中考数学二诊试卷（含解析）11.doc

2016年四川省眉山市丹棱县中考数学二诊试卷一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡上相应的位置1（3）2=（）A6B1C9D92计算的结果为（）ABCD3实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学的平均成绩的范围是（）A大于90.05分且小于90.15分B不小于90.05分且小于90.15分C大于90分且小于90.05分D大于90分且小于或等于90.1分4如图是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）Aa，bBb，dCa，cDa，d5下列说法中，正确的是（）A等于4B42的平方根是4C8的立方根是2D是5的平方根6在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A28B30C32D347如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）A16cmB20cmC24cmD28cm8在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx9方程x（x3）=5（x3）的解的情况是（）Ax=3Bx=5Cx1=3，x2=5D无解10如图所示，点P在圆O上，将圆心角AOC绕点O按逆时针旋转到BOD，旋转角为（0180）若AOC=（0180），则P的度数为（用和表示）（）ABCD+11若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，则SABC：SDEF为（）A2：3B4：9C：D3：212如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A1B3C4D1或3二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分将正确答案直接填在答题卡相应位置上13不等式组的解集为_14边长为整数并且最大边长是5的三角形共有_个15如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC中点，则与OE相等的线段有_16若x是4和16的比例中项，则x=_17在一个不透明的袋子中，装有5个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别写有2、3、4、5、6这5个数字，小苏从袋子中任意摸出一个小球，球面上数字的平方根是无理数的概率是_18如图，一个扇形铁皮OAB，已知OA=12cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝处忽略不计），则烟囱帽的高为_三、计算或解答题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡上相应的位置19计算：|3|+（1）2016（5）0+（）220若代数式（x3）2（x+y）（xy）y2的值为0，求x的值21如图，在ABC中，AB=AC，A=36，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE（1）求证：CBE=36；（2）求证：AE2=ACEC22实验中学八年级（1）班50名学生参加期末考试，全班学生的数学成绩统计如表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生这次考试数学成绩的众数是_；（2）该班学生这次考试数学成绩的中位数是_；（3）该班张华同学在这次考试中的数学成绩是83分，能不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由23如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度（即tan）为1：1.2，坝高10米，为了提高坝的防洪能力，由相关部门决定加固堤坝，要求将坝顶CD加宽2米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为1000米（1）求完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两工程队同时合作完成，按计划需20天，准备开工前接到上级要求，汛期可能提前，要求两工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？24商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x （x为偶数） 元，据此规律，请回答：（1）降价后，商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？四、解答题：本大题共2个小题，第25题9分，第26题11分，共20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF、CF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；（3）直接写出图中所有等腰三角形26已知双曲线y=与抛物线y=x2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（3，n）三点（1）求双曲线与抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并求出ABC的面积；（3）在平面直角坐标系中作一条直线将ABC的面积平分，求出你所作的解析式（只需一种情况即可）2016年四川省眉山市丹棱县中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡上相应的位置1（3）2=（）A6B1C9D9【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（3）2=9，故选：D2计算的结果为（）ABCD【考点】分式的混合运算【分析】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简【解答】解： =，故选A3实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学的平均成绩的范围是（）A大于90.05分且小于90.15分B不小于90.05分且小于90.15分C大于90分且小于90.05分D大于90分且小于或等于90.1分【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：该班期末数学的平均成绩的范围为不小于90.05分且小于90.15分故选B4如图是