勾股定理复习(提高篇)ppt课件.ppt

新学期新班级八年级争第一勾股定理要牢记坚决不忘逆定理 第一章勾股定理回顾与思考 八年级数学组 学习目标 1 会用勾股定理及逆定理解决实际问题 2 体会转化思想和数形结合思想在数学中的应用 一 知识要点 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么有 勾股定理 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 例 在Rt ABC中 C 90 1 若a 3 b 4 则c 2 若c 34 a b 8 15 则a b 例2 已知Rt ABC中 C 90 若a b 14cm c 10cm 求Rt ABC的面积 勾股逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 1 已知三角形的三边长为9 12 15 则这个三角形的最大角是度 2 若 ABC中 AB 5 BC 12 AC 13 则AC边上的高为 例1 例2 形 勾股数 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 例1 请完成以下未完成的勾股数 1 8 15 2 10 26 3 7 25 例2 观察下列表格 请你结合该表格及相关知识 求出b c的值 即b c 例3 如图 四边形ABCD中 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 B 90 求四边形ABCD的面积 3 4 12 13 变式有一块田地的形状和尺寸如图所示 试求它的面积 A B C D 5 例7 假期中 王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏 按照探宝图 他们登陆后先往东走8千米 又往北走2千米 遇到障碍后又往西走3千米 在折向北走到6千米处往东一拐 仅走1千米就找到宝藏 问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米 C 专题一分类思想 1 直角三角形中 已知两边长 不知道是直角边 斜边时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 2 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC边上的高线AD 8 求BC 1 已知 直角三角形的三边长分别是3 4 X 则X2 25 或7 高线 三边长 专题二方程思想 直角三角形中 当无法已知两边求第三边时 应采用间接求解法 灵活地寻找题中的等量关系 利用勾股定理列方程 1 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 米的城门 他先横拿着进不去 又竖起来拿 结果竹竿比城门高 米 当他把竹竿斜着时 两端刚好顶着城门的对角 问竹竿长多少 x 1m x 1 3 专题三折叠 折叠和轴对称密不可分 利用折叠前后图形全等 找到对应边 对应角相等便可顺利解决折叠问题 1 如图 一块直角三角形的纸片 两直角边AC 6 BC 8 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 求CD的长 A C D B E 第8题图 x 6 x 8 x 4 6 8 10 2 三角形ABC是等腰三角形AB AC 13 BC 10 将AB向AC方向对折 再将CD折叠到CA边上 折痕CE 求三角形ACE的面积 A B C D D C A D1 E 13 5 12 5 12 x 5 x x 8 3 折叠矩形ABCD的一边AD 点D落在BC边上的点F处 已知AB 8CM BC 10CM 求CF和EC的长度 A B C D E F 8 10 10 6 X 8 X 4 8 X 1 几何体的表面路径最短的问题 一般展开表面成平面 2 利用两点之间线段最短 及勾股定理求解 专题四展开思想 1 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食 要爬行的最短路程 取3 是 A 20cmB 10cmC 14cmD 无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B 周长的一半 2 如图 正方体的棱长为 cm 一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C 处吃食物 那么它需要爬行的最短路程的长是多少 16 3 如图是一个三级台阶 它的每一级的长宽和高分别为20dm 3dm 2dm A和B是这个台阶两个相对的端点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少 3 2 3 2 3 AB2 AC2 BC2 625 AB 25 4 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B离点C5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B 需要爬行的最短距离是多少 10 20 1 几何体的内部路径最值的问题 一般画出几何体截面 2 利用两点之间线段最短 及勾股定理求解 专题五截面中的勾股定理 小明家住在18层的高楼 一天 他与妈妈去买竹竿 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 x X2 1 52 1 52 4 5 AB2 2 22 X2