《全等三角形的判定(SSS)》教案

精品文档 1欢迎下载 全等三角形的判定全等三角形的判定 SSS SSS 教案第一课时教案第一课时 一 内容和内容解析一 内容和内容解析 1 1 内容 内容 判定两个三角形全等的条件 SSS 2 2 内容解析 内容解析 本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时 是在学习了全等三角形的概念 全等 三角形的性质后展开的 它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础 还是证明线段相 等 角相等的重要依据 同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提 供很好的模式和方法 因此本节课的知识具有承前启后的作用 占有相当重要的地位 边边边公理是通过学生探究获得的 用直尺 圆规画三角形 为了获得边边边公理 通 过让学生动手作图 剪图 比较图的过程 感悟基本事实的正确性 归纳出 三边对应相等 的两个三角形全等 这一判定公理 边边边公理也是证明线段相等 角相等的重要途径 关键是三角形全等条件的分析与探 索 二 目标和目标解析二 目标和目标解析 1 1 目标 目标 1 掌握边边边条件的内容 能初步应用边边边条件判定两个三角形全等 2 会运用边边边条件证明两个三角全等 2 2 目标解析 目标解析 达成目标 1 的标志是 通过学生动手画一画 把所画的三角形剪下去与同伴所画的 三角形进行比较 发现规律 得出判定两个三角形全等的条件 边边边公理 并运用它进 行简单的说理和证明 达成目标 2 的标志是 要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等 三 重点 难点三 重点 难点 教学重点 能应用边边边条件判定两个三角形全等 教学难点 探究三角形全等的条件 四 教学过程设计四 教学过程设计 一 一 知识回顾 提出问题提出问题 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 精品文档 2欢迎下载 A BC C B A 思考 思考 满足这六个条件可以保证 ABC A B C 吗 师生活动 师提出问题 学生回答 问题问题 1 1 当满足一个条件时 ABC 与 ABC 全等吗 师生活动 让学生经历画图的过程后 总结经验 达成共识 不一定全等 如图所示 一条边分别相等时 A B C 4cm 一个角分别相等时 A B C 45 45 B C A 问题问题 2 当满足两个条件时 ABC 与 A B C 全等吗 师生活动 让学生通过画图 展示交流后得出结论 达成共识 不一定全等 如图所示 两条边分别相等时 A C B 4cm 5cm A 9cm 5cm A B C 精品文档 3欢迎下载 两个角分别相等时 一边一角分别相等时 问题问题 3 当满足三个条件时 ABC 与 A B C 全等吗 满足三个条件时 又分为 几种情况呢 师生活动 让学生交流讨论后 得到以下几种情况 师问 我们现在研究第 种情况 当两个三角形满足三边对应相等时 这两个三角形全 等吗 设计意图 先提出 全等判定 问题 构建出三角形全等条件的探索路径 然后以问题 串的方式呈现探究过程 引导学生层层深入地思考问题 二 二 动手操作 感悟新知动手操作 感悟新知 活动 活动 尺规作图 探究 边边边 判定方法 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使 A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC 上 它们全等吗 A BC 45 65 A B C B C A 45 65 9cm B C A C B 4cm A CB 4cm 精品文档 4欢迎下载 解 画法 1 画线段 B C BC 2 分别以 B C 为圆心 BA BC 为半径画弧 两弧交于点 A 3 连接线段 A B A A B 就是所求三角形 C A B 师生活动 教师引导学生用尺规作图作出 A B C 然后剪图 进而让不同小组的学 生比较图的形状 大小 最后达成共识 探究 1 作图的结果反映了什么规律 你能用文字语言概括吗 师生活动 学生回答 并归纳概括出边边边公理 教师加以补充 形成结论 归纳总结 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 探究 2 如何用符号语言表示边边边公理呢 师生活动 学生探讨 试写出表示边边边公理的符号语言 师巡视后在班内形成规范表 达 