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选修4-5:不等式选讲不等式选讲考点问题解答题:利用基本不等式等主要不等式和绝对值不等式定理,求解或证明有关不等式,包括求已知不等式的解集;根据已知条件列出并求解有关参数的不等式;通过证明有关不等式,解决与不等式有关的问题。1.(2013全国I 24)已知函数,。()当时,求不等式的解集;()设,且当时,求的取值范围。2.(2014全国I 24)若且(I)求的最小值;(II)是否存在,使得?并说明理由.3.(2015全国I 24. )已知函数 .(I)当 时求不等式 的解集;(II)若 图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.4.(2013全国II 24)设均为正数,且,证明:(); ()5.(2014全国II 24.)设函数(1)证明:;(2)若,求的取值范围.6.(2015全国II 24. )设 均为正数,且.证明:(I)若 ,则;(II)是的充要条件.选修4-5:不等式选讲答案1.1解:(I)当g(x)化为0.设函数y=,则 其图像如图所示从图像可知,当且仅当x时,y0,所以原不等式的解集是;(II)当 不等式g(x)化为1+ax+3.所以xa-2对x都成立,故,即,所以a的范围 .2.解:(I)由,得,且当时等号成立.故,且当时等号成立.所以的最小值为.5分(II)由(I)知,由于,从而不存在,使得. 10分3. ()由题设可得, 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为,所以ABC的面积为.由题设得6,解得. 所以的取值范围为(2,+)10分45.解:(I).所以2.().当时a3时,=,由5得3a。当0a3时
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