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第二章平面向量单元复习 第二课时 知识结构 向量的字符运算 知识梳理 1 向量加法的运算性质 1 a b b a 2 a b c a b c 3 若a与b为相反向量 则a b 0 4 若b c a 则c a b 5 a b a b a b a b 6 2 向量数乘的运算性质 1 a a 2 a a a 3 a b a b 3 数量积的运算性质 1 a b b a 2 a b a b a b 3 a b c a c b c 4 a ba b 0 5 a2 a 2 6 a b a b 范例分析 例1已知向量a b满足 a 4 且a a b 12 求向量b在a方向上的投影 1 例2已知非零向量a b满足 a b b 且 a 2b a 2b 求向量a与b的夹角 60 例3已知向量a b c两两之间的夹角为120 且 a 1 b 2 c 3 求向量a b c与a的夹角 150 例4设向量a b不共线 已知2a kb a b a 2b 且A B D三点共线 求实数k的值 k 1 例5设e为单位向量 且向量a e 若对任意实数t 不等式 a te a e 恒成立 求证 a e e 例6已知向量a b满足 a 4 b 3 2a 3b 2a b 61 当t 0 1 时 求 a tb 的取值范围 作业 P119复习参考题A组 1
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