2020届中考数学试卷新版.doc

2020届中考数学试卷新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-2的倒数是（ ）A . 2B . C . D . -22. （2分）下列运算正确的是A . x2+x3=x5B . （x2）2=x24C . 2x2x3=2x5D . （x3）4=x73. （2分）下列标志是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）空气质量检测数据 是值环境空气中，直径小于等于 微米的颗粒物，已知1微米 米， 微米用科学记数法可表示为 米. A . B . C . D . 5. （2分）某小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是15B . 众数是10C . 中位数是17D . 方差是 6. （2分）如图，ABCD，A+E=75，则C为（ ）A . 60B . 65C . 75D . 807. （2分）下列说法正确的是（ ）A . -0.064的立方根是0.4B . 9的立方根是C . 16的立方根是D . 0.01的立方根是0.0000018. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ） A . 15cm2B . 18cm2C . 21cm2D . 24cm210. （2分）某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（ ） A . 赚了10元B . 赔了10元C . 不赔不赚D . 赚了8元11. （2分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（ ）A . 4B . 4 C . 6D . 4 12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）a0；b0；c0；b24ac0；a+b+c=0A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x2y+2xy+y=_ 14. （1分）使式子 有意义的x的取值范围是_15. （1分）如图，在矩形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD相交于点0，动点P由点A出发，沿AB-BCCD向点D运动设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图所小示，则AD的长为_。 16. （1分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第_行最后一个数是88三、 解答题 (共8题；共87分)17. （5分）化简，求值： ，其中m= 18. （5分）已知：如图，A、C是DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形 19. （20分）在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同 （1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？ （2）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？ （3）同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解） （4）同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解） 20. （5分）如图，码头A，B分别在海岛O的北偏东45和北偏东60方向上，仓库C在海岛O的北偏东75方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： 1.4， 1.7）21. （7分）如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= （x0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1） （1）填空：一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_； （2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围 22. （15分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式 （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01） 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作AEF=90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n） （1）若m=n时，如图，求证：EF=AE； （2）若mn时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若m=tn（t1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标 24. （15分）如图，一次函数 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1