2012福建福州中考数学解析（毕保洪）.doc

2012年福州市中考试题数学解析版（毕保洪）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1（2012福建福州，1，4分）3的相反数是（ ）A3 B C3 D考点解剖：主要考查相反数的意义、注意不要与倒数混淆解题思路：求一个数的相反数时，只要在这个数前面加上负号，3前加负号为：3.解答过程：3的相反数是-3 ，选择题中的直接法，故选A.答案：A 规律总结：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是它的本身关键词：相反数2（2012福建福州，2，4分）今年参观“518”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ）A48.9104 B4.89105 C4.89104 D0.489106考点解剖：本题考查了科学记数法，根据概念求解是解决问题的根本.解题思路：把489000写成a10n的形式，这里的a=4.8， n=5，为整数位数减1解答过程：489000可表示为4.89100000，100000105，因此489000=4.89105故选B答案：B规律总结：把一个数写成a10n的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）关键词：科学记数法 3（2012福建福州，3，4分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ） A B C D考点解剖：本题考查了三视图的意义.理解主视图、左视图与俯视图的概念是正确解题的关键.解题思路：从正面看到的是上面中间一个正方形，下面一排是三个正方形.解答过程：本题是选择题的直接法选择答案，因为本题是选主视图，从正面看到的不是A、B、D 故选C.答案：C规律总结：从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.关键词：三视图 主视图 4（2012福建福州，4，4分）如图，直线，1=70，那么2的度数是（ ） A50 B60 C70 D80考点解剖：主要考查平行线的性质中的同位角相等，注意判定与性质的区别.解题思路：根据平行线的同位角相等，直接得出1=2.解答过程：本题用直接法，得出答案. 直线，1=2.1=70，2=70. 故选C.答案：C 规律总结：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.关键词：平行线的性质 5（2012福建福州，5，4分）下列计算正确的是（ ） Aa+a=2a Bb3b3=2b3 Ca3a=a3 D(a5)2=a7考点解剖：主要考查同类项合并、同底数幂的乘法除法、幂的乘方.解题思路：根据合并同类项法则和幂的运算性质对各选项的正确性做出判断，从而选出正确的选项. 直接阅读答案选项，就可最简单的找到答案，即合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变. 注意这类问题一定要分清是选择正确的答案.解答过程：对于选项A: a+a=2a，它正确；选项B是同底数相乘，底数不变，指数相加，正确答案是b6，选项错误；选项C是同底数相除，底数不变，指数相减，正确答案是a2，选项错误；选项D是幂的乘方，底数不变，指数相乘，正确答案是a10，选项错误错误. 即选A.答案：A规律总结：本题在弄准确A正确时，其它选项，就不必要阅读，用直接法最简单.直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案.关键词：整式加减、乘法、除法、幂的乘方6（2012福建福州，6，4分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B C D考点解剖：主要考查二次根式的意义，注意二次根式的被开方部分一定要是非负数.解题思路：要式子在实数范围内有意义，必有x-1是非负数，得出不等式，求出x的范围.解答过程：式子在实数范围内有意义，x-1是非负数，x-10 x1 选D.答案：D规律总结：求根号下字母取值范围时要注意：（1）二次方根的形式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数；（2）三次方根时，取值范围是全体实数.关键词：二次根式意义、不等式解集7（2012福建福州，7，4分）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A8，8 B8.4，8 C8.4，8.4 D8，8.4考点解剖：主要考查求一组数据的平均数和中位数，关键是注意求平均数时，要根据数据的特点选择计算方法.