人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷 A卷.doc

人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷 A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（ ） A . 守株待兔B . 水中捞月C . 瓮中捉鳖D . 十拿九稳2. （2分）直线y=x与双曲线y=在同一坐标系中的大致位置是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k34. （2分）某林业部门要查某种幼树在一定条件的移植成活率在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如下表：移植总数（n）成活数（m）成活的频率（ ）1080.8050470.942702350.8704003690.9237506620.883150013350.89350032030.915700063350.905900080730.89714000126280.902所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（ ）A . 0.1B . 0.2C . 0.8D . 0.95. （2分）抛物线 y=3（x-4）2+5 的顶点坐标是（ ）A . （4，5）B . （ - 4，5）C . （4， - 5）D . （ - 4，-5）6. （2分）（2014汕头）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A . 函数有最小值B . 对称轴是直线x= C . 当x ，y随x的增大而减小D . 当1x2时，y07. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）下列说法正确的个数是（ ）ac0a+b+c0方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3当x1时，y随着x的增大而增大A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）有一“抢30”游戏，规则是：甲先说“1”或“1、2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2、3”；当甲先说“1、2”时，乙接着说“3”或“3、4”，然后甲再接着按次序往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜其结果是（ ）A . 后报数者可获胜B . 先报数者可获胜C . 两者都可能胜D . 很难预料9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的两个根中，只有一个正根，则（ ）A . a2B . a2C . a2D . a2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_. 12. （1分）将抛物线 向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是_ 13. （1分）（2017宁夏）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_ 14. （1分）已知函数y=2x2+x4，当x_时，y随x增大而减少 15. （1分）如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为4m，AB=12m，D、E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为5m，则DE的长为_m 16. （1分）如图,已知抛物线y=-x2-2x+3与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得DCB=ACO,则D点坐标为_三、 解答题 (共8题；共99分)17. （5分）在学完二次函数后，老师给小明布置了家庭作业：小明已正确地完成作业（上图中抛物线y2的图象的对称轴为直线x=-1），由于不小心表格中的y2的解析式和部分数据被污渍覆盖了，请你根据作业单上的信息求出a,b,y2的解析式.18. （20分）已知点P(2，-3）在抛物线L：y=ax2-2ax+a+k(a，k均为常数且a0）上，L交y轴于点C，连接CP （1）用a表示k，并求L的对称轴； （2）当L经过点（4，-7)时，求此时L的表达式及其顶点坐标； （3）横，纵坐标都是整数的点叫做整点如图14，当a0时，若L在点C，P之间的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求a的取值范围； （4）点M(x1 ， y1），N(x2 ， y2）是L上的两点，若tx1t+1，当x23时，均有y1y2 ， 直接写出t的取值范围 19. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 . （1）假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆； （2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 20. （12分）如图，函数 的图象与函数 （ ）的图象相交于点P（3，k），Q两点.（1） =_， =_； （2）当 在什么范围内取值时， ； （3）解关于 的不等式： 1. 21. （12分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是_； （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数 22. （15分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积 （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽 （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 23. （10分）海安文峰在销售中发现：“迪斯尼”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接国庆，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ （2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请求出最高利润值 24. （15分）已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC（1）求PCB的度数；（2）若P，A两点在抛物线y= x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二