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现代设计法概论 北京科技大学车辆工程 1 1 课程目的 掌握现代设计理论和方法 开拓思路 提高现代设计能力 设计的产品具有先进性 可靠性 经济性 及时性 2 2 现代设计法研究手段与内容 计算机辅助设计CAD 计算机绘图计算机辅助几何建模 实体或曲面模型图 3 4 5 工程分析与计算 CAE 有限元或动力学模态分析 可利用和削弱振动与噪音 柔性设计 把刚性系统按实际弹性系统进行设计计算 6 控制论 动态分析法 研究输入信号与输出功能之间的定性定量关系 获得最好的动态特性指标 动态优化法 主要是研究大系统优化与最佳动态数学模型 动态系统辨识 研究动态系统类型与参数的识别 7 DynamicControlandEstimation actuator sensor nonlinearmodelidentification reduction optimizationwithclosedloopobjectives 8 优化论 优化设计法 各种优化方案的搜索方法 优化控制法 动态优化 最优控制等 9 智能设计与专家系统人工智能与神经网络 提高决策判断能力数据库管理系统设计设计数据的集合模糊论事物模糊性的客观存在 运用模糊分析的亮度方法 模糊分析 模糊评价 模糊控制 10 系统论 系统分析法 输入 系统 输出关系的描述 得到合理的系统和功能聚类分析法 将无模式的一大堆样本进行分类 聚类中心近似为该类的模式 模式识别法 把已有若干模式的系统样本 进行模式的确定 系统辨识 原始信息不充分 参数辨识人机工程 11 WorkspaceandSequenceSimulation 12 现代设计原则 1 功能满足前提 2 质量保证性能 可靠 强度 刚度 稳定 动态特性等 3 工艺优良可制造性 可装配性 可测试性 4 经济合理较低的开发成本和使用费用 5 社会使用 社会价值 环境友好适应 绿色工程 人机友好 以人为本 可维修 安全性 可安装性 可拆卸 可回收 6 管理水平的提高MIS PDM ERP 7 组织模式的开放内部封闭设计 多企业异地设计 优势互补 资源共享 13 现代设计所指的理论与方法 14 疲劳设计 综合应用材料力学 断裂力学 弹塑性力学研究零件疲劳裂纹的萌生及机理 预估零件的疲劳强度和寿命 使产品的可靠性高 15 产品全生命周期设计 16 建模与仿真 MotionAnimationandSimulation Tractors 虚拟现实 17 传统方法现代方法经验 类比逻辑 推理 系统静态 少参数动态 多变量 多方案当然 现代设计方法还不能完全取代传统设计方法 一些行之有效的经验方法目前仍在广泛使用 它们仍是现代设计方法的重要组成 具有系统性 创造性 综合性和程式性 18 传统设计与现代设计的比较 19 3 车辆现代设计法 车辆计算机辅助设计CAD 车辆计算机辅助工程CAE 车辆优化设计 车辆可靠性设计 车辆性能的计算机仿真 车辆噪声分析及设计 车辆动态设计现代设计理论 方法与实际车辆设计相结合提出问题 明确目标 收集资料 分析问题 建立模型 优选方案 20 4 本课程的主要内容 优化设计理论 应用及Matlab Optimization汽车仿真及Simulink应用三维建模及软件应用有限元理论及Ansys软件 21 第一部分优化理论 forsolvingengineeringproblemsforvisualizingconceptsforlearningprogramming 22 优化设计方法 传统优化设计概述及方法优化数学模型建立常用优化方法及软件实现 Matlab 设计实例 23 基础 1 最优化数学理论 2 现代计算技术 任务 运用计算机自动确定设计的最优方案 内容 1 将工程实际问题数学化 优化设计数学模型 2 用最优化计算方法在计算机上求解数学模型 优化设计是一种现代设计方法 24 1 1优化设计基本概念 优化设计 借助最优化数值计算方法与计算机技术 求取工程问题的最优设计方案 机械优化设计包括 1 将实际问题加以数学描述 形成数学模型 2 选用适当的一种最优化数值方法和计算程序运算求解 机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方案 所以需要应用机械工程的专业知识 有限元 可靠性设计 CAD等 确定设计的限制条件追求的目标 25 工程结构优化设计 例 图为由两根钢管组成的对称桁架 点A处垂直载荷P 300000N 2L 152cm 空心钢管厚度T 0 25cm 材料弹性模量E 2 16X107N cm2 屈服极限 s 70300N cm2求 在满足强度条件和稳定性条伴下 使体积最小的圆臂直径d和桁架高度H 26 解 为保证桁架可靠地工作 就必须要求杆件具有足够的抗压强度和稳定性抗压强度 杆件截面上产生的压应力不超过材料的屈服极限杆内力杆截面压应力抗压强度 s 27 稳定性 杆件截面上的压应力不超过压杆稳定的临界应力 28 29 问题的最优解为 最优点 d 47 7cm H 51 31cm最优点的体积为 W 686 73cm3 30 例 生产管理优化 31 32 建立优化设计问题的数学模型步骤 1 根据设计要求 应用专业范围内的现行理论和经验等 对优化对象进行分析 必要时 需要对传统设计中的公式进行改进 并尽可以反映该专业范围内的现代技术进步的成果 2 对结构诸参数进行分析 以确定设计的原始参数 设计常数和设计变量3 根据设计要求 确定并构造目标函数和相应的约束条件 有时要构造多目标函数4 必要时对数学模型进行规范化 以消除诸组成项间由于量纲不同等原因导致的数量悬殊的影响 33 