解题思路：根据平均数的公式：x1，x2xn的平均数 =（x1+x2+ x3xn）计算出平均数；再先把数据排列(从小到大或大到小)，取中间一个数（或中间两数的平均数）为中位数.解答过程： =（x1+x2+ x3xn）=（8+9+8+7+10）=8.4 ，平均数是8.4 ；排列为7、8、8、9、10，8处在中间位子，所以中位数是8；故选B.答案：B规律总结：平均数：算术平均数：x1，x2xn的平均数 =（x1+x2+ x3xn）；加权平均数：n个数中，x1出现f1次，x2出现f2xk出现fk次，(f1+f2+fk=n)，平均数=.同时注意中位数一定要进行大小的排列后，才能确定.关键词：平均数、中位数8（2012福建福州，8，4分）和的半径分别是3cm和4cm，如果，则这两圆的位置关系是（ ） A内含 B相交 C外切 D外离考点解剖：本题考查两圆的位置关系，主要是根据两圆的半径和圆心距的数量关系，要判定两圆的位置关系. 关键是熟练掌握两圆的位置关系的判定方法.解题思路：先由两圆的半径及圆心距计算，两圆的半径和是7厘米，两圆的圆心距也是7厘米；再用两圆的数量关系判断两圆的位置关系是外切.解答过程：因为和的半径分别是3cm和4cm，所以两圆外切，故选C.答案：C规律总结：转化的数学思想，即把两圆的数量关系转化为位置关系，若两圆的半径分别是R、r，（Rr）两圆心距为d，则有：两圆外离R+rd；两圆外切R+r=d；两圆相交R-rdR+r；两圆内切d=R-r；两圆内含dR-r.关键词： 圆的位置关系9（2012福建福州，9，4分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的府角分别为、，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ） A200米 B米 C米 D米考点解剖：本题主要是俯角、仰角在解直角三角形的实际问题中的应用，熟练掌握三角函数及特殊角的三角函数值.解题思路：（1）先用CD和ACD正切三角函数，求出AD；（2）再用CD和BCD的正切三角函数，求出BD；（3）最后用AB=CD+BD，求出AB.解答过程：ACD=60，CD=100米，AD=CDtan ACD =100米；BCD=45，CD=100米， CD=BD=100米，AB=CD+BD=100（+1）米；故选D.答案：D规律总结：对此类问题，一般是将实际问题转化成几何问题，解直角三角形时就结合图形分清图形中哪个是直角三角形，哪条边是角的对边、邻边、斜边此外应正确理解俯角、仰角等名词术语是解答此类题目的前提当然本题还可以运用直角三角形的特殊角的边角关系来解关键词：解直角三角形 、俯角、仰角 10（2012福建福州，10，4分）如图，过点C（1，2）分别作轴、轴的平行线，交直线于A、B两点，若反比例函数（）的图像与ABC有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D考点解剖：主要考查确定反比例函数图像与一次函数图像交点与方程组的关系. 注意反比例一个重要性质：k=xy.解题思路：（1）先利用k=xy确定k的值；（2）再利用方程组有解，转化为一元二次方程有实数根，确定k的范围 ；（3）综合比较确定的取值范围.解答过程：由题意可以知道，k=xy=12=2； 直线与反比例函数（）有交点，方程组有解， 即x2-6x+k=0有实根，=36-4k0， k9.2k9.故选A.答案：A规律总结：数形结合的思想的应用，方程组的解的情况理解为反比例函数图像与一次函数图像交点的规律：方程组有唯一的解，相应的反比例函数图像与一次函数图像有唯一的交点；方程组没有解，相应的反比例函数图像与一次函数图像没有交点；方程组有两个解，即反比例函数图像与一次函数图像有两个交点.反之，也成立.关键词：反比例函数、 图象交点、一元二次方程根的判别式、数形结合二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上）11（2012福建福州，11，4分）分解因式：x2-16=_考点解剖：本题考查了用公式法进行因式分解，解题关键是掌握平方差公式.解题思路：由于本题是二次二项式且各项都能写成平方的形式而又是差的形式，符合平方差公式的特征，因此可以直接利用平方差公式分解先把题目进行转化：x2-16=x2-42；再根据两个数的平方差等于两个数的和乘以两个数的差，即可分解因式.解答过程：因为x2-16=(x+4)(x-4) 所以填(x+4)(x-4)答案：(x+4)(x-4)规律总结：分解因式关键是选择合适的方法分解因式的步骤是一提（提公因式）、二套（套公式）、三验（检验是否分解彻底）套公式时可根据需分解多项式的项数进行选择：如果是两项，一般是平方差公式；三项，一般是完全平方公式. 当多项式是二项式时，可考虑用平方差公式分解.此时，应先判断构成二项式的两项是否异号，且异号的两项在不考虑符号时，是否均可以写成一个数或一个式子的平方.