第十二章 正交编码与伪随机序列.doc

12-1、设3级线性反馈移位寄存器的特征方程为：，试验证它为本原多项式。解：由题意n=3，所以。 而 上式说明可整除，且既约，除不尽所以f (x)为本原多项式。12-2、己知三级移位寄存器的原始状态为111，试写出两种m序列的输出序列。解：因为反馈移存器能产生m序列的充要条件为：反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式。当n=3时，有2个3阶本原多项式：，和为互逆的本原多项式，都可以产生m序列。根据第5题，由产生的m序列为11101000，同理，由产生的m序列为11100100。12-3、设4级线性反馈移存器的特征方程为：，试证明此移位寄存器产生的不是m序列。证明：方法一：由题意n4，得。因为 可整除，故不是本原多项式，它所产生的序列不是m序列。 方法二：由特征多项式构成的4级线性反馈移位寄存器如图9-4所示。 假设初始状态为：1 1 1 1 状态转换位： 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 可见输出序列的周期为，故不是m 序列。 图 12-112-4、己知一个由9级移位寄存器所产生的m序列，写出在每一周期内所有可能的游程长度的个数。解：该m序列中共有个游程。 根据m序列游程分布的性质，长度为k的游程数目占游程总数的。而且在长度为k的游程中其中，连“1”和连“0”的游程各占一半。所以：长度为1的游程有128个，“1”和“0各为64个，长度为2的游程有64个，“11”和“00”各为32个，长度为3的游程有32个，“111”和“000”各为16个，长度为4的游程有16个，“1111”和“0000”各为8个，长度为5的游程有8个，“11111”和“00000”各为4个，长度为6的游程有4个，“111111”和“000000”各为2个，长度为7的游程有2个，“1111111”和“0000000”各为1个，长度为8的游程有1个，即“00000000”，长度为9的游程有1个，即“111111111”。12-5、有一个9级线性反馈移存器所组成的m序列产生器，其第3、6和9级移存器的输出分别为，试说明：（1）将它们通过“或”门后得到一个新的序列，得到序列的周期仍为，并且“1”的符号出现率约为7/8。（2）将它们通过“与”门后得到一个新的序列，得到序列的周期仍为，并且“1”的符号出现率约为1/8。解：设九级移存器所组成的序列为，则其周期为则的输出序列分别为（1）设它们通过“或”门后得到的新序列为，则因为的周期为T，所以的周期也为T，所以所以的周期仍为T，九级移存器的状态共有种，并且一个周期内各种状态出现1次，即等概率出现，所以在一个周期内000，001，010，111八种状态等概率出现，通过“或”门后，只有000输出为0，其余为1，所以为0的概率为1/8，为1 的概率为7/8。（2）同理，经过“与”门后，所以的周期仍为T，通过“与”门后，只有111输出为1，其余为0，所以为1的概率为1/8，为0 的概率为7/8。12-6、写出p=7和p=11的二次剩余序列。考点分析：考察二次剩余式的概念和求解方法。如果能找到一个整数x，它使。若方程成立，认为方程有解，满足此方程的i就是模p的二次剩余；否则i就是模p的非二次剩余。当规定时，有解：（1）当p=7时，有 所以1，2，4为模7的二次剩余，3，5，6为模7的非二次剩余。因此得到p=7的二次剩余序列：-111-11-1-1 （2）当p=7时，有 所以1，3，4，5，9为模11的二次剩余，2，6，7，8，10为模11的非二次剩余。因此得到p=11的二次剩余序列：-11-1111-1-1-11-1。12-7、试验证p=3和p=7的二次剩余序列为m序列。解：（1）p=3，二次剩余序列：一一，用二进制表示即101。因为，所以为两级移存器。由序列可看出状态转换为，无重复，所以该序列为m序列。 （2）p=7,二次剩余序列：一十一一一，即10010110因为,所以为三级移存器，由序列可看出状态转换为，无重复，所以该序列为m序列。12-8、若用一个由九级移存器产生的m序列进行测距，已知最远目标为1500km，求加于移存器的定时脉冲的最短周期为多少？考点分析：考察m序列的应用。m序列进行测距的原理框图，如图12-2所示。用一移位的m序列与被测量的经过传输路径时延的m后列相关。