弧长、扇形及圆锥的有关计算分解PPT课件.ppt

期末复习 弧长 扇形与圆锥的计算问题 1 结合近几年中考试题分析 圆的有关计算的内容考查主要有以下特点 1 命题方式为弧长 扇形面积的相关计算 圆锥展开图的相关计算 题型多以选择题 填空题的形式出现 2 命题的热点为阴影部分面积的求法 立体图形表面最短距离的计算 2 扇形圆心角是n 半径是R 弧长公式弧长l 3 与圆有关的弧长的计算 弧长的问题 相关情境变化多样 因此注意仔细审题 分析题意 将其转化为求弧长的模型 再结合弧长公式 求其圆心角和半径 进而得解 方法聚焦 4 1 S扇形 扇形圆心角是n 半径是R S扇形 扇形弧长是l 半径是R 二 扇形面积公式 5 与圆有关的阴影部分的计算 在圆中的阴影部分几何图形 涉及的图形较多并且较为复杂 往往是一些基本图形的结合体 因此在解决此类图形相关问题时 要善于分割 添补图形 结合图形的基本性质求解 方法聚焦 6 三 圆锥相关公式 设圆锥母线长为l 半径为r 高为h 则有 1 S侧 2 S全 3 4 P 圆锥的母线长 展开扇形的半径长圆锥底面圆的周长 展开扇形的弧长圆锥侧面积 展开扇形的面积 7 2 8 圆锥的相关计算 在圆锥的相关计算中 1 要理清圆锥与展开图扇形的对应关系 2 区分相关字母的含义 3 立体图形表面最短距离转化为平面展开图分析 方法聚焦 9 小结 三类问题 弧长 扇形 圆锥一种思想 转化思想 10 1 2012 湖州 如图 O的半径为1 A B C是圆周上的三点 BAC 30 则劣弧BC的长是 2 2012 嘉兴 已知100 的圆心角所对的弧长为5cm 则这条弧所在的圆的半径为 cm 11 4 2012 自贡 如图 ABC是正三角形 曲线CDEF叫做正三角形的渐开线 其中弧CD 弧DE 弧EF的圆心依次是A B C 如果AB 1 那么曲线CDEF的长是 3 2011常州 钟表的轴心到分针针端的长为5 那么经过40min 分针针端转过的弧长为 12 5 2011 滨州 如图 在 ABC中 B 90 A 30 AC 4cm 将 ABC绕顶点C顺时针方向旋转 A B C的位置 且A C B 三点在同一条直线上 则点A所经过的最短路线的长为 13 6 2010 珠海 如图 O的半径等于1 弦AB和半径OC互相平分于点M 求扇形OACB的面积 结果保留 14 2020 3 21 15 7 2010 常德中考 一个扇形的弧长等于它的半径 把此扇形称为 等边扇形 半径为2的 等边扇形 的面积为 A B 1 C 2 D 8 2011 泉州中考 如图 有一直径为4的圆形铁皮 要从中剪出一个最大圆心角为60 的扇形ABC 那么剪下的扇形ABC 阴影部分 的面积为 16 9 2011 江津中考 如图 点A B C在直径为的 O上 BAC 45 则图中阴影部分的面积等于 结果中保留 10 2010 巴中 如图 以六边形的每一个顶点为圆心 1为半径画圆 则图中阴影部分的面积为 17 11 2010 福州中考 一个圆锥的底面半径为6cm 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240 则圆锥的母线长为 A 9cm B 12cm C 15cm D 18cm 12 2011 泉州 如图 有一直径为4的圆形铁皮 要从中剪出一个最大圆心角为60 的扇形ABC 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径r 18 14 2011 聊城 如图 圆锥的底面半径OB为10cm 它的侧面展开图的半径AB为30cm 则这个扇形的圆心角 的度数是 13 2010 盐城 已知圆锥的底面半径为3 侧面积为15 则这个圆锥的高为 19 15 2010 铜仁 如图 已知在 O中 AB AC是 O的直径 AC BD于F ABD 60 1 求图中阴影部分的面积 2 若用阴影部分围成一个圆锥侧面 求圆锥的底面半径 20 16 2011 东阳 如图 圆锥地面半径OA 2cm 高为PO cm 现有一个蚂蚁从A出发从圆锥侧面爬到母线PB的中点 则它爬行的最短路程为 21 例 2010 宁波中考 如图 AB是 O的直径 弦DE垂直平分半径OA C为垂足 弦DF与半径OB相交于点P 连结EF EO 若DE DPA 45 1 求 O的半径 2 求图中阴影部分的面积 22 思路点拨 23 自主解答 1 直径AB DE CE DE DE平分AO CO AO OE 又 OCE 90 CEO 30 在Rt COE中 O的半径为2 24 2 连结OF 在Rt DCP中 DPC 45 D 90 45 45 EOF 2 D 90 S扇形OEF 22 S OEF OE OF 2 2 2 S阴影 S扇形OEF S OEF 2 25 2011 湖州中考 如图 已知AB是 O的直径 CD AB 垂足为E AOC 60 OC 2 1 求OE和CD的长 2 求图中阴影部分的面积 26 解析 1 在 OCE中 CEO 90 EOC 60 OC 2 OE OC 1 CE OA CD CE DE CD 2 S ABC AB CE 4 S阴影 22 2 27 1 2010 南京中考 如图 已知 ABCD的对角线BD 4cm 将