运用完全平方公式(ab)2=a22abb2时，应注意公式的特点：左边是“两个数的和或差”的平方，右边是三项，首末两项是平方项，且符号相同，中间项是2ab，且符号由左边的“和”或“差”来确定.可简记为 “首平方、尾平方，2倍乘积在中央”.若公式(ab)2中是三项，如(abc)2，应运用数学中常用的“整体”思想，把(ab)看成一个整体，然后再运用公式. 解答问题时注意变形公式：a2b2(ab)22ab(ab)22ab的运用. 经观察，原式可写成两数的平方差，因此可用平方差公式分解.关键词：因式分解、平方差公式12（2012福建福州，12，4分）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为_考点解剖：本题主要是在袋子中装有5个球，从中摸1个球，所以主要考查简单随机事件的概率，注意看清各种颜色的球的个数.解题思路：袋子中有有3个红球和2个绿球，所以共5个球，而这些球除了颜色外都相同.所以每次摸1个，摸出的球有5种情况，在这5种情况中，摸到红球有3种情况.解答过程：因为所有出现的情况是5种，而在这5种情况中，摸到红球的可能是3种，所以，摸到红球的概率为.答案：规律总结：求这类简单事件的概率的主要步骤是：先用逻辑分析法，找出所有出现均等的结果；再找出关注结果发生的次数；最后依据P（事件发生）=，求出概率；求概率主要是求“部分与总体”的比，应该特别注意部分与总体的数目都是与可能性有关的数，即不能扩大，也不能缩小.求概率的方法一般有：列举法：将试验的所有可能结果和某个事件发生的可能结果不重不漏地一一列举出来，再根据概率的定义进行计算；列表法：将所有可能的结果按照某一方式用表格的形式表示出来，再计算概率.此法对于较复杂的概率计算问题很有用；画树状图法：把所有可能结果像树杈一样画出来，树状图的关键一是确定层数（事件发生的分几步），二是确定每层分叉的个数（事件发生的每一步可能出现的结果）面积法：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时， 概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)= .关键词：随机事件的概率、摸球概率13（2012福建福州，13，4分）若是整数，则正整数的最小值为_考点解剖：本题考查了二次根式的定义，理解是正整数的条件是解题的关键解题思路： 是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小值即可解答过程： 20n225n 整数n的最小值为5故答案是：5答案：5规律总结：特殊值法、归纳思想的应用 先用特殊值法检验，再应归纳的思想方法，找出一般的结论关键词：二次根式性质、二次根式整数值14（2012福建福州，14，4分）计算_考点解剖：主要考查分式加减法中的同分母加法，注意不同分母时，先通分，化成同分母，再计算.解题思路：因为所给的分式的分母相同，所以按照同分母分式加减法则，直接把分子相加，分母不变，然后再化简即可.解答过程： =1 所以填1.答案：1规律总结：分式的加减：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.(2)异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式加减，再按同分母的分式加减法进行加减.（3）最后都要把分式进行化简.关键词：分式加减 15（2012福建福州，15，4分）如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是_，cosA的值是_（结果保留根号）ABCDEABCD考点解剖：主要考查相似三角形对应边成比例、等腰三角形性质、一元二次方程解法和三角函数中余弦的意义.解题思路：先根据等角对等边，得出：AD=BD=BC，再根据角分别相等，判定ABCBDC，根据边成比例，求出AD； 过D点作DEAB于E，根据余弦的意义求出cosA.解答过程： AB=AC A=36，BD是B的平分线，AD=BD=BC . A=ABD=DBC =36，BDC=C=72 又C=C，A=DBCABCBDC， 解得BD= . 过D点作DEAB于E，根据余弦的意义求出=.规律总结：转化思想的应用：由角等转化为线等和三角形相似，从而求出边；添辅助线的方法：求一个角的三角函数，通常都是添作高线，先把此角放在直角三角形中，再根据三角函数的意义，求出三角函数.关键词：相似三角形、等腰三角形、一元二次方程、三角函数 转化思想三、解答题（满分90分，请将正确的答案及解答过程：填在答题卡相应的位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）16（2012福建福州，16（1），7分）（1）计算：考点解剖：主要考查绝对值的计算、零指数的计算和算术平方根的化简，正确解答的关键是明确绝对值的求法、乘方及有理数的计算，注意仔细运算.