四川省内江市第二中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题.doc

四川省内江市第二中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题A 卷温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在班级、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2B铅笔在机读卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分160分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、有理数中，绝对值最小的数是（ ）A、-1 B、1 C、0D、不存在2、下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7Da8a2=a43、花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（）A10.3105B1.03104C0.103103D1.031034、已知l1l2，且1=120，则2=（）A40B50C60D705、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D6、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）808284868790人数8129358则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A82分，82分B82分，83分C80分，82分D82分，84分7、下列4个命题：矩形的对角线互相平分且相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；正方形的两条对角线相等；等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等其中正确的是（） A B C D 8、我校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的 ( )A.4 B.4 C.4 D.49、如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是（）A 40B 50C 60D 7010、如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A 4B 104C 108D 811、将全体自然数排列成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，则数阵中，第10行第6个数是（）A. 49 B. 50 C. 52 D.5112、如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，CQ的长为（）A. 5 B. 7 C. 8 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、分解因式：ax22ax+a= 14、使代数式有意义的x的取值范围是 y15、41如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_ABDxC16题图16、如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为_.三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。）17、（8分）计算：18、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形19、随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式对于假期的安排，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题（1）选择其他方式的人数是多少？ （2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）若A，B在 4月3号在“西岭雪山”、安仁古镇和新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩（三个景点被A和B选中的可能性相同）用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）20、如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45，然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30，求山AB的高度（保留根号）21、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润B卷四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）22、已知m、n是方程x2+2017x+7=0的两个根，则（m2+2016m+6）（n2+2018n+8）=23、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm24、如图，在五边形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，若要使AMN的周长最小时，则AMN的最小周长为25、设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_（用含n的代数式表示，其中n为正整数）五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26、（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：（1）AEB的度数为 ； （2）线段AD、BE之间的数量关系是 。（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形三角形，ACB=DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE。请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=。若点P满足PD=1,且BPD=900，请求出点A到BP的距离。27、如图，已知AB是O的直径，C是O上任一点（不与A，B重合），ABCD于E，BF为O的切线，OFAC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与O交于点H，连接CH（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：EGGC；（3）若cosAOC，O的半径为9，求CH的长28、如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点点A的横坐标为3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2SBPD；（3）是否存在点P，使PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 备用图内江二中二模数学答案15 CBBCA 6-10DDDBA 11-12BB13、a(x-1)2 14、x0且x 15、90 16、617、218、【解答】（1）证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四边形BCEF是平行四边形（2）解：连接BE，交CF于点G，四边形BCEF是平行四边形，当BECF时，四边形BCEF是菱形，ABC=90，AB=4，BC=3，AC=5，BGC=ABC=90，ACB=BCG，ABCBGC，=，即=，CG=，FG=CG，FC=2CG=，AF=ACFC=5=，当AF=时，四边形BCEF是菱形19、省略20、【解答】解：过D作DEBC于E，作DFAB于F，设AB=x，在RtDEC中，DCE=30，CD=100，DE=50，CE=50在RtABC中，ACB=45，BC=x则AF=ABBF=ABDE=x50DF=BE=BC+CE=x+50，在RtAFD中，ADF=30，tan30=，x=50（3+）236.5，经检验：x=50（3+）是原分式方程的解答：山AB的高度约为236.5米21、试题分析：（1）由图象知：y是x的一次函数设图象过点（10，300），（12，240）当时，；当时，即点（14，180），（16，120）均在函数的图象上与之间的函数关系式为：（2）即W与x之间的函数关系式为：（3）由题意得6(30x600)900解之得：x15而300当x13时，W随x的增大而减小又x15当x=15时，W最大=1350即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元B卷22、2009 23、4 24、4 25、26、（1）60；AD=BE. （2）AEB900；AE=2CM+BE. 理由：ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB =DCE= 900, AC=BC, CD=CE, ACB=DCB=DCEDCB, 即ACD= BCEACDBCE. AD = BE, BEC=ADC=1350. AEB=BECCED=1350450=900在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高， CM= DM= ME,DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE(3)或27、（1）BF为O的切线，OBF90OAOC，OACOCAOFAC，OACBOF，OCACOFBOFCOF又OBOC，OFOF，OBFOCFOCFOBF90CF是O的切线 （2）ABCD，AEC90AECOBF又EACBOF，AECOBF EAGBAF，AEGABFAEGABF， AB2OB， ，即 EC2EG，EGGC （3）延长CO交O于K，连接HK则KCAF，KOCH90OCF90，HCFOCH90CAFHCF又AFCCFH，ACFCHF， cosAOC ，OC9， OE6，AE3，EC 2OC 2OE 245AC 3 ， ，BF9AF 27BF、CF都是O的切线，CFBF9 ，CH 28、解：（1）y=x1，x=0时，y=1，B（0，1）当x=3时，y=4，A（3，4）y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点，抛物线的解析式为：y=x2+4x1；（2）P点横坐标是m（m0），P（m，m2+4m1），D（m，m1）如图1，作BEPC于E，BE=mCD=1m，OB=1，OC=m，CP=14mm2，PD=14mm21+m=3mm2，解得：m1=0（舍去），m2=2，m3=；如图1，作BEPC于E，BE=mPD=14mm2+1m=24mm2，解得：m=0（舍去）或m=3，m=，2或3时S四边形OBDC=2SBPD；（3）如图2，当APD=90时，设P（a，a2+4a1），则D（a，a1），AP=m+4，CD=1m，OC=m，CP=14mm2，DP