人教版2020年中考数学一模试卷(I)卷.doc

人教版2020年中考数学一模试卷(I)卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列式子中，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）2016年2月初，合肥市教育考试院召开新闻发布会，公布了合肥市市区参加2016年中考的学生约为27600人，与去年相比增加300多人，用科学记数法表示“27600”正确的（ ）A . 2.76103B . 2.76104C . 2.76105D . 0.2761053. （2分）已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（ ）A . y8B . 2y8C . 3y5D . 无法确定4. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）有40个数据，最大值为35，最小值为15，若取组距为4则组数应为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（ ）A . 14和6B . 24和16C . 28和12D . 30和108. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）因式分解：ax24axy+4ay2=_ 10. （1分）有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_11. （1分）已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是_ 12. （1分）如图，已知一次函数y=ax+b（a0）和y=kx（k0）的图象交于点P（4，2），则不等式ax+bkx的解是_13. （1分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是_ 14. （1分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为_元15. （1分）如图，用一个圆心角为120的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是_cm.16. （1分）反比例函数y= ， 当y3时，x的取值范围是_三、 解答题 (共10题；共94分)17. （5分）解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和18. （10分）解方程： （1）x212x28=0 （2） + =1 19. （8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于_度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_ 20. （10分）如图，ABC在方格纸中，设单元格边长为1 （1）请以点O为位似中心，相似比为2，在方格纸中将ABC放大，画出放大后的图形ABC； （2）直接写出ABC的面积S 21. （10分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，小强获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次（1）画树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率（2）该游戏规则对小宁，小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平22. （5分）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)求证：OEOF；(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由23. （16分）如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BCCD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t0）。（1）当t2时，点Q到BC的距离_； （2）当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值； （3）若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值； （4）直接写出点Q运动路线的长。24. （10分）已知反比例函数y (m为常数，且m5)（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数yx1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值25. （10分）根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？26. （10分）如图，直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=x+10在第一象限内一个动点 （1）求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围； （2）当OPA的面积为10时，求点P的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、1