当两个序列的相位相同时，得到的相关峰，有移位r，序列与原m序列的相位差可以求得时延。这种方法的测量杆度是所用m序列的一个码元宽度。 图 12-2解：本题中，传输的距离是所以，传输m序列共需时间 定时脉冲的最短周期是在移位另外整个序列时才得到相关峰的情况下发生的。此时，共需移位，故最短周期为 附录：12-1、已知特征方程，。（1）构造两个m序列发生器；（2）求这两个m序列发生器产生的m序列；（3）验证这两个m序列的正交性。解：（1)特征方程，所对应的m序列发生器分别如图12-3(a)和(b)所示。 图 12-3（2）设初始状态为110,图12-3(a)所示的状态变换时序表如表12-1所示，输出的。序列为1110010:图12-3(b)所示的状态变换时序表如表12-2所示，输出的m序列为1110100。 表12-1 表12-212-2、若多项式满足，试验证它为本原多项式？解（1）为既约的；（2）由n=3,m=7，则能整除（3），则不能整除则能整除。故为本原多项式。12-3、若特征多项式，试：（1）验证它是本原多项式；（2）由它构造一个m序列产生器；（3）设初始状态为110，写出一个周期的时序表；（4）写出一个周期的输出序列。解：（1）本原多项式需满足三个条件： 1）为即约； 2） 又 ，说明能整除； 3）时，； 时，； 时，； 说明不能整除；于是得结论：是本原多项式。 （2）m序列产生器如图12-4所示。 图 12-4 （3）由上图得，于是得时序表如表12-3所示。 表 12-3 （4）输出序列为11101000。说明：对应的二进制码为1011，对应的八进制码为，其逆多项式，对应的二进制码为1101，对应的八进制码为。 用逆多项式作为特征多项式亦可产生m序列，它与产生的m序列互为逆码。12-4、已知m序列的本原多项式为，试用移位寄存器构成m序列产生器，并写出该m序列。解：m序列是最长线性移位寄存器序列，是伪随机序列中最重要的序列中的一种，这种序列易于产生，有优良的自相关特性，在直扩系统中用于扩展要传送的信号，在调频系统中用来控制调频系统的频率合成器，组成随机调频图案。 m序列的本原多项式为，所以用移位寄存器构成的m序列产生器如图12-5所示。 图 12-5 求该m序列用长除法，即按升幂排列（除法中的加减均为模二加）从以上可以看出从开始重复原序列，故该序列的周期为15,正好为4级最长线性移位寄存器序列，即m序列，该序列为111101011001000。12-5、已知某线形反馈移存器序列发生器的特征多项式为，请画出此序列发生器的结构图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），并指出其周期是多少？解：此序列发生器的结构图如图12-6所示。 图 12-6输出序列为：周期为：712-6、已知m序列的特征多项式为，写出此序列的一个周期中的所有游程。解：该m序列的周期为15，一个周期为100011110101100，共有8个游程：1 000 1111 0 1 0 11 00其中长度为1的游程有4个，长度为2的游程有2个，长度为3的游程有1个，长度为4的游程有1个。12-7、利用本原多项式构成m序列，试：（1）构造相应的移存器结构；（2）求其一个周期内的游程分布。解：（1）移存器的结构如图12-7所示。 图 12-7（2）游程总数为个，具体分布如表12-4所示。 表 12-412-8、若线性反馈移存器的特征多项式为；并设初始状态为全1，试：（1）求n为奇数时的输出；（2）求n为偶数时的输出；（3）它能否产生m序列？解：（1）为便于分析，先以n=5为例讨论，即 移存器的结构如图12-8(a)所示。 图 12-8 由于 是奇数项相加，因此当时，左端移人的，其余各位经移位后仍为1。换句话说，此时移存器内将永远是全1，输出亦为全1。由此可推论：当n为奇数时，若移存器初始状态为全1，则输出为全1码。(2）以n6为例，有，移存器结构如图9-9 (b）所示。由于是偶数项相加，因此当时，左端移人的，其余各位经移位后仍为1。在随后的节拍中，该“0”位将逐拍右移，而其余位为1.，整个过程如表10一3所示。由表可见：输出为周期为7。由此可推论：当n为偶数时时，（最右端）输出为n个1后接1个0，周期为n1。（3）它不能产生m序列，可从两方面说明。首先，从（1）、(2)题知，当n为奇数时周期为1，当n为偶数时周期为n1。当 时，必有，表明这种情况下能得到最大周期，因而不能产生m序列。