解题思路：根据绝对值的意义确定的值，零指数幂的意义确定的值，根据算术平方根的意义确定的值，再求和差.解答过程：原式3122.规律总结：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是与它的相反数，零的绝对值是零； 不等于零的零次幂的值是1；=a( a0).关键词：绝对值、实数、零指数（2012福建福州，16（2），7分）（2）化简：a(1-a)+(a+1)2-1 考点解剖：本题是一道简单的计算题，主要考查单项式乘以多项式、乘法公式，掌握单项式乘以多项式法则和完全平方公式是关键.解题思路： 先根据单项式乘以多项式法则计算a(1-a)= a-a2，再根据完全平方公式计算(a+1)2= a2+2a+1，最后合并同类项即可.解答过程：原式=a-a2+a2+2a+1-1=3a规律总结：(a+b)(a-b)=a2-b2，即两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差.如果两个多项式相乘能利用公式(a+b)(a-b)=a2-b2，则必须符合公式的特征；学生在完全平方公式时，往往忽视完全平方公式的下列变形：x2+y2(x+y)22xy；x2+y2(x-y)22xy；(x+y)2(x-y)2+4xy等关键词：整式化简17（2012福建福州，17，7分）（1）如图，点E、F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证：ABFCDE.考点解剖：本题是一道简单的证明题，主要考查全等三角形中的边角边判定.掌握全等三角形的判定方法是关键.解题思路：（1）由平行线的内错角相等，得到A=C；（2）由于AE=CF，得到AF=CE；(3)再加之AB=CD，可以得到ABFCDE.解答过程：（1）证明：ABCD ， A=CAE=CF，AE+CF=CF+EF ，即AF=CE，又AB=CD，ABFCDE规律总结：由两边分别相等判定两三角形全等考虑规律：（1）找这两边的夹角相等，利用边角边判定全等；（2）找第三边相等，利用边边边判定全等 . 全等三角形的判定方法：（1）边角边SAS；(2)角边角ASA；(3)角角边AAS；(4)边边边SSS；（5）直角边斜边HL判定方法判定或证明两个三角形全等.并得出对应边和角分别相等.注意如果两个三角形的两边和一角对应相等，或两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形不一定全等关键词：全等三角形（2）（2012福建福州，17，7分）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形画出将RtABC向右平移5个单位长度后的RtA1B1C1再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留）考点解剖：本题主要是以方格为背景的平移作图、旋转作图和扇形的面积计算问题，注意解答此题需要手和脑并用，弄清平移的方向与距离，旋转的方向和角度、作图要求准确、明了.解题思路：（1）先把三角形ABC的顶点分别向右平移5个单位，使A、B、C移至A1、B1、C1画出RtA1B1C1；（2）先把RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90，A1、B1分别转至A2、B2，画出点A2、B2和C1，得到RtA2B2C1.解答过程：（2）如图所示 ， 如图所示在旋转过程中，线段A1C1转过的角度是90、旋转的半径是4，所以A1C1所扫过的面积等于规律总结：作出一个图形平移后对应的图形需要三个条件:图形原来位置、平移方向、平移的距离.其步骤是：(1)分析题目要求，找出平移方向和距离；(2)分析图形，确定成图的关键点；(3)沿一定的方向，按一定距离平移各关键点；(4)顺次连接所作出各关键点，并标上相应字母；(5)写出结论. 根据旋转的定义和旋转的性质，可以画出旋转后的图形.关键词： 格点、平移、旋转作图、扇形的面积计算18（2012福建福州，18，12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.（1）_%，这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽校调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？考点解剖：本题主要通过扇形、条形统计图的互补信息，来完成计算和补图，所以主要考查了利用扇形进行计算、条形统计图的补充和样本估计总体，解题关键是能通过统计图正确收集信息.