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）Aa，bBb，dCa，cDa，d【考点】简单几何体的三视图；截一个几何体【分析】左视图、俯视图是分别从物体的侧面和上面看所得到的图形【解答】解：的左视图是a，的俯视图是d，故选D5下列说法中，正确的是（）A等于4B42的平方根是4C8的立方根是2D是5的平方根【考点】立方根；平方根【分析】根据算术平方根的意义判断A；根据乘方的意义判断B；根据立方根的意义判断C；根据平方根的意义判断D【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、42=16，负数没有平方根，故本选项错误；C、8的立方根是2，故本选项错误；D、是5的平方根，故本选项正确；故选D6在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A28B30C32D34【考点】频数与频率【分析】根据“的”和“地”的频率之和是0.7，得出“和”字出现的频率是0.3，再根据频数=频率数据总数，即可得出答案【解答】解：“和”字出现的频率是10.7=0.3，则“和”字出现的频数是1000.3=30；故选B7如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）A16cmB20cmC24cmD28cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据平行线的性质以及折叠的性质证明EAC=DCA，根据等角对等边证明FC=AF，则DF即可求得，然后在直角ADF中利用勾股定理求解【解答】解：长方形ABCD中，ABCD，BAC=DCA，又BAC=EAC，EAC=DCA，FC=AF=25cm，又长方形ABCD中，DC=AB=32cm，DF=DCFC=3225=7cm，在直角ADF中，AD=24（cm）故选C8在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，2x30，解得，x，故选：A9方程x（x3）=5（x3）的解的情况是（）Ax=3Bx=5Cx1=3，x2=5D无解【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】观察方程发现等式的左右两边都有因式x3，所以我们把x3看成一个整体，把等号右边的式子移到等号的左边，然后提取公因式后，可化为两式相乘为0的形式，即可求出方程的两个解【解答】解：x（x3）=5（x3），x（x3）5（x3）=0，（x3）（x5）=0，x3=0或x5=0，x1=3，x2=5故选C10如图所示，点P在圆O上，将圆心角AOC绕点O按逆时针旋转到BOD，旋转角为（0180）若AOC=（0180），则P的度数为（用和表示）（）ABCD+【考点】圆周角定理；旋转的性质【分析】根据圆心角AOC绕点O按逆时针旋转到BOD，旋转角为（0180）可知AOB=，再由AOC=可求出COB的度数，根据圆周角定理即可求出P的度数【解答】解：圆心角AOC绕点O按逆时针旋转到BOD，旋转角为（0180），AOB=，AOC=，COB=，P=故选A11若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，则SABC：SDEF为（）A2：3B4：9C：D3：2【考点】相似三角形的性质【分析】因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以【解答】解：因为ABCDEF，所以ABC与DEF的面积比等于相似比的平方，所以SABC：SDEF=（）2=，故选B12如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A1B3C4D1或3【考点】待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质【分析】设C（x，y）根据矩形的性质、点A的坐标分别求出B（2，y）、D（x，2）；根据“矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点”及直线AB的几何意义求得xy=4，又点C在反比例函数的图象上，所以将点C的坐标代入其中求得xy=k2+2k+1；联立解关于k的一元二次方程即可【解答】解：设C（x，y）四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，2），B（2，y）、D（x，2）；矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，设直线BD的函数关系式为：y=kx，B（2，y）、D（x，2），k=，k=，=，即xy=4；又点C在反比例函数的图象上，xy=k2+2k+1，由，得k2+2k3=0，即（k1）（k+3）=0，k=1或k=3，故选D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分将正确答案直接填在答题卡相应位置上13不等式组的解集为2x4【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x2，由得，x4，故不等式的解集为：2x4故答案为：2x414边长为整数并且最大边长是5的三角形共有9个【考点】三角形三边关系【分析】确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且最长的边为5的三角形的个数即可【解答】解：三条边都为5，这样的三角形共有1个，当两边长分别为5，5时，0第3边5，可取1，2，3，4共4个数；当两边长为5，4时，1第3边5，可取2，3，4共，3个数；当两边长为5，3时，2第3边5，可取3，4，共2个数；当两边长为5，2时，3第3边5，可取4，共1个数，当两边长为5，1时，4第3边5，不能组成三角形；去掉重合的5，4，3；5，4，2；2组，这样的三角形共有4+3+2+1+12=9（个）故答案为：915如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC中点，则与OE相等的线段有EC、EB【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质，可以得OCD为直角三角形，又由E为CD的中点，可得OE=CD=EC=ED【解答】解：菱形对角线垂直平分OCD为直角三角形，E为CD的中点，OE=CD=EC=EB故答案为 