其次，从本原多项式条件看，由于即能整除，从而不满足本原多项式第3个条件，因而不能产生m序列。12-9、己知某线性反馈移位寄存器的特征多项式系数的八进制数表示为125，若移位寄存器的起始状态为全1。（1)求输出序列；(2）输出序列是否为m序列？为什么？解：（1），对应的特征多项式为 移位寄存器结构如图12-9所示。 图 12-9由图可见：因此，当移位寄存器初始状态为全1时，由上式所产生的，移位后移位寄存器仍为全1，从而输出为全1序列。（2）输出序列不是m序列，因为输出为全1序列，移位后移位寄存器仍为全1，周期为1。而且f (x)不是本原多项式。12-10、设计一个由3级移存器组成的扰码器和解扰器，已知本原多项式为(1)画出扰码器和解扰器方框图；(2)设扰码器初始状态为全1，求取当输人信码为全1码时的扰码器输出；(3)若以(2)题扰码器输出作为解扰器输人，问：解扰器移存器的初始状态作如何安排时，解扰器输出方为恢复信码？解：(1)扰码器和解扰器方框图如图12-10所示。 图12-10 (2)扰码器输出：，如表12-5所示。 (3)解扰器输出：，如表12-6所示。由表可见，只要解扰器移存器的初始状态亦取全1，即可恢复信码。 表12-5 表12-612-11、采用m序列测距，已知时钟频率等于1 MHz，最远目标距离为3 000 km,求m序列的长度（一周期的码片数）。解：m序列一个周期的时间长度即为可测量的最大时延值。m序列收发端与最远目标的往返时间为，因此。序列的周期应该大于20ms。由于序列发生器的时钟频率为1 MFz，所以m序列长度应大于12-12、利用m序列的移位相加特性证明双极性m序列的周期性自相关函数为二值函数，且主副峰之比等于码长（周期）。证明：二序列的移位相加特性是说单极性m序列和它的移位相加后仍然是m序列，相加的结果在一个周期内1比0多一个。双极性m序列是把0、1表示的，序列映射为表示，其中0映射为，1映射为-l。对于双极性m序列，一个周期内-1比十1多一个。在这种映射下，模2加运算变成了乘法运算如表12-7所示： 表 12-7因此m序列的移位相加特性对于双极性m序列表现为：m序列和它的移位相乘后仍为m序列。周期为p的双极性m序列的周期性自相关函数定义为，其中b的下标按模p运算，即。当j和p为整倍数时，因此，这是自相关函数的主峰值 ；对于，令，则m序列的移位相加特性表明序列也是m序列，表示一个周期内求和，由于-1比+1多一个，所以，从而得这就证明了周期为p的双极性m序列的周期性自相关函数为二值函数，且主副峰之比等于码长（周期）。12-13、写出长度为8的所有瑞得麦彻序列和沃尔什序列，并比较说明它们之间的关系。解：长度为8的瑞得麦彻序列有个，如表12-8所示 表 12-8长度为的沃尔什序列有个，若以哈达马矩阵的行号为编号，则这个码如表12-9所示： 表 12-9 容易看到Walsh码的集合包含了Radema che码的集合R。Radema che码除去全0码字外，其余三个线性不相关。另外由双极性Walsh码对乘法封闭这个特性可知单极性Walsh码对谈2加法封闭，由此可知是一个线性空间，R是其一组基。因此每个Walsh码一定可以表示为的线性组合，即此外 二进制向量和哈达马矩阵的行号的关系如表12-10所示： 表 12-10也就是说，b是i的自然二进制表示。12-14、已知优选对的特征多项式分别为，写出由此优选对产生的所有Gold码，并求其中两个的周期互相关函数。解：特征多项式为的m序列的一个周期为1110010；特征多项式为，写出由此生成的Gold码，并求其中两个的周期互相关函数。再加上原有的两个m序列：一共有9个。考虑的互相关，这两个码的双极性形式为其互相关函数为 其中按mod7计算。通过具体计算可得12-15、设在一个纯ALOHA系统中，分组长度公20ms，总业务到达率，试求一个消息成功传输的概率。解：由题意，则系统的总业务量为纯ALOHA系统吞吐量满足，一个消息成功传输的概率为12-16、若上题中的系统改为S-ALOHA系统，试求这时消息成功传输的概率。解：S-ALOHA系统的吞吐量满足，这时消息成功传输的概率为12-17、在上题的S-ALOHA系统中，试求一个消息分组传输时和另一个分组碰撞的概率。解：其概率为：。12-18、设一个通信系统共有10个站，每个站的平均发送速率等于2分组/秒，每个分组包含1350 b,系统的最大传输速率（容量）R=50 kb/s，试计算此系统的归一化通过量。