先让出错的学生写 然后规范 用符号语言表达用符号语言表达 在 ABC 和 A B C 中 B BC A AC C C BAAB ABC A B C SSS 设计意图 教师引导学生动手作图 剪图 比较图的过程 感悟基本事实的正确性 获设计意图 教师引导学生动手作图 剪图 比较图的过程 感悟基本事实的正确性 获 得三角形全等的得三角形全等的 边边边边边边 判定方法 在概括基本事实的过程中 引导学生透过现象看本质 判定方法 在概括基本事实的过程中 引导学生透过现象看本质 锻炼学生用数学语言概括结论的能力 锻炼学生用数学语言概括结论的能力 三 初步应用 巩固知识 三 初步应用 巩固知识 问题 问题 我们曾经做过这样的实验 将三根木条钉成一个三角形木架 这个三角形木架的 形状 大小就不变了 你能解释其中的道理吗 精品文档 5欢迎下载 师生活动 学生用 边边边 判定方法进行解释 感悟数学源于生活 数学又服务于 生活 设计意图 用所学知识解释生活现象 进一步体会判定方法的作用 感悟数学的应用价设计意图 用所学知识解释生活现象 进一步体会判定方法的作用 感悟数学的应用价 值 值 例例 1 1 如图所示的三角形钢架中 AB AC AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证 ABD ACD 板书如下 证明 D 是 BC 的中点 BD DC 线段中点的定义 在 ABD 和 ACD中 公共边 已证 已知 ADD CDD ACAB A B ABD ACD SSS 师生活动 学生讨论思路后 让一个学生口述步骤 教师板演 强调每一步注明理由 设计意图 运用设计意图 运用 边边边边边边 判定方法证明简单的几何问题 感悟判定方法的简捷性 体判定方法证明简单的几何问题 感悟判定方法的简捷性 体 会证明过程的规范性 会证明过程的规范性 例例 2 2 用尺规作一个角等于已知角 已知 AOB A O B A B O E D E 精品文档 6欢迎下载 求作 A O B AOB 解 画法 1 画射线 O B 2 以点 O 为圆心 任意长为半径画弧 交 OA 于点 D 交 OB 于点 E 3 以点 O 为圆心 以 OD 长为半径画弧 交 O B 于点 E 4 以点 E 为圆心 以 ED 长为半径画弧 交前弧于点 A 5 连接线段 O A A O B 就是所求的角 师生活动 教师指导学生用尺规作图 学生动手作图 教师巡视指导 然后教师提出问题 为什么这样作出的两个角是相等的 理由 连接 DE A E 在 DOE 和 A O E 中 EADE EOOE AOOD DOE A O E SSS A O B AOB 设计意图 设计意图 让学生运用让学生运用 SSS SSS 条件进行尺规作图 同时体会作图的合理性 增强作图条件进行尺规作图 同时体会作图的合理性 增强作图 技能 技能 四 课堂小结 四 课堂小结 教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容 请学生回答下列问题 1 什么是边边边公理边边边公理 三角形具有什么性 边边边公理是如何得到的边边边公理是如何得到的的 2 你是怎样用边边边公理进行计算和说理的 边边边公理进行计算和说理的 设计意图 通过问题对本节课内容进行梳理 巩固边边边公理及应用 设计意图 通过问题对本节课内容进行梳理 巩固边边边公理及应用 六 布置作业 六 布置作业 课本 P43 页习题 12 2 第 1 9 题 五 目标检测五 目标检测 精品文档 7欢迎下载 1 当 ABC 和 DEF 具备 条件时 ABC DEF A 所有的角相等 B 三条边分别对应相等 C 面积相等 D 周长相等 2 如图 已知 B D 为 AE 上的两点 AD BE AC DF BC EF 则下列说法中错误的是 ADBE FC A AC DF B C F C BC EF D A E 3 如图 AF CD AB ED EF BC 那么 ABC DEF 的理由是 A F C D B E 4 如图 若 OA OB AC BC ACO 30O 则 ACB A O C B 5 如图 已知 AB AC AD AE BD EC 则 ABD ABE CEDB A 6 如图 在 ABC和 DCB中 AC与BD相交于点O AB DC AC BD 求证 ABC DCB 精品文档 8欢迎下载 7 如图 已知 AC BD 相交于 O 且 AB DC AC BD 能得到 A D 吗 为什么 AD B C O 答案 答案 1 B 2 D 3 SSS 4 60O 5 ACE ACD 6 证明 在 ABC和 DCB中 公共边 已知 已知 CBBC DB