《勾股定理》说课稿jyw.doc

勾股定理说课稿jyw 勾股定理说课稿 一、说教材 1、教学内容苏科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）第44-47页的内容勾股定理。 2、教材分析勾股定理苏科版实验教科书数学八年级上册第二章的起始课,它是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它是解直角三角形的主要根据之一,是直角三角形的一条非常重要的性质,也是几何中最重要的定理之一,它将形与数密切联系起来,在数学的发展中起过重要的作用,在现实世界中也有着广泛的作用。 由此可见,勾股定理是对直角三角形进一步的认识和理解,是后续学习的基础。 因此,本节内容在整个知识体系中起着重要的作用。 3、教学目标 （1）了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理 （2）经历“观察猜想归纳验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。 （3）通过介绍中国古代研究勾股定理的成就，激发学生的爱国热情，感受数学文化，激发学生学习的热情。 4、教学重、难点教学重点勾股定理的探讨。 教学难点利用数形结合的方法验证勾股定理。 5教具准备教具课件、方格纸 二、说教法、学法1.教法数学课程标准提出，“本学段(7-9)年级的教学应结合具体的数学内容，采用问题情景-建立模型-解释、应用与拓展的模式展开，应加强数学与学生的生活经验相联系”针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题。 引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历数学知识的形成与应用过程，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，焕发出数学课堂的活力。 2.学法在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的却是无限的。 在课改中本着促进学生发展的宗旨，让学生在生活中观察、猜测，在自主探索与合作交流中，创造出自己的数学生活中的数学，时时感受到“无处不在的数学”与数学美，进一步体会数学的地位与作用。 三、说教学程序设计1)创设情境以趣引新一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？（提出问题，设置悬念，提高学生的学习积极性）2)实践探索猜想归纳 1、请同学们观察课件上的图，并回答问题根据计算正方形的面积来探索勾股定理，此处重在引导学生如何计算出以斜边为边的正方形的面积.学生可能会利用补,割,旋转,等方法算出,从而发现三个正方形的面积之间的数量关系,这样学生通过正方形面积之间的关系主动建立了由形到数,由数到形的联想,同时也初步感受到对于直角三角形而言,三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方。 (这样的设计有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想,同时在合作交流中也突破了本节课的一大难点。 ) 2、提出问题:是否所有的直角三角形都有这个性质呢先让学生大胆猜想,再让学生在准备好的方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形,进行验证.仿照上面的方法,学生容易进行类比联想,猜想结论成立,同样分别以各边为边向三角形外作正方形,通过计算这三个正方形的面积来验证猜想.教师可通过表格的形式展示部分学生的实验结果,从而为归纳提供基础,学生也更容易发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。 (这样设计不仅有利于突出重点,而且让学生体会到观察,猜想,归纳的思想,也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高。 ) 3、得出结论:勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 符号语言:在RtABC中，C90AB2?BC2?AC2或a?b?c222(此处还要引导学生用符号语言表示勾股定理,因为将文字语言转化为数学语言是数学学习的一项基本能力。 )在整个这一过程中,通过对一个已知边长的直角三角形到一般直角三角形三边关系的研究,让学生用数学语言概括出一般的结论,尽管学生可能讲的不完全正确,但对于培养学生运用数学语言进行抽象,概括的能力是有益的,同时让学生经历前人发现这一结论时大致相同的思考过程,让学生在长知识的同时,也长了智慧,培养了良好的思维品质。 至此,学生通过动手操作,在自主探究与合作交流中发现了勾股定理,也自然的突破了本节课的重点与难点。 4、介绍勾,股,弦的含义,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形;3)学以致用体验成功 1、学生从中能体会到成功的喜悦，再做生活中的实例，进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。 2、介绍勾股定理的史料(这样可让学生更好地体会勾股定理的丰富内涵与文化背景,陶冶情操,丰富自我,从中得到深层次的发展。 )4)总结回顾内化提高 （1）请你说说勾股定理； （2）勾