解：由题意，b=1350 b，,则归一化通过量为12-19、试问在三种ALOHA系统（纯ALOHA, S-ALOHA和R-ALOHA )中，哪种ALOHA系统能满足上题的归一化通过量要求。答：R-ALOHA 。因为纯ALOHA与S-ALOHA的最大通过量分别为0.18和0.37。12-20、在一个纯ALOHA系统中，信道容量为64 kb/s，每个站平均每10s发送一个分组，即使前一分组尚未发出（因碰撞留在缓存器中），后一分组也照常产生。每个分组包括3000 b。若各站发送的分组按泊松分布到达系统，试问该系统能容纳的最多站数。解：对于纯的ALOHA可用的带宽为：0.18*64=11.52 kb/s，每个站需要的带宽为：3000/10300 b/s =0.3 kb/s.故系统能容纳的最多站数为：N=11.52/0.338.438。12-21、N个站共享一个56 kb/s的纯ALOHA信道。每个站平均每100s输出一个1000位的帧，即使前面的帧还没有被送出，它也这样进行（比如这些站可以将送出的帧缓存起来）。请问N的最大值是多少？解：对于纯ALOHA,可用的带宽是：0.18*56=10.08 kb/s，每个站需要的带宽为1000/100=10 b/s ，故N=10080/10=1008。所以，最多可以有1008个站，即N的最大值为1008。12-22、一大群ALOHA用户每秒钟产生50个请求，包括原始的请求和重传的请求。时隙单位为40 ms。试求：（1）首次发送成功的概率是多少？（2）恰好k次冲突之后发送成功的概率是多少？（3）所需传送次数的期望值是多少？解：（1)在秒时间间隔内有K个新消息到达的概率服从泊松分布 K=0表示在时间间隔内没有消息到达的概率，即。 由题意， 对于纯ALOHA，发送一帧的冲突危险区为两个帧时，在两帧内无其他帧发送的概率是： 对于时隙ALOHA，由于冲突危险区减小为原来的一半，任一帧时间内无其他帧发送的概率为。因此，时隙ALOHA首次发送成功的概率为。（2）k次冲突之后发送成功的概率为 （3）尝试k次才能发送成功的概率（即前k1次冲突，第k次才成功）为 因此，每帧所需传送次数的数学期望为 12-23、一个纯ALOHA系统中共有3个站，系统的容量是64 kb/s。3个站的平均发送速率分别为：7.5 kb/s，l0kb/s和20 kb/s。每个分组长100 b 。分组的到达服从泊松分布。试求出此系统的归一化总业务量、归一化通过量、成功发送概率和分组成功到达率。解：由题意，b=100 b，R=64 kb/s，系统的总业务量为则此系统的归一化总业务量为纯ALOHA系统的归一化通过量为故成功发送概率为又因为系统的总业务量，则系统的总业务到达率为分组成功到达率为12-24、试证明纯ALOHA系统的归一化通过量的最大值为1/2e.此最大值发生在归一化总业务量等于0.5处。证明：纯ALOHA系统的归一化通过量和归一化总业务量的关系为：。 当P最大时，有：可求得。12-25、对一个无限用户的时隙ALOHA信道的测试表明，10的时隙是空闲的。试求：（1）信道的总业务量是多少？ （2）吞吐量是多少？ （3）该信道是载荷不足，还是过载了？解：（1）时隙ALOHA系统中没有消息到达的概率，因此，信道的总业务量为 （2）时隙ALOHA系统的吞吐量。因为，所以吞吐量为 （3）因为每当时，信道总是过载的，因此在这里信道是过载的。12-26、考虑在一条1 km长的电缆上建立一个速率为1 Gb/s的CSMA/CD网络。信号在电缆中的传输速率为 200000kms。请问最小的帧长度为多少？解：由题意，信号的传输速率为200000kms，对于Ikm电缆：单程传播时间为：来回路程传播时间为：。为了能够按照CSMA/CD工作，最小帧的发射时间不能小于。以1 Gb/s速率工作，可以发送的比特数为因此，最小帧为10000b或1250B（字节）长。12-27、设在一个S-ALOHA系统中有6000个站，平均每个站每小时需要发送30次，每次发送占一个500us的时隙。试计算该系统的归一化总业务量。解：由题意，则系统的归一化总业务量为12-28、设在一个S-ALOHA系统中每秒共发送120次，其中包括原始发送和重发。每次发送需占用一个12.5ms的时隙。试问：（1）系统的归一化总业务量等于多少？（2）第一次发送就成功的概率等于多少？（3）在一次成功发送前，刚好有两次碰撞的概率等于多少？