EC、EB16若x是4和16的比例中项，则x=8【考点】比例线段【分析】根据比例中项的概念，得x2=416，即可求出x的值【解答】解：x是4和16的比例中项，x2=416=64，解得x=8故答案为：817在一个不透明的袋子中，装有5个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别写有2、3、4、5、6这5个数字，小苏从袋子中任意摸出一个小球，球面上数字的平方根是无理数的概率是【考点】概率公式；平方根；无理数【分析】先根据无理数的定义得出平方根是无理数的个数，再由概率公式即可得出结论【解答】解：平方根是无理数的数有：2，3，5，6，球面上数字的平方根是无理数的概率=故答案为：18如图，一个扇形铁皮OAB，已知OA=12cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝处忽略不计），则烟囱帽的高为8cm【考点】圆锥的计算【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2r=，解方程求出r，然后利用勾股定理计算所以圆锥的高【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r=，解得r=4，所以圆锥的高=8（cm）故答案为8cm三、计算或解答题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡上相应的位置19计算：|3|+（1）2016（5）0+（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=3+13+4=520若代数式（x3）2（x+y）（xy）y2的值为0，求x的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，使其值为0求出x的值即可【解答】解：原式=x26x+9x2+y2y2=6x+9=0，解得：x=21如图，在ABC中，AB=AC，A=36，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE（1）求证：CBE=36；（2）求证：AE2=ACEC【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】（1）由线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进而可求出ABC=C，易求解（2）先由（1）的结论可证得ABCBEC，根据比例即可证明【解答】证明：（1）DE是AB的垂直平分线，EA=EB，EBA=A=36AB=AC，A=36，ABC=C=72CBE=ABCEBA=36（2）由（1）得，在BCE中，C=72，CBE=36，BEC=C=72，BC=BE=AE在ABC与BEC中，CBE=A，C=C，ABCBEC，即BC2=ACEC故AE2=ACEC22实验中学八年级（1）班50名学生参加期末考试，全班学生的数学成绩统计如表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生这次考试数学成绩的众数是88分；（2）该班学生这次考试数学成绩的中位数是86分；（3）该班张华同学在这次考试中的数学成绩是83分，能不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由【考点】众数；中位数【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意有时候众数可以不止一个解答；（2）根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；（3）将张华的成绩与中位数相比较解答【解答】解：（1）88分的同学最多，为8人，该班学生这次考试数学成绩的众数是88分；（2）50名同学中成绩按照从低到高第25人和26人的成绩都是86分，该班学生这次考试数学成绩的中位数是86分；故答案为：88分；86分（3）8386，张华同学的成绩处于全班中游偏下，不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平23如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度（即tan）为1：1.2，坝高10米，为了提高坝的防洪能力，由相关部门决定加固堤坝，要求将坝顶CD加宽2米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为1000米（1）求完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两工程队同时合作完成，按计划需20天，准备开工前接到上级要求，汛期可能提前，要求两工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题；二元一次方程组的应用【分析】（1）欲求完成该工程需要多少土方，根据体积公式，在本题中，必须求出四边形AFED的面积，上底、高为已知，只需用两次坡度比求出AF的长（2）根据题中两个等量关系列方程组解答即可【解答】解：（1）如图所示：作DGAB于G，作EHAB于H，EHDG，EHG=DGB=90，又CDAB，四边形EHGD是矩形，EH=DG=10米，=，AG=12米，=，FH=14米，FA=FH+GHAG=14+212=4（米）S四边形ADEF=（ED+AF）EH=（4+2）10=30（平方米）V=301000=30000（立方米）；答：需要30000立方米土方（2）设甲队原计划每天完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方根据题意，得，解之，得，答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方24商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x （x为偶数） 元，据此规律，请回答：（1）降价后，商场日销售量增加x件，每件商品盈利100x元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据降价2元，可多售出2件，得出降价x元，可多售出x件，盈利的钱数=原来的盈利降低的钱数；（2）根据每件商品的盈利可卖出商品的件数=4200，列出方程，再求解即可【解答】解：（1）降价2元，可多售出2件，降价x元，可多售出x件，每件商品盈利的钱数=元，故答案为：x；100x；（2）由题意得：（30+x）=4200，解得：x1=30，x2=40，该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，x=40，答：每件商品降价40元，商场日盈利可达4200元四、解答题：本大题共2个小题，第25题9分，第26题11分，共20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF、CF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；（3）直接写出图中所有等腰三角形【考点】四边形综合题【分析】（1）由已知条件可证得ACBEFB，从而得到AC=