解题思路：（1）根据扇形统计图中的百分比和是1，可以求出即是m ，再通过条形统计图乘公交车20人，占40，可以算出共抽取的总人数；（2）采用乘公交车上学的人数最多；（3）由于骑自行车的占20，所以1500名学生中，骑自行的人数是：150020=300.解答过程：（1）m=100-(40+20+14)=26，通过条形统计图乘公交车20人，扇形统计图中占40，可以算出共抽取的总人数2040=50 （人）（2）由于比例最大的是乘公交车占40，所以采用乘公交车的人数最多.（3）该校骑自行车上学的人数约为：150020=300（人）规律总结： 扇形统计图的特点: 扇形统计图中，各部分百分比的和是1， 生活中遇到扇形统计图，它们是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形. 条形统计图的特点: 条形统计图中各组数据的和等于总样本数量，能直接从统计图中看出各个范围的数目. 关键词：扇形统计图、条形统计图、样本估计总体 19（2012福建福州，19，11分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（7090分），请你算算小亮答对了几道题？ 考点解剖：本题主要考查列一元一次方程、列一元一次不等式组、解一元一次方程，解不等式组，并求不等式组的整数解，寻找等量关系与不等量关系是解题关键.解题思路：（1）设小明答对了x道题，根据得失分数，列一元一次方程，解答；（2）根据得分的范围7090，列出不等式组，求出解集后，由于题数是整数，再在范围内取整数作答. 解答过程：（1）设小明答对了x道题，依题意得：5x-3(20-x)=68 解得x=16答：小明答对了16道题（2）解：设小亮答对了y道题依题得因此不等式组的解集为y表示是题数，所以y是正整数 y=17或18 答：小亮答对了17道题或18道题.规律总结：求实际问题中的方案的种类或最大值（最小值的问题，常采用不等式（组）锁范围，分类讨论来找出答案.即先根据题目的问题，直接设出未知数，列出不等式或不等式组，求出相应的范围，再根据题目的条件，知道它是正整数或整数等，分类讨论，求出答案.此类问题也可以从分类计算的角度，探究出答案.关键词：一元一次方程应用、一元一次不等式组应用、整数解应用. 20（2012福建福州，20，12分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点E.（1）求证：AC平分DAB（2）若B=60，求AE的长.考点解剖：本题是一道圆的证明和计算问题. 主要考查切线的性质、直径对的圆周角是直角、解直角三角形等，注意解法比较多，能从图形中挖掘解题条件是解题关键，要会识图，辨别图形中的有用信息.解题思路： (1)根据有切线和切点常添做切半径做为辅助线，通过切线的性质、平行线性质、等均可得到AC平分DAB；（2）连接OE，把要求的线段放在等边三角形中，通过AC或AB均可求出AE或连接CE，通过四边形ABCE是圆内接四边形也可以求出AE的长.解答过程：(1) 证明：如图1，连接OC CD为O的切线 OCCD OCD=90 ADCD ADC=90OCD+ADC=180ADOC 1=2 OA=OC 2=3 1=3 即AC平分DAE（2）解法一：如图2AB为O的直径 ACB =90又 在RtACD中， 连接OE， ， AOE是等边三角形 解法二：如图3连接CEAB为O的直径 又 在RtADC中， 四边形ABCE是O的内接四边形 又 在RtCDE中， 规律总结：圆中添做辅助线规律：（1）有切线和切点，常做切半径做为辅助线，转移相关的角；（2）求圆中的弦，常通过辅助线，把要求的线段，放在三角形中，通过特殊的三角形、或解直角三角形解决； （3）判定（或证明）直线与圆相切线的方法只有两种：一是“距离”判定.既到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；二是“位置”判定.即经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.因此，证明直线与圆相切时，添辅助线的方法和相应的证明方法主要有两种:有公共点时，连结公共点和圆心，证垂直；无公共点时，过圆心作垂线，证垂线段等于圆半径.关键词： 切线性质、与圆有关的角、平行线性质、三角函数21（2012福建福州，21，13分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其上一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0） （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_.（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度.