《平面直角坐标系》PPT课件.ppt

平面直角坐标系 要点 考点聚焦 1 各象限内点的坐标的符号 2 坐标轴上点的特征 3 对称点的坐标特征 4 坐标轴夹角平分线上点的特征 1 点P x y 在第一 三象限角平分线上x y 2 点P x y 在第二 四象限角平分线上x y 课前热身 1在平面直角坐标系中 点P 1 1 关于x轴的对称点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2点P 3 4 关于原点对称的点的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 3平面直角坐标系内 点A n 1 n 一定不在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C D C 4 在直角坐标系中 点P 2x 6 x 5 在第四象限 则x的取值范围是 A 3 x 5B 3 x 5C 5 x 3D 5 x 3 A 例1 等边三角形ABC的边长为2 在直角坐标系中的位置如图所示 已知顶点C在坐标原点 AC边与x轴正方向重合 写出A B C三点的坐标 典型例题解析 B A O C x y 变式 若X轴的正方向是正东方向 y轴的正方向是正北方向 A为一灯塔 BO AO AB 那么从灯塔看 B C在什么位置 例2 如图所示 已知直角坐标系中 点A的坐标为 1 3 点B的坐标为 3 2 求 AOB的面积 B A O x y 例3 已知平面内一点P 在平面内取一点O 从点O作一射线OM 连接OP 若OP r POM 如图所示 则点P的位置记为 r 如果以点O为原点 OM为x轴正方向 以过点O垂直于OM的直线为y轴 且y轴的正方向向上建立直角坐标系 1 若点P记为 2 30 你能说出点P在这个直角坐标系中的位置吗 2 若点Q在这个直角坐标系中的位置为 请将它转化为 r 的形式 x y 方法小结 1 思考问题不慎密 对于有些该分类讨论的问题 没有按几种情况分别研究 出现漏解现象 2 对于具有实际意义问题的函数 求自变量的取值范围时 容易因考虑问题不慎密 遗漏隐含条件而导致错误 课时训练 1 在函数y 中 自变量x的取值范围是 x 1且x 2 2 函数中 自变量x的取值范围是 x 3且x 4 3 函数y 中的自变量x的取值范围 x 3 4 四川省 如图所示 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶 下面是行驶路程s 米 关于时间t 分 的函数图像 那么符合小明行驶情况的图像大致是 C 5 如图所示是某蓄水池的横断面示意图 分深水区和浅水区 如果这个蓄水池以固定的流量注水 下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系 C 函数 1 函数y 中 自变量x的取值范围是 A x 1B x 3C x 1D x 1且x 3 2 在体积为20的圆柱中 底面积S关于高h的函数关系式是 3 一列火车由西宁匀速驶往拉萨 在下图中能大致反应火车到拉萨的路程s km 和行驶时间t h 的关系的图像是 ABCD 课前热身 4 在某次实验中 测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 A v 2m 2B v m 1C v 3m 3D 5 小红从家里出去散步 如图 描述了她散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 依据图像 下面描述符合小红散步情景的是 A 从家出发 到一个公共阅报栏 看了一会儿报 就回家了 B 从家出发 到了一个公共阅报栏 看了一会儿报后 继续向前走了一段 然后回家了 C 从家出发 一直散步 没有停留 然后回家了 D 从家出发 散了一会儿步 就找同学去了 18分钟后才开始返回 B 例1 已知函数 1 当x为何值时 函数值y为0 2 当x为何值时 函数值y没有意义 典型例题解析 例2 甲 乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进 A B两地间的路程为20km 他们行进的路程s km 与甲出发后的时间t h 之间的函数图像如图所示 请你观察图象至少讲出3条信息 20 10 1 2 3 4 O S km t h 甲 乙 例3 某公司经销一种绿茶 每千克成本50元 市场调查发现 在一段时间内 销售量W 千克 随销售单价x 元 千克 的变化而变化 具体关系式为W 2X 240 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y 元 解答下列问题 1 求y与x的关系式 2 当x为何值时 y的值最大 3 如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元 千克 公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润 销售单价应为多少元 课时训练 1 一次函数y m2 4 x 1 m 和y m 2 x m2 3 的图像与y轴分别相交于P点和Q点 若P点和Q点关于x轴对称 则m 2 已知一次函数y kx b的自变量x的取值范围是 2 x 6 相应的y值范围是 11 y 9 则此函数解析式为 y 52x 6或y 52x 4 3 已知一次函数y 2x a 5 y x b的图像都经过A 2 0 且与y轴分别交于B C两点 则 ABC的面积为 A 4B 5C 6D 7 C 1 一次函数 基础回顾 1 下列函数中 不是一次函数的是 2 如图 正比例函数图像经过点A 该函数解析式是 4 点P a b 点Q c d 是一次函数y 4x 3图像上的两个点 且a c 则b与d的大小关系是 3 一次函数y x 2的图像不经过第 象限 A 5 一次函数y1 kx b与y2 x a的图像如图所示 则下列结论 1 k0 3 当x 3时 y1 y2中 正确的有 个 6 如图 已知一次函数y kx b的图像 当x 1时 y的取值范围是 7 一个函数图像过点 1 2 且y随x增大而增大 则这个函数的解析式是 8 如图所示 三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间 水库水位由106米升至135米 高峡平湖初现人间 假设水库水位匀速上升 那么下列图像中 能正确反映这10天水位h 米 随时间t 天 变化的是 B 典型例题分析 例1 求直线与x轴 y轴所围成的三角形的面积 例2 如图 在平面直角坐标系中 点A的坐标是 4 0 点P在直线y x m上 且AP OP 4 求m的值 A y x o P 例3 某软件公司开发出一种图书管理软件 前期投入的开发 广告宣传费用共50000元 且每期出一套软件 软件公司还需支付安装调试费用200元 1 试写出总费用y 元 与销售套数x 套 之间的函数关系式 2 如果每套定价700元 软件公司至少要销售出多少套软件才能确保不亏本 例4 甲 乙二人骑自行车同时从张庄出发 沿同一路线去李庄 甲行驶20分钟因事耽误一会儿 事后继续按原速度行驶 如图表示甲 乙二人骑自行车行驶的路程y 千米 随时间x 分 变化的图像 全程 根据图像回答下列问题 1 乙比甲晚多长时间到达李庄 2 甲因事耽误了多长时间 3 x为何值时 乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米 10 15 60 80 20 O y 千米 X 分 甲 乙 D A B C E 例5 某饮料厂开发了A B两种新型饮料 主要原料均为甲和乙 每瓶饮料中甲 乙的含量如下表 现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产 计划生产A B两种饮料共100瓶 设生产A种饮料x瓶 解答下列问题 饮料名称 1 有几种符合题意的方案 写出解答过程 2 如果A种饮料每瓶成本2 60元 B种饮料每瓶成本2 20元 成本总额为y元 请写出y与x之间的关系 并说明x取何值会使成本总额最低 2 有效时间为33 5小时 例6 在抗击 非典 过程中 某医药研究所开发了一种预防 非典 的药品 经试验这种药品的效果得知 当成人按规定剂量服用该药后1小时时 血液中含药量最高 达到每毫升5微