2019届九年级12月五科联赛数学试卷G卷.doc

2019届九年级12月五科联赛数学试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）小强同学从 ， ， ， ， ， 这六个数中任选一个数，满足不等式 的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45得到的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）A . 450a元B . 225a元C . 150a元D . 300a元4. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若AD=2，DB=1，ADE、 的面积分别为 、 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE= 则 的长是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列各组图形有可能不相似的是（ ）A . 各有一个角是50的两个等腰三角形B . 各有一个角是100的两个等腰三角形C . 各有一个角是50的两个直角三角形D . 两个等腰直角三角形8. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ） x-10123y - - - A . 二次函数图像与x轴交点有两个B . x2时y随x的增大而增大C . 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在10之间，另一个在23之间D . 对称轴为直线x=1.59. （2分）如图，在半径为3的O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BDAB，连接AC、BC、CD，如果AB2，那么CD等于（ ） A . 2B . 1C . D . 10. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示.下列说法错误的是（ ） A . abc0B . ab+c0C . 3a+c0D . 当1x3时，y0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x25 的流程：请写出移项的依据：_. 12. （1分）如图所示，线段AB与CD都是O中的弦，其中 108，ABa， 36，CDb，则O的半径R_ 13. （1分）如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i1：5，则AC的长度是_cm. 14. （1分）抛物线 与y轴的交点坐标为_ 15. （1分）如图，点 是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧 和弧 都经过圆心 ，已知 的半径为 ，则阴影部分的面积是_. 16. （1分）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_。 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15，教学楼底部B的俯角为22，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m （1）求BCD的度数 （2）求教工宿舍楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan150.268，tan22=0.404） 18. （10分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。 （1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率； （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。 19. （10分）己知ABCDEC，ABC=DEC=90，BCEC，射线BE交AD于点P （1）如图，若BC=EC： 求PED的度数；求证：AP=-DP；（2）如图，若BC：EC=3：2，求AP：DP的值 20. （10分）如图是一个倾斜角为a 的斜坡，将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出，落在 A点处，小球的运动路线可以用抛物线 来刻画，已知 tan a = . （1）求抛物线表达式及点 A 的坐标. （2）求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离. 21. （10分）如图，点 是 的边 上一点， 与边 相切于点 ，与边 ， 分别相交于点 ， ，且 . （1）求证： ； （2）当 ， 时，求 的长. 22. （15分）如图，校园空地上有一面墙，长度为4米为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米 （1）如图1，若所围成的矩形花园AD边的长不得超出这面墙，求s关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）在(1)的条件下，当AD为何值时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值是多少? （3）如图2，若围成的矩形花园ABCD的AD边的长可超出这面墙，求围成的矩形ABCD的最大面积 23. （15分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时EMN的面积； （2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数； （3）请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共