（3）如图，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.考点解剖：本题是以直角三角形为背景的动点问题，所考查的知识点比较多，主要涉及特殊四边形的判定、相似三角形的性质、存在性问题探究等，解题关键是捉住不变量，以静制动.解题思路：（1）根据相似三角形性质，用t表示QB和PD； (2)先假定四边形PDBQ是平行四边形，求出t值，再用t值检验，四边形的邻边BD和PD不相等，从而判定四边形PDBQ不能为菱形；再通过PD=BD=BQ，确定Q的速度，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形；（3）找出初始是的线段PQ中点E和结束时的线段PQ的中点F，根据相似三角形的性质，求线段EF的长.本题第（3）问可以用多种方法求解.解答过程：（1）QB=8-2t，（2）不存在，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8， AB=10PDBC APDACB，即： BD=AB-AD=10-t BQDP 当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即，解得：当时， DPBD PDBQ不能为菱形，设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ=8-vt，要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即，解得：，当PD=BQ，时，即，解得：当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形.（3）解法一：如图2，以C为原点，以AC所在直线为轴，建立平面直角坐标系当t=4时，点M2的坐标为（1，4），设直线M1M2的解析式为y=kx+b，解得：直线M1M2的解析式为Y=-2X+6 点Q（0，2t），P（6-t，0） 在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标为（，），把，代入，得 点M3在直线M1M2上过点M2作M2Nx轴于点N，则M2N=4，M1N=2 ， 线段PQ中点M所经过的路径长为单位长度.解法二：如图3，设E是AC的中点，连接ME当t=4时，点Q与点B重合，运动停止，设此时PQ的中点为F，连接EF，过点M作MNAC，垂足为N，则MNBC PMNPQC ，即 ， tanMEN的值不变，点M在直线EF上，过F作FHAC，垂足为H，则EH=2，FH=4 当t=0时，点M与点E重合；当t=4，点M与点F重合 线段PQ中点M所经过的路径长为单位长度.规律总结：本题的“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题的一种，其特征是:题目本身没有给出明确的结论(或条件)，只是提出几种可能，需经过观察、分析、探究、归纳，得出结论(或使结论成立的条件).其中的第（2）问中的第点是存在性探究、第问是条件探究，而第（3）问则属于结论探究，各种探究都有其相应的方法，需要在平时的解题教学中培养或在平时解题时养成探究的习惯. 运动型问题一般是图形在运动中产生函数关系问题或探究几何图形的变化规律问题，这类问题可细分为点动型、线动型、形动型.解答这类问题时，一般要借助几何图形的三大变换（平移、旋转、翻折）来解决，称之为“以动求静” .要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识，不管点动、线动还是形动，要善于借助动态思维的观点来分析，不被“动”所迷惑，从特殊情形入手，变中求不变，动中求静，抓住静的瞬间，以静制动，把动态的问题转化为静态的问题来解决，从而找到“动”与“静”的联系，揭示问题的本质，发现运动中的各个变量之间互相依存的函数关系，从而找到解决问题的突破口，也就找到了解决这类问题的途径.关键词：动点探究问题、特殊四边形判定、相似三角形、直角坐标系、一次函数、三角函数22（2012福建福州，18，14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx经过A（3，0）、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移个单位长度后，得到直线与抛物线只有一个公共点D，求的值及点D的坐标；（3）如图，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 考点解剖：本题是一道压轴综合题，主要考查待定系数法确定二次函数、直线与抛物线有唯一的公共点、根的判别式、平移变换、三角形相似和数形结合的思想，解题关键是注意分情况讨论，切勿丢解.解题思路： (1)由A（3，0）、B（4，4）两