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求公倍数与最小公倍数的方法 青岛版五年级下册 回想 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 什么叫公倍数 什么叫做最小公倍数 你能找出12和18的最小公倍数吗 提问 根据你对公倍数的理解 你准备怎样解决这个问题 列举法 短除法 1 找倍数 从小到大依次找出各个数的倍数 列举法 2 找公有 把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数 3 找最小 从公有的倍数中找出最小的一个 12的倍数有 18的倍数有 12 24 36 48 60 72 18 36 54 72 90 108 12和18的公倍数有 12和18的最小公倍数是 有没有最大的公倍数 为什么 注意省略号 36 72 36 两个数有没有最大的公倍数 因为每一个数的倍数的个数都是无限的 所以两个数的公倍数的个数也是无限的 因此 两个数没有最大的倍数 6的倍数 8的倍数 6和8的公倍数 6和8的最小公倍数 写出50以内6和8的倍数和公倍数 再找出它们的最小公倍数 612182430364248 81624324048 2448 24 最大的是 48 50以内6和8的公倍数有几个 最大的是几 如果给定一个范围 最大公倍数是存在的 求12和18的最小公倍数 12 18 2 6 9 3 2 3 用公有因数2除 用公有因数3除 除到公因数只有1为止 12和18的最小公倍数是 想一想 从短除式中能看出36是12 18的多少倍吗 36是12的3倍 36是18的2倍 短除法 求最大公因数是把所有的除数连乘起来 就得到这两个数的最大公因数 求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来 就得到这两个数的最小公倍数 2 3 2 3 36 短除法 求6和15的最小公倍数 6 15 3 2 5 用公因数3除 除到公因数只有1为止 6和15的最小公倍数是 3 2 5 30 6和1516和1215和2021和28 自主练习第1题 找出下面每组数的最小公倍数 30 84 48 60 自主练习第5题 先分别找出每组数的最小公倍数 再仔细观察 你能发现什么 6和78和244和912和365和1311和33 42 36 65 24 36 33 两个数的公因数只有1时 它们的最小公倍数就是这两个数的乘积 两个数是倍数关系 一个数是另一个数的倍数 它们的最小公倍数就是较大的那个数 自主练习第6题 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数 24和1824和1218和914和2145和3016和2015和2510和12 24和18 24 18 3 8 6 2 4 3 除以公因数3 除以公因数2 除到两个商是互质数公因数只有1为止 24和18的最小公倍数是 24和18的最大公因数是 3 2 4 3 72 3 2 6 24和12 24 12 4 6 3 3 2 1 除以公因数4 除以公因数3 除到两个商是互质数公因数只有1为止 24和12的最小公倍数是 24和12的最大公因数是 4 3 2 1 24 4 3 12 18和9 18 9 9 2 1 除以公因数9 除到两个商是互质数公因数只有1为止 18和9的最小公倍数是 18和9的最大公因数是 9 2 1 18 9 14和21 14 21 7 2 3 除以公因数7 除到两个商是互质数公因数只有1为止 14和21的最小公倍数是 14和21的最大公因数是 7 2 3 42 7 45和30 45 30 5 9 6 3 3 2 除以公因数5 除以公因数3 除到两个商是互质数公因数只有1为止 45和30的最小公倍数是 45和30的最大公因数是 5 3 3 2 90 5 3 15 16和20 16 20 4 4 5 除以公因数4 除到两个商是互质数公因数只有1为止 16和20的最小公倍数是 16和20的最大公因数是 4 4 5 80 4 15和25 15 25 5 3 5 除以公因数5 除到两个商是互质数公因数只有1为止 15和25的最小公倍数是 15和25的最大公因数是 5 3 5 75 5 10和12 10 12 2 5 6 除以公因数2 除到两个商是互质数公因数只有1为止 10和12的最小公倍数是 10和12的最大公因数是 2 5 6 60 2 判断 两个数的公倍数一定比这两个数都大 分析 当两个数是倍数关系时 它们的最小公倍数就是其中较大的那个数 判断 不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大 例 4和6的最大公因