2010-2011学年北京市东城区高中数学必修课程模块二考试题B卷.doc

2010-2011学年北京市东城区高中数学必修课程模块二考试题B卷参考公式： 球的表面积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高 台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式球，其中是球半径一、选择题：本大题共12小题。每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线（为实常数）的倾斜角的大小是（ ）A. B. C. D. 2. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A 相交 B 异面 C 平行 D异面或相交 3. 已知点，则的形状是（ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形4直线与圆的位置关系是（ ）A相交但直线不过圆心 B. 相切 C.相离 D.相交且直线过圆心5如图，三棱柱中，侧棱A1B1C1ABEC底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线B平面C，为异面直线，且D平面6与圆同圆心，且面积为圆面积的一半的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 7已知球心到过球面上，三点的截面的距离等于球半径的一半，且，则球面面积是（ ） A B C D8已知点，点在直线上，若直线垂直于直线， 则点的坐标是（ ） A B C D9如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）A B C D10由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（ ）A6块 B7块C8块 D9块正视图 侧视图 俯视图11将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面所成的角为60；与所成的角为60其中错误的结论是（ ）A B C D12圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为（ ）A BC D二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.13过点（1，2）且与直线平行的直线方程是_ . 14. 圆关于直线对称的圆的方程是，则实数的值是 15在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_16将边长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有_种，它们的表面积分别是_（写出所有可能的情况，原正方体除外）三、解答题：本大题共3小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18. (本小题满分12分)如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.（）求证：平面；（）若，求证：平面平面.19. (本小题满分12分)已知点及圆：. （）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； （）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1D 2D 3B 4A 5 6A 7D 8B 9 10B 11 12二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 142 15到四面体的四个面的距离之和为定值16三，或或注：两个空的填空题每个空2分三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）17（本小题满分12分）解：（）由 解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与直线垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 .8分（）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 12分18. (本小题满分12分)证明：（）是的中位线，.又平面，平面，平面.6分（）,，.,，.又平面，平面，平面，又平面，平面平面.12分19. (本小题满分12分)解：（）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件.4分（）由于，而弦心距， 所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.8分（）把直线即代入圆的方