三角形和内角定理ppt课件.ppt

三角形内角和定理 一 天马行空官方博客 定理 三角形三个内角的和等于180 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是 两直线平行 同旁内角的和是 在证明时 我们就要尽量运用这两种方法 天马行空官方博客 已知 ABC 求证 A B C 180 A B C 问题 在我们所拼出来的第一个图形中 若不把 A B剪下来拼合上去 你有没有办法把 A B 搬 到如图的位置上去呢 在这里 我们可以利用画一个角等于已知角的办法把 A B 搬 到 C的位置上 也可以利用平行线的性质把这两个角移动到 C的位置上 A B C 证法1 D 在 ABC的外部 以CA为一边 CE为另一边作 1 A E 作BC的延长线CD 试图利用平角BCD A B C 证法1 D 在 ABC的外部 以CA为一边 CE为另一边作 1 A E 作BC的延长线CD 于是CE BA 内错角相等 两直线平行 B 2 两直线平行 同位角相等 1 2 又 1 2 ACB 180 平角的定义 A B ACB 180 等量代换 A B C 证法1 作BC的延长线CD D A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 证法1 作BC的延长线CD A B C D 画CE BA E 1 于是 A 1 两直线平行 内错角相等 B 2 又 1 2 ACB 180 平角的定义 A B ACB 180 2 两直线平行 同位角相等 等量代换 证法1 作BC的延长线CD 评 图形相同 画法不同 证明也不同 A B C 证法2 E 1 于是 B 1 两直线平行 内错角相等 A ACB 1 180 两直线平行 同旁内角互补 A B ACB 180 等量代换 画CE AB 试图利用同旁内角互补 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 例1已知 在 中 是 边上的高 求 的度数 分析 在 中 B 0 为求 应先求出 解 设 x 则 x x x x 三角形内角和是180 解方程 得X 36 在 中 三角形内角和是180 练一练 在 中 1 已知 则 2 已知 则 4 小结 在本节课中 我们以不同的方式利用平角或互补的角证明了三角形内角和定理 并且还学习了利用定理进行有关的计算 在这里 同学们要注意以下几个问题 无论哪种方法 都要首先说明辅助线的画法 辅助线的画法不同 它所提供的辅助条件就不同 因而证明也不同 注意学习证明过程的表达 列方程 组