圆形基础大偏心受压时基底反力的计算.pdf

江苏水利科技 199 5年第6期 圆形基础大偏心受压时基底反力的计算 戴康程 江苏省扬州市勘测设计研究院 225 2 作用在基础上的外荷载之和一般均有偏 心 基础基底反力一般 为呈梯形分布的压应 力 图l 属小偏心受压状态 当作用在基础上 的外 荷载偏心过大时 最小基底压应力 将出现负值 即基底出现 了拉应 力 这在 基底是认为不可能承受的 应考虑应力重新分布 仅在受压区内计算地 基上的压应力 矩形截面基础大偏心受压 时基底反力的 计算已有公式 现在介 绍圆形截面的基础在 大偏心受压时基底反力的计算 1 偏心状态的判别 1 1 临界小偏距e l的确定 地基在基础底面 的最小压应力 在不考 虑土的嵌固作用时 应按 l 式计算 一 一 川川 艺 p 艺M 图 1 A o 附 kP a l 式中 艺 尸 一 作用在基础底面的垂直力总和 k刃 A 一基 底面积 脚 艺M 一荷载对基础底面 验算主轴的弯矩总和 kN m 以逆时针为正 甲 一基础 底面积对验算主轴的截面抵抗矩 m 临界状态时 l 式 c Z 0 即 艺 p XM A o 附 艺 p 艺M A o 附 艺 尸 甲 o 故临界偏心距 一 擎 一 些旦 丝鬓 一 1 2 5 D A 0 0 7 854D 一 6 一 二 艺M 一 一 一 D 为圆基直径 当外荷载的偏心距 一 筹 派 见 时 圆形截面基础基底最小压 一 J 一一一 一一 一 一 一 一 乙p 应力 2 0 属小偏心受压状态 基底反力全部为压应力 不须进行应力 重分 布计 算 如图 1所示 1 2 大偏 心受压的两种状态 当外荷截的偏心距 e 刚大于 e 时 圆基基底将出现拉应力 须进行应力重分布计 算 此时压应力分布在大半圆的基底上 图2 属大偏心受压的第一种状态 随着偏心距 e 的增加 基底受压区将逐步缩小 当偏心距超过二种状态的分界偏心 距 气时 受压区将变为小半圆 图 3 属大偏心受压的第二种状态 1 3 分界偏心距助的确定 地基在基础底面小半 圆范围内的最小压应力 在不考虑土的嵌固作用时 应按 2 式计算 如图3 D 瑞 洲豁 味 以 受压区 减O 受压区 图3 艺 p M y 一 e 2 A c Ie kP a 式中 A 一小半圆范围 内基底受压区面积 m 一 17 一 M 荷截对基底受压面验算主轴的弯矩 k N m 基底受压面主轴到圆基主轴之间的距离 m 3 基底受压面 内边缘到 圆基主轴之间的距离 m I 一基底受压面对叠压面主轴的惯性矩 m 临界状态 时 受压区正好为半圆 e 0 2 式 2 M 二 ZM 一 艺 p y 又尸 即只一二 泥 c 竺止生 一 I e 艺 p 艺 p e二 一夕e 万 一 c I e 一一一止二一一 v 半圆时I 0 006 8598ld A c 少c A e 一0 39269 908 1J2夕e 一0 2一 220659口 将以上数值代人得 e 二0 2 94 5243lD 2 大偏心受压时基底反力的计算 2 1 大偏心受压状态之一 eK e e 一 l 基底反力拉力区宽度 eZ 的估算 参见图 2 o 一 轴的惯性矩m 呜 艺 尸 二一 仁 一丫M A 一 A 0 7 554刀 2 el 几 0 圆基截面积 艺 尸 1 一 0 0 4 9 ID 圆基截面对 m Z I A 艺M 圆基半径R D 2 e 一R 一 e 2 基底反力 拉力区截面的力学特性 计算 图2阴影部分 C 口 S戊 e l R 以 a rC CO S 拉力区面积 A 二 舀 双 2 拉力区形心轴S 一S与圆基主轴O 2 一 sin Z 一O距离 4 火 5in3 y s 一 了 乏万二蕊蔽诬 拉力区截而对其本身形心轴S 一S的惯性矩 一 髻 18一 一 一 64 sin 6以 2 一 Ji n Z 3 基底反力压力区截面的力学特性计算 受压区面积 A 二 二A 一 A 受压区形心轴x 一X与圆基主轴0一 0距离夕 二 A R一A s R 夕 夕 汗 人 X R一E 名X 受压区截面对圆基主轴0 一0的惯性矩 一 18一 I 一 I 一 I 一 二 A 受压区截面对其本身形心轴X 一X的惯性矩 I 二 一 I 一 二 m 4 应力重分布后基础底面的应力计算 外荷载对基底受压区形心轴X 一x 的弯矩值 M 二 艺M 一艺尸 y 二 kN 二 最大压应力 M 二二 E kPa I X M 3 最小压应力 2 艺 p A X 艺 尸 y 二 e k p a 4 由于应力重分布 所以按初估的 2 确定的受压区计算出来的最小基底压应力往往不一定 等于 此时应调整 当 时应加大 即扩大受压区 当 2 1 基底反力压力区宽度 J 的估算 参见 图3 半圆基 的截面积 A 一 粤 二D 一 一 一 一 一一 一 产 一 一 一 一 一 一 一一 一 对 8 一 半圆基截面对其本身形心轴的惯性矩 I 0 006 5 595 一 4 半口基形心轴至圆基主轴O 一 0的距离 2D y 百一 J兀 外荷载对半圆基形心轴的弯距 材 一 艺M 一 艺 p y 艺 p M A 衬 I衬 y 一 e3 o e3 y 艺 尸 I A H M H e 一 R一 e 2 基底反力压力区截面的力学特性计算 e n e3 C o sp 万 p一a rC Co 灭 丫 2口一 si n Z刃 4R y 了 51 口 2口一 i nZ口 一 髻 1 一 6 4sin B 一 石石一一下一蔺 叫石J 石 式一y 乙p 一s j n P C 一 C A r 口 3 应力重分布后基础底面的应力计算 外荷载对基底受压区形 心轴的弯矩值M 及基底最小压应力 2 的计算见前 二 的确定 一 19一 最大压应力 艺 p A c E k 尸a 5 同上所述 由于应力重分布 所以按初估的 确定的受压区计算出来的最小基底压应力 不一定为零 此时应调整 直至 a 值等于或接近等于零时为止 3 电算框图 输输人圆形基础 的外形尺寸及所受外力力 计计算偏心距 判断偏心类型 型 大大偏心受压压 应应力须重布布 小小偏心受压应力不重布布布初估受压区宽度度 计计算压应力力力计算压应力力 输输出压应力力 结结束束束 调整受压区宽度 度 4 计算实例 某市新建一自来水厂集水井为圆筒形结构水 池 采用直径为2 1 4m 的圆形钢筋混凝 土基础 作用于基础底面的外部垂直荷载总和为9540 k N 试计算在下述三种情况下的基 础基底反力及受压区宽度 荷载对基础底面验算主轴的弯矩总和分别为 152 0kN m 3320 0kN m 和 62 800kN m 将上述有