1 2优化设计问题的数学模型 优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计内容 变量关系 有关设计条件和意图的数学表达式 它反映了物理现象各主要因素的内在联系 是进行优化设计的基础 工程模型 物理模型 数学模型1 设计变量一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示 这些基本参数可以是构件尺寸等几何量 也可以是质量等物理量 还可以是应力 变形等表示工作性能的导出量 在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立的基本参数 称作设计变量 又叫做优化参数 34 设计变量的全体实际上是一组变量 可用一个列向量表示 设计变量的数目称为优化设计的维数 如n个设计变量 则称为n维设计问题 设计变量可以是一些结构尺寸参数 也可以是一些化学成分的含量或电路参数等 设计元素 由n个设计变量为坐标所组成的实空间称作设计空间 一个 设计 可用设计空间中的一点表示 设计变量的数目称为优化设计的维数 如n个设计变量 则称为n维设计问题 设计变量有连续变量和离散变量之分 35 设计空间是所有设计方案的集合 但这些设计方案有些是工程上所不能接受的 如一个设计满足所有对它提出的要求 就称为可行设计 一个可行设计必须满足某些设计限制条件 这些限制条件称作约束条件 简称约束根据约束的性质可以把它们区分成性能约束和侧面约束两大类 针对性能要求而提出的限制条件称作性能约束 例如 选择某些结构必须满足受力的强度 刚度或稳定性等要求 只是对设计变量的取值范围加以限制的约束称作侧面约束 例如 允许机床主轴选择的尺寸范围 对轴段长度的限定范围就属于侧面约束 侧面约束也称作边界约束 2 约束条件 36 约束条件 可行设计必须满足的某些设计限制条件约束 性能约束 针对性能要求侧面约束 对设计变量的取值范围限制 37 约束又可按其数学表达形式分成等式约束和不等式约束两种类型 1 等式约束h x 0 2 不等式约束g x 0约束函数有的可以表示成显式形式 即反映设计变量之间明显的函数关系 有的只能表示成隐式形式 如例中的复杂结构的性能约束函数 变形 应力 频率等 复杂结构的性能约束函数 变形 应力 固有频率等 需要通过有限元等方法计算求得 38 使设计得以优化的函数称作目标函数 用它可以评价设计方案的好坏 所以它又被称作评价函数 记作f x 建立目标函数是整个优化设计过程中比较重要的问题 对某一个性能有特定的要求 而这个要求又很难满足时 则针对这一性能进行优化将会取得满意的效果 但在某些设计问题中 可能存在两个或两个以上需要优化的指标 这是多目标函数的问题 例如 设计一台机器 期望得到最低的造价和最少的维修费用 3 目标函数 39 目标函数等值面 目标函数是n维变量的函数 它的函数图像只能在n 1维空间中描述出来 为了在n维设计空间中反映目标函数的变化情况 常采用目标函数等值面的方法 目标函数的等值面 其数学表达式为 c为一系列常数 代表一族n维超曲面 如在二维设计空间中 f x1 x2 c代表x x设计平面上的一族曲线 40 对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面 它越稀疏越说明目标函数值越缓慢 41 可行域与等值线 x g1 x 0 g2 x 0 g3 x 0 可行域 凡满足所有约束条件的设计点 它在设计空间中的活动范围 42 4 优化设计问题一般数学形式 求设计变量向量使满足约束条件 43 1 3优化问题的几何描述 44 例1 3用图解法求解 优化问题图解法通过二维优化问题的几何求解来直观地描述优化设计的基本思想 45 目标函数等值线是以点 2 0 为圆心的一组同心圆 如不考虑约束 本例的无约束最优解是 约束方程所围成的可行域是D 46 例1 4图解法 47 结论 图解法提示了优化问题的解题思路 说明了优化设计过程的实质 从实际设计问题中抽象出优化数学模型 再对其进行求最优解 点 的过程 也即求极值点的过程 极值点有局部极小 大 与全局极小 大 之分 优化设计需要求的是全局最优解 点 凸规划 所求局部最优解 点 就是全局最优解 点 常采用局部分别进行寻优 再比较其结果 来确定全局最优解 点 的方法 48 依变量类型分类的优化 49 1 4优化设计问题的基本解法 1 基本解法求解优化问题的基本解法有 a 解析法 b 数值解法工程优化问题的目标函数和约束条件比较复杂 有时还无法用数学方程描述 数值解法 迭代法 是优化设计问题的基本解法 数值迭代法的基本思路 进行反复的数值计算 寻求函数值不断下降的可行计算点 直到最后获得足够精度的近似解 50 寻求极值点的搜索过程沿某个搜索方向Sk以适当的步长 k实现对Xk的修正 51 运用迭代法 每次迭代所得新的点的目标函数都应满足函数值下降的要求 迭代法要解决的问题 1 选择搜索方向 2 确定步长因子 3 给定收敛准则 收敛 52 2 迭代终止准则 1 点距准则或 2 函数值下降量准则时时 53 3 目标函数梯度准则采用哪种收敛准则 可视具体问题而定 上述准则都在一定程度上反映了逼近最优点的程度 但都有一定的局限性 在实际应用中 可取其中一种或多种同时满足来进行判定 54 55 例 AirFlowSensorDesign 56 MultidisciplinaryAnalysis 57 58 MATLAB OptimizationToolbox 软件的介绍 优化软件工具箱 59 程序编制 60 使用工具箱GUI界面运行优化命令行里输入optimtool 61 常用函数介绍 62 fminuncUnconst