的协方差阵是相等的 第二张表给出了各行业同一指标误差的方 差相等的检验 在0 05水平下 净资产收益率 销售增长率及总资产报酬率的误差平方在 三个行业间没有显著差别 而资产负债率的误差平方在三个行业中有显著差别 这似乎说 明 除了行业因素外 对资产负债率有显著影响的 尚有其他因素 这与此处均值比较没有 太大的关系 表8 Estimates E Es st ti imma at te es s 1691 866 3 6313 969 6 8711 5983 61710 125 5 8182 0621 61710 019 524 975 1 4632 510 3 537 8351 8365 238 3 5931 0781 3975 789 60 3154 49551 15869 471 54 8473 84947 00662 688 53 0564 96942 93363 178 1 0387 830 16 98714 911 10 5126 705 24 1703 146 12 1848 656 5 44829 816 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Dependent Variable MeanStd ErrorLower BoundUpper Bound 95 Confidence Interval 表8给出了每一行业各财务指标描述统计量的估计 表9 Pairwise Comparisons P Pa ai ir rw wi is se e C Co ommp pa ar ri is so on ns s 6 702 2 456 010 11 705 1 699 5 6492 781 051 11 313 016 6 702 2 456 0101 69911 705 1 0542 609 689 4 2606 368 5 6492 781 051 01611 313 1 0542 609 689 6 3684 260 3 013 1 284 025 5 628 398 3 070 1 454 043 6 031 109 3 013 1 284 025 3985 628 0571 364 967 2 8342 721 3 070 1 454 043 1096 031 0571 364 967 2 7212 834 5 4685 918 362 6 58717 523 7 2596 701 287 6 39020 908 5 4685 918 362 17 5236 587 1 7916 286 778 11 01314 595 7 2596 701 287 20 9086 390 1 7916 286 778 14 59511 013 9 47410 308 365 11 52430 471 13 22311 672 266 36 99810 552 9 47410 308 365 30 47111 524 22 696 10 949 046 44 999 394 13 22311 672 266 10 55236 998 22 696 10 949 046 39444 999 J 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 I 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Dependent Variable Mean Difference I J Std ErrorSig aLower BoundUpper Bound 95 Confidence Interval for Differencea Based on estimated marginal means The mean difference is significant at the 05 level Adjustment for multiple comparisons Least Significant Difference equivalent to no adjustments a MMu ul lt ti iv va ar ri ia at te e T Te es st ts s 4812 3738 00060 000 027 5632 411a8 00058 000 025 6982 4438 00056 000 024 5594 193b4 00030 000 008 Pillai s trace Wilks lambda Hotelling s trace Roy s largest root ValueFHypothesis dfError dfSig Each F tests the multiv