解：由题意，。 （l）。 （2）。（3）。12-29、设一个令牌环形网中的令牌由10个码元组成，信号发送速率为10 Mb/s，信号在电缆上的传输速率是200m/us。试问使信号延迟1码元的电缆长度等于多少米？当网中只有3个站工作（其他站都关闭）时，需要的最小的电缆总长度为多少米？解：信号发送速率为10 Mb/s，则延迟1码元的时间为1/10us。 又信号的传输速率是200m/us，则使信号延迟1码元的电缆长度为 10个码元的令牌持续时间为1us，假设工作的3个站接口的延迟时间都为1码元，则环网的总延迟时间（电缆的延迟时间和各接口的延迟时间之和）不能小于令牌的长度，故需要的最小电缆总长度为12-30、设一条长度为10 km的同轴电缆上，接有100个站，信号在电缆上传输速度为200m/us，信号发送速率为10Mb/s，分组长度为5000b。试问：（l）若用纯ALOHA系统，每个站的最大可能发送分组速率等于多少？（2）若用CSMA/CD系统，每个站的最大可能发送分组速率等于多少？解：（l）纯ALOHA中，发送分组不用等待。理想情况下，各站一个接一个发送分组，互不干扰，发送分组的最大速率为 （2）对于CSMACD系统，信号传输速率为200m/us，对于10 km电缆，单程传播时为 CSMA/CD系统发送一个分组必须等待的时间为：2t=100us0.1 Ms。故每个站的最大可能发送分组速率为：10 M *0.1 ms/5000 = 0.2 pkt/s。12-31、设有一个频分多路复用系统，副载波用SSB调制，主载波用FM调制。如果有60路等幅的音频输入通路，则每路频带限制在3.3 kHz以下，防护频带为0.7 kHz.如果最大频偏为800 kHz,试求传输信号的带宽。解：60路SSB信号的带宽为 主载波采用FM调制，FM调制器输入信号的最高频率为 当频分复用SSB信号的最低频率时，.则FM信号的带宽为12-32、6路独立信源的最高频率分别为1 kHz，1 kHz，2 kHz，2 kHz, 3 kHz, 3 kHz，若采用时分复用方式进行传输，每路信号均采用8位对数PCM编码。（1）设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有的时间宽度及码元宽度；（2）求信道最小传输带宽。解：方法一：每路信号占用相同时隙。 （1）6路信号的最高频率为3 kHz,根据抽样定理的要求，可选择抽样频率为6 kHz。不考虑帧同步码和信令，每帧可采用6个时隙，每路信号占用一个时隙，帧结构如图12-11（a）所示。每个时隙占有的时间宽度为码元宽度为： 图12-11（a） （2）码元速率为 信道最小传输带宽为 方法二：根据抽样定理，这6路信号的最低抽样频率可以分别取为2 kHz, 2 kHz, 4 kHz,4 kHz，6 kHz，6 kHz.并根据每路信号的速率分配不同的时隙。这6路信号占有的时隙数分别为1，1，2，2，3，3.此时每帧可采用12个时隙来传输这6路信号，帧结构如图12-11（b）所示。 图 12-11（b）每个时隙占有的时间宽度为码元宽度为：（2）码元速率为 信道最小传输带宽为 12-33、设有3路模拟信号，带宽分别为2 kHz，4 kHz, 2 kHz, 8路数字信号，数据速率都为8 kb/s。采用TDM方式将它们复用到一条通信链路上，假定复用后数字传输，对模拟信号采用PCM方式，量化级数为16级，则复用线路需要的最小传输带宽为多少？解：先将3路模拟信号用PCM方式变为数字信号。根据抽样定理，抽样频率分别为4 kHz，8 kHz，4 kHz。由于量化级数为16级，即每次采用4b表示，则需要的数据率分别为16kb/s, 32kb/s, 16kb/s。另有8路数据速率都为8 kb/s的数字信号，按TDM方式复用成一路信号。此时每帧可采用16时隙来传输这11路信号，3路模拟信号占用的时隙数分别为2, 4, 2。 8路数字信号各占1个时隙。则复用后的码元速率为，信道最小传输带宽为。12-34、有12路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知话音信号频率范围为0-4 kHz，副载波采用SSB调制，主载波采用DSB一SC调制。(1)试画出频谱结构示意图，并计算副载波调制合成信号带宽；(2)试求主载波调制信号带宽。解：（1）频谱结构示意图如图12-12所示。 