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文档简介

1 集合元素的特征有哪些 2 元素与集合之间的关系是什么 如何表示 3 集合的表示法有哪些 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 韦恩图法 回顾旧知 新课导入 知识与能力 教学目标 1 了解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能体会图示对理解抽象概念的作用 教学重难点 重点 集合间的包含与相等关系 子集与真子集的概念 属于关系与包含关系的区别 难点 观察下面几个例子 你能发现两个集合之间的关系吗 1 A 1 2 3 B 1 2 3 4 5 2 设A为五中高一 2 班全体女生组成的集合 B为这个班全体学生组成的集合 定义1 一般地 对于两个集合A B 如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合A为集合B的子集 subset 记作AB 或BA A含于B B包含A B A A B的图形语言 用平面上封闭曲线的内部代表集合 这种图叫Venn图 韦恩图 请举出几个具有包含关系的集合实例 判断集合A是否为集合B的子集 若是则在 打 若不是则在 打 A 1 3 5 B 1 2 3 4 5 6 A 1 3 5 B 1 3 6 9 A 0 B xx2 2 0 C x x是两条边相等的三角形 D x x是等腰三角形 练习 如果集合A是集合B的子集 且集合B是集合A的子集 则称集合A与集合B相等 记作 A B 定义2 BA AB 请举出几个具有相等关系的集合实例 1 A 1 2 3 B 1 2 3 4 5 2 设A为五中高一 2 班全体女生组成的集合 B为这个班全体学生组成的集合 引例 定义3 如果集合A B 但存在元素x B 且x A 称集合A是集合B的真子集 propersubset 记AB 或BA 问题 方程x2 1 0的实数根组成的集合还可以怎么表示 把不含有任何元素的集合叫做空集 emptyset 记作 定义4 规定 空集是任何集合的子集 即对任何集合A 都有 A 思考 包含关系 a A与属于关系a A有什么区别 例写出集合的所有子集 并指出哪些是它的真子集 集合 a b c 则其子集为 a b c a b a c b c a b c 共8 个 其真子集有7 个 子集个数为 真子集个数为 结论 1 任何一个集合是它本身的子集 即AA 2 对于集合A B C 如果A 且 那么 3 空集是任何非空集合A的真子集 即A 1 概念 子集 集合相等 真子集2 性质 1 空集是任何集合的子集 A 2
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