微积分习题课一(多元函数极限、连续、可微及偏导)题目-777705511.doc_第1页
微积分习题课一(多元函数极限、连续、可微及偏导)题目-777705511.doc_第2页
微积分习题课一(多元函数极限、连续、可微及偏导)题目-777705511.doc_第3页
微积分习题课一(多元函数极限、连续、可微及偏导)题目-777705511.doc_第4页
微积分习题课一(多元函数极限、连续、可微及偏导)题目-777705511.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

习题课（多元函数极限、连续、可微及偏导）一累次极限与重极限例.1 =例.2例.3 ，证明：，而二重极限不存在。一般结论：重极限与累次极限没有关系重极限与累次极限均存在，则有=均存在但不等，不存在二多元函数的极限与连续，连续函数性质例.4 求下列极限：（1）； （2）;（3）；（4）；（5）。例.5 证明：极限例.6 若在上连续, 且, 证明 函数在上一定有最小值点。例.7 在上连续,且 (1) 时, (2) 例.8 若在点的某个邻域内有定义，且为常数。证明：（1）在点连续；（2）若，则在点连续，但不可微；（3）若，则在点可微。例.9 函数在点是否连续? (填是或否)；在点是否可微? (填是或否)三多元函数的全微分与偏导数例.10 有如下做法：设其中在点连续, 则令, . (1)指出上述方法的错误； (2)写出正确的解法. 例.11 设二元函数于全平面上可微，为平面上给定的一点，则极限 。例.12 设函数在点可微，求。 例.13 设其中，求和。例.14 设定义在矩形区域上的可微函数。证明:（1） ;（2）例.15 为整数，若任意，则称是次齐次函数。证明：是零次齐次函数的充要条件是 例.16 下列条件成立时能够推出在点可微,且全微分的是（ ）. (A) 在点两个偏导数 (B)在点的全增量, (C)在点的全增量 (D) 在点的全增量例.17 设,则在点( B )(A) 连续,但偏导数不存在； (B) 偏导数存在,但不可微；(C) 可微； (D) 偏导数存在且连续.例.18 设，求.例.19 ，则例.20 设函数，证明例.21 设函数，求及例.22 若函数有二阶导数，设函数，求例.23 设函数，求，例.24 设其中，求和。*多元复合函数设二元函数在点处偏导数连续，二元函数在点处偏导数连续, 并且, 则复合函数 在点处可微，且*多元函数微分形式的不变性：设，均为连续可微，则将看成的函数，有计算，代人，我们将叫做微分形式不变性。例.25 设，求。例
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论