图 12-12 由于副载波采用SSB调制，故调制合成带宽 （2）主载波采用DSB一SC调制，故调制合成信号带宽 12-35、有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知话音信号频率范围为0-4 kHz，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制，调制指数。（1）试计算副载波调制合成信号带宽；（2）试求信道传输信号带宽。解：（1）由于副载波采用SSB调制，所以副载波调制合成信号带宽为 （2）主载波采用FM调制，调频波的总带宽为 式中，所以调频波的总带宽为 12-36、已知一个基本主群由10个超群复用组成，试画出频谱结构，并计算频率范围。解：12个4000Hz的音频信道被多路复用到60108 kH：的频带上，这个单位叫做基群。5个基群可被多路复用成一个超群，再上面的单位是主群，它相应于5个CCITT标准超群或10个贝尔系统超群。主群频率配置方式共有两种标准：L600和U60o，其频谱配置如图12-13所示。L600的频率范围为602788 kH：，U600的频率范围为3643084 kHz。 图 12-1312-37、有24路模拟话音信号采用时分复用PAM方式传输。每路话音信号带宽为4 kHz，采用奈奎斯特速率抽样，PAM脉冲宽度为，占空比为50。试计算脉冲宽度。解：根据抽样定理可知，抽样频率为8 kHz，故每帧时间为125us，由路数和占空比，可得脉冲宽度为 。12-38、有12路模拟话音信号采用时分复用PCM方式传输。每路话音信号带宽为4 kHz，采用奈奎斯特速率抽样，8位编码，PCM脉冲宽度为：，占空比为100。试计算脉冲宽度。解：抽样频率为8 kHz，每帧时间为125 us，PCM将模拟信号的抽样量化值变换成代码。因为采用8位编码，所以脉冲宽度：为 12-39、有24路模拟话音信号采用时分复用PAM方式传输。每路话音信号带宽为4 kHz，采用奈奎斯特速率抽样，PAM脉冲宽度为r，占空比为50。（1）试计算此24路PAM信号第一个零点带宽；（2）试计算此24路PAM系统最小带宽。解：（l）根据题中给定条件，24路模拟话音信号的时分复用PAM脉冲时间间隔为，由于占空比为50，因此脉冲宽度为。根据数字基带信号的频谱结构可知，24路PAM信号第一个零点带宽为 （2）系统最小带宽是指不产生码间干扰所需要的最小带宽。根据奈奎斯特速率，最小带宽为 12-40、有32路模拟话音信号采用时分复用PCM方式传输。每路话音信号带宽为4 kHz，采用奈奎斯特速率抽样，8位编码，PCM脉冲宽度为T，占空比为100。（1）试计算此32路PCM信号第一个零点带宽；（2）试计算此32路PCM系统最小带宽。解：（l）由于采用奈奎斯特速率抽样，故抽样速率为 32路时分复用PAM脉冲时间间隔为 将PAM脉冲采用8位编码后的PCM脉冲宽度为因此，信号第一零点宽度（2）根据奈奎斯特速率，系统最小带宽为 12-41、对于标准PCM3O32路制式基群系统。（1）试计算每个时隙时间宽度和每帧时间宽度；（2）试计算信息传输速率和每比特时间宽度。解：（l）根据抽样定理，每路模拟话音信号的抽样速率为8000 Hz，所以每帧宽度，每一帧分为32个时隙，所以每个时隙宽度为 （2）每一时隙均按8位编码，所以每个比特时间宽度为，信息传输速率为 12-42、对于标准PCM24路制式基群系统。（1）试计算每个时隙时间宽度和每帧时间宽度；（2）试计算信息传输速率和每比特时间宽度。解：（1）根据抽样定理，每路模拟话音信号的抽样速率为8000Hz，所以每帧宽度，根据标准PCM24路制式基群帧结构，每一帧中增加1同步比特，所以每个时隙宽度为 （2）每一时隙均按8位编码，所以每个比特时间宽度为，信息传输速率为 12-43、试计算二次群复接器的支路子帧插人比特数和码速调整率S。解：二次群输人四路基群码率为2048 Mbs，经码速调整后支路码率达到112 Mbs，故需擂人64 kbs才能达到标称支路码率。支路子帧长为212 bit，传输一帧所需时间为2122112000（s），则在212 bit内应插人的比特数为码速调整率为 其中帧频 标称插入速率 所以码速调整率为 填空题9-1、频分复用系统中一般采用_调制方式。（单边带）9-2、时分复用系统中，帧同步码的作用是_，用DM传输一路语音是否需要帐同步码？_。