2009年江苏省宿迁市中考模拟数学试卷.doc

中考资源网2009年宿迁中考数学模拟试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共24分）1在1、1、2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A3B1C0D22下列几何体，主视图是三角形的是 ( ) A B C D3在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 （ ）A12B9C4D34不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD5如图，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式是 （ ）Ayx2Byx2Cyx2Dyx26如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EHEB3、AE4，则CH的长是 （ ） 第6题图2yyy2y1y0y第5题图yAB A4B3 C2 D1第8题图7已知关于x的方程x2pxq0的两个根分别是0和2，则p和q的值分别是（ ）Ap2,q0 Bp2,q0 Cp,q0 Dp,q0 8如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）Abac Bbac Cb2a2c2 Db2a2c二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9因式分解：x34x 10下表是我省气象台对2008年11月6日最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市南京徐州连云港淮安盐城宿迁扬州泰州镇江常州无锡苏州南通最高温度19201718191621192121202221112008年春季学期以来，我省城乡义务教育阶段学生全部得到了免费提供的课本今年全省义务教育阶段720万名学生，免除学杂费和课本费后家长共减负29亿元用科学记数法表示29亿元的结果是 元.12函数的自变量x的取值范围是 .第15题图第14题图13如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F， SABCD18，则SABF 第13题图14如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC20，那么ACB 15在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为 kg.第16题图16如图，在边长为1的等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点P是BC边的中垂线MN上任一点，则PCPD的最小值为 第18题图第17题图17某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱已知大厅圆柱高4米，底面周长1米由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少 米18将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分8分）计算：22220090|1tan60|20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x21（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形第21题图（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形22（本题满分8分）腾飞中学现有在校学生1460人，校团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了 名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是 度； （2）补全频数分布条形图；并椐此估计腾飞中学在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生一共有多少学生23（本题满分10分）A等腰三角形B平行四边形C圆形D等腰梯形有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形一定能组合成轴对称图形的纸牌的概率24（本题满分10分）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校完成下列问题：第24题图（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；（2）求小欣早晨上学需要的时间25（本题满分10分）第25题图N如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在正东方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东60，此时海轮改向北偏东30方向航行1小时到达C点，求P，C之间的距离26（本题满分10分）对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OMON，且OMON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；（2）以D为原点、直线AD为轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P2008、P2009、P2010三点的坐标第26题图图1图2 27（本题满分12分）已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQAP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明（2）小明在研究过程中连结PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在APBCPF？若存在，点P应满足何条件？并说明理由；若不存在，为什么？第27题图图1图228（本题满分12分）如图，已知抛物线yx21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；第28题图CPABxyO（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由参考答案一、选择题1C2C3A4B5A6D7B8A二、填空题9x(x2)(x2)1020112.910912x213181470157161751823三、解答题19原式42121 4分2 8分2020原式，6分当x时，原式3（1）8分21（1）旋转中心点P位置如图所示，2分点P的坐标为(0，1) 4分 （2）旋转后的三角形如图所示8分22(1) 100，36 4分 （2）1022 8分23（1）第一次摸的牌第二次摸的牌（列表略）（4分）（2）P（成轴对称图形） （8分）24（1）x轴处填20，y轴处填1250；（4分）（2）由图象可知，点A的坐标为（10，2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x20）分钟，根据题意，得：50x250（x20），（7分）解得：x25，（9分）答：小欣早晨上学时间为25分钟（10分）25AB3020（海里），（2分）在RtABP中，BP40（海里），（4分）ABP60，CBN30，PBC90（5分）在RtBCP中，BC13030（海里），（7分）PC50（海里）（9分）答：P，C之间的距离为50海里（10分）26（1）用直尺和圆规作图，作图痕迹清晰； （4分）（2）点P（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到P1（3，3），点P1（3，3）关于点B（4，4）左转弯运动到点P2（5，3），点P2（5，3）关于点C（4，0）左转弯运动到点P3（1，1），点P3（1，1）关于点D（0，0）左转弯运动到点P4（1，1）， （6分）点P4（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到点P5（3，3）， 点P5与点P1重合，点P6与点P2重合， （8分）点P2008的坐标为（1，1），点P2009的坐标为（3，3），点P2010的坐标为（5，3） （10分）27（1）ABPBCQ，ABEBCF，AOEBOF，BEPCFQ，ACPBDQ；（从中任写出三对全等三角形）3分如证明ABPBCQ，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCG90，4分BQAP，BAPCBQ， 5分ABPBCQ6分证明其它三角形全等可参照给分（2）当点P为BC的中点，AFBCFP 8分BPCP，BPCQ，CPCQ， 9分AC是正方形ABCD的对角线，ACBACD45，10分CFCF，CFPCFQ， 11分CPFCQF，CQFAPB，APBCPF 12分证明BEPCFP可参照给分28（1）令y0，得x210，解得x1，令x0，得y1 A（1，0），B（1，0），C（0，1） 2分（2）OAOBOC1 BACACOBCO45APCB， PAB45 过点P作PEx轴于E，则APE为等腰直角三角形令OEa，则PEa1 P（a，a1）点P在抛物线yx21上 a1a21 解得a12，a21（不合题意，舍去） PE34分四边形ACBP的面积ABOC+ABPE6分（3）假设存在PABBAC45 PAACMGx轴于点G， MGAPAC90在RtAOC中，OAOC AC在RtPAE中，AEPE AP 7分 设M点的横坐标m，则M（m，m21）点M在y轴右侧时，则m1() 当AMGPCA时，有AGm1，MGm21即 解得m11（舍去），m