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初三数学期末复习试卷 （三） A一、选择题（48=32）1若，则=（ ）A B C D2如图，在ABC中，DEBC，若，DE4，则BC=（ ） A9 B10 C11 D123如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）内含 相交 相切 外离4已知，的顶点在直角坐标系的原点，他的始边与x轴重合, 终边上一点P的坐标为（3，4）， 则 sin等于( )A B C D 5袋中有同样大小的个小球，其中个红色，个白色从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（） 6把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）A B C D7如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（） 8正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周上，且不与A，B重合，则BPC等于（ ）30o 60o 90o 60o 或120o二、填空题（44=16）9写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数的解析式_ _（写出一个即可）班级 姓名 成绩 10如图，AM、AN分别切O于M、N两点，点B在O上，且MBN =70，则= 11在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm，而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_12如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2= ；S3= ；并猜测得到SnSn+1= （n2）三、计算题（55=25）133sin45-（tan20+1）0-2cos45+(sin30)-1 14在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，用列树状图的方法求出对手胜你的概率是多少？你觉得这个规则公平吗？为什么 ？15如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下27m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高16如图，在ABC中，AD是BC上的高， (1) 求证：AC=BD； (2) 若，BC=12，求AD的长17燕尾槽的横断面是等腰梯形如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角是60，外口宽是16，燕尾槽的深度是6，求它的里口宽 ( 结果可保留根号 )解： 四、作图题：18 已知：（如图）求作：的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）五、证明题：19如图，是o的切线，切点是，过点作于点，交o于点 求证：是o的切线20如图，点A，B，C，D是直径为AB的O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E， AE2， EC1（1）求证：；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由 （3）延长AB到H，使BH OB求证：CH是O的切线 六、解答题：21如图，抛物线与轴分别交于，两点 （1）求A，B两点的坐标； （2）写出抛物线的顶点坐标，对称轴；（3）x为何值时，y随x的增大而减小？x为何值时，y0？（4）求 抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是什么特殊四边形（不用说明理由）解： 七、应用题：22某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件（1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且），求出关于的函数关系式；（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次八、综合题：23如图8，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上 设FG = x，矩形BEFG的面积为y（1）求y关于x的函数关系式；（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；（3）当DAB=30时，矩形BEFG是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由24如图，平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴， B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O，C的抛物线的解析式；CDOABEO1C1xy（3）半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，当与两轴都相切时，求半径 八题答案参考23（1）过点D作DHAB于H. 在矩形BEFG中，FGAB，FGDH.AGFAHD. .即，得， . 即所求的函数关系式为：. （2）依题意，得， ，解方程得，. ，舍去，取.故当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，x的值为1. （3）矩形BEFG不能成为正方形. 在RtAHD中，DAH=30，即. ，即.又，即，因此矩形BEFG不能成为正方形. 24 （1）由已知得 CDOABEO1C1xyF，1分设直线AD的解析式为把A，D坐标代入上式得：，解得：.折痕AD所在的直线的解析式是（2）过作于点F.由已知得，又DC312，在中， ，而已知法一：设经过三点O，C1，C的