（标明一帧的起始时刻，以便分接信号；不需要）9-3、A律PDH二次群的信息速率_于一次群信息速率的4倍。（大）9-4、STM的信息速率_于STM-1的信息速率的4倍。（等）9-5、假定一个分组的传输时间为，则纯ALOHA系统对分组到达时间间隔的要求为_，时隙ALOHA系统对分组到达时间间隔的要求为_。()9-6、 n阶线性反馈移位寄存器可生成长度为_的m序列。（）9-7、信道多路复用的主要方法有_、_和码分复用。（时分复用，频分复用）9-8、m序列是由_产生的，周期_的一种序列。若移存器为5级、则其周期为_。（线性反馈移位寄存器，最长，31)9-9、某本原多项式系数的八进制数表示为211，则该本原多项式为_，以它产生的m序列周期为_。()9-10、n级移存器构成的m序列每个周期中的游程总数有_个，长为k (）的游程个数为_个。（）9-11、E体系的一次群的速率是_，可同时传输_路数字电话；二次群的速率是_，可同时传输_路数字电话。 (2.048 Mb/s，30，8.448 Mb/s，20)选择题12-1、在同一条链路上可传输多路信号，利用的是各路信号之间的（B）。 A.相似性B.正交性C.一致性D.重盛12-2、在光纤中采用的多路复用技术是（C）。 A.时分复用B.频分复用C.波分复用D.码分复用12-3、一般而言，通信能力（即带宽）浪费最大的是（A）。 A FDM B TDM C. CDM D. WDM12-4、采用FDM技术将多路信号复用成一路信号进行传输，复用后信号的带宽通常（A）。 A.大于复用前各路信号的带宽之和 B.等于复用前各路信号的带宽之和 C.小于复用前各路信号的带宽之和 D.不能确定12-5、采用TDM技术将多路信号复用成一路信号进行传输，复用后信号的数据率通常（D）。 A.大于复用前各路信号的数据率之和 B等于复用前各路信号的数据率之和 C.小于复用前各路信号的数据率之和 D.不小于复用前各路信号的数据率之和12-6、在FDM公共传输介质上传输的复合信号是（）的，输入的信号可以是（）的。（D） A.数字，模拟 B数字，数字 C.模拟，模拟 D.模拟，数字或模拟12-7、E1信道使用32路信号（）复用一条通道，抽样频率是每秒8000次，因而总数据率是（）。（B） A.时分，1.544 Mb/s B.时分，2.048 Mb/s C.频分，1.544 Mb/s D.频分，2.048 Mb/s12-8、时隙ALOHA系统对分组到达时间间隔的要求为（B）。 A. B C D12-9、下列关于CSMA/CD的描述，正确的是（B）。 A. CSMA/CD说明站点在发送完帧之后再对冲突进行检测； B. CSMA/CD说明在站点发送帧期间，同时再对冲突进行检测； C. CSMA/CD说明站点发送帧和检测冲突并不是在同一个站上进行； D. CSMA/CD说明在一个站上发送的帧，只有当另一个站没有收到时，才对冲突进行检测。12-10、某一基带总线网络中，站点发送时间为1，总线上任意两个站点之间的传播延迟时间为t,试问按CSMA/CD要求，t的取值范围是（A）。 A B C D12-11、CSMA/CD中采用的退避算法解决了（B）。 A.站点检测到冲突后延迟发送的时间 B.站点检测到冲突后继续等待的时间 C.站点是如何对冲突进行检测 D.站点如何避免冲突12-12、CSMA/CD中一旦某个站点检测到冲突，它就立即停止发送，其他站点（C）。 A.都处于待发送状态 B.都会相继竞争发送权 C.都会接收到阻塞信号 D.仍有可能继续发送帧思考题12-1、试问多路复用主要有哪3种方法？答：主要有频分复用FDM、时分复用TDM和码分复用。12-2、试述多路复用、多路复接和多址接入的异同点？答：多路复用：在一条链路上传输多路独立信号复接；多路复接：解决来自若干条链路的多路信号的合并和区分。多址接入：多个用户共享信道、动态分配网络资源。12-3、多路复用的主要目的是什么？答：采用多路复用的目的是（1）提高通信链路利用率（2）提高通信能力（3）通过共享线路分享成本，降低通信费用。12-4、试述时分复用的优点？答：便于信号的数字化和实现数字通信；制作调试方便适合集成电路实现；生产成本低具有价格优势。12-5、试写出码组正交的必要和充分条件。答：设表示两个码组：，式中，i = 1, 2, , N，互相关系数定义： 。两码组正交的必要和充分条件：。12-6、试述本原多项式满足的条件？答：本原多项式是指满足下列条件的多项式：是既约的，即不能分解因子的；可以整除；即是的一个因子；除不尽。12-7、为什么称m序列为伪随机序列？答：m序列具有类似白噪声的随机特性但是又能重复产生，所以称为伪随机噪声。它可以代替白噪声用于需要随机信号的场合。12-8、什么是正交编码？什么是超正交码？什么是双正交码？答：两个周期相同的模拟信号满足丁：。,T为它们的周期，则相互正交，任意两个码组都正交的编码方式就是正交编码。若两个码组之间的相关系数，则称这两个码组之间互相超正交。如果一种编码的任意两个码组之间均超正交，则称这种编码方式为超正交编码。由其正交编码和其反码便可构成双正交编码。12-9、什么是哈达玛矩阵？它的主要特性如何？答：有+1和-1构成，且其各行和各列是互相正交的一种方阵称为哈达玛矩阵，其是法国数学家M. J. Hadamard矩阵，简称H矩阵。H矩阵中，交换任意两行或任意两列，或任意一行或列中的每个元素的符号，都不会改变矩阵的正交性质。H矩阵的行和列是相互正交的，所以H矩阵是正交矩阵。12-10、什么是m序列？答：有线性反馈移存器产生的周期最长的二进制序列称为最大长度线性反馈移存器序列，常简称为m序列。12-11、何谓本原多项式？答：一个n阶多项式码组下列条件：(1) f(x)为即约的；(2) f(x)是的一个因子；（3) f(x)除不尽；则称此多项式为本原多项式。12-12、反馈移位寄存器产生m序列的充要条件是什么？答：反馈移存器产生m序列的充要条件是：反馈移存器的特征多项式为本原多项式。12-13、本原多项式的逆多项式是否也是本原多项式？为什么？答：本原多项式的逆多项式也是本原多项式。由多项式的逆多项式定义可知，本原多项式的逆多项式也满足多项式是本原多项式的三个条件，因此本原多项式的逆多项式是本原多项式。12-14、什么是m序列的均衡性？答：在m序列的任意周期中，序列中“1”和“0的个数基本相等。准确地说，“1”的个数比“0”的个数多一个，这就是m序列的均衡性。12-15、什么叫做“游程”？m序列“游程”分布的一般规律如何？答：序列中，取值相同且连在一起的元素成为“游程”。在m序列中，长度为“1”的游程占总数的12；长度为2的游程占游程总数的14；长度为k的游程占游程总数的，其中。长度为k的游程中，连“1”的游程和“0”的游程各占一半。12-16、m序列的移位相加特性如何？答：一个m序列与其经过任意次延迟移位产生的另一不同的m序列模2相加，得到的仍是的某次延迟移位序列，即，其周期不变。12-17、为什么说m序列属于伪噪声（伪随机）序列？答：m序列的均衡性、游程分布、自相关特性和功率谱与随机序列的基本性质相似，所以常认为m序列属于伪噪声（伪随机）序列。12-18、什么是二次剩余序列？试举例说明。答：如果能找到一个整数x，它使。若方程成立，认为方程有解，满足此方程的i就是模p的二次剩余；否则i就是模p的非二次剩余。当规定时，有 其中P为奇素数，此时二次剩余序列，i=0，1，2其周期为P。例如，P=5时，可以计算出1，4是模5的二次剩余；2，3为模5的非二次剩余。因此得到的二次剩余序列为一11一1一11。12-19、什么是M序列？它与m序列有何异同？答：由非线性反馈移存器产生的周期最长的序列简称为M序列。而m序列是由线性反馈移存器产生的周期最长序列。12-20、如何利用m序列来测量通信系统的误码率？答：如图12-14所示，发送端常用m序列作为伪随机序列作为信源，接收端用相同的m序列来和同步信号产生本地序列，本地序列和接收序列相比较，就可以检测误码率。 图 12-1412-21、如何利用m序列来测量信号经过某一传输路径的时间迟延？答：测量延迟的基本方法如图12-15所示。用一移位的m序列与被测量的经过传输路径时延的m序列相关。当两个序列的相位相同时，得到的相关峰，有移位m序列与原m序列的相位差可以求得时延。这种方法的测量精度是所用m序列的一个码元宽度。 图 12-1512-22、什么是通信加密？什么是数据加乱？它们有何异同？答：将信源产生的二进制数字信息和一个周期很长的伪随机序列模2相加，这样就将原信息变成不可理解的另一序列。在接收端必须在加上一同样的伪随机序列，才能恢复原发送消息。因为将此序列模2加人两次，等于没有加人。加乱技术，就是不用增加多余度而扰乱信号，改变数字信号统计特性，使其近似于白噪声统计特性的技术。它和通信加密的区别在于通信加密在原消息上增加了多余度，而加乱却没有增加原信息的多余度。12-23、何谓扩展频谱通信？这种通信方式