112圆柱、圆锥、圆台和球.ppt

高中数学必修2 1 1 2圆柱 圆锥 圆台和球 复习回顾与情境创设 多面体 棱柱 棱锥 棱台 一平面多边形沿一个方向平移而形成的空间几何体 棱柱的一个底面收缩为一个点而形成的空间几何体 用平行于棱锥底面的平面截棱锥 截面与底面间形成的空间几何体 移 缩 截 旋转会产生什么样的结果呢 仔细观察下面的几何体 它们有什么共同特点或生成规律 关于旋转的常识性的知识 1 旋转一般指绕一条直线旋转 该直线称为旋转轴 故通常只研究矩形绕一边旋转 直角梯形绕垂直于底的腰旋转 2 只有与旋转轴垂直的线 旋转后才在同一平面内 直角三角形绕一直角边旋转 矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周 形成的几何体叫做圆柱 直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周 形成的几何体叫做圆锥 直角梯形绕着垂直于底边的腰所在直线旋转一周 形成的几何体叫做圆台 还有其他方法可以生成圆柱吗 圆面沿与圆面垂直的方向平移而成 圆锥呢 将圆柱的一个底面变为其圆心时形成的几何体是圆锥 圆台呢 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 截面和底面之间的部分叫做圆台 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做半圆弧旋转而成的曲面叫做球面 一般地 一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转一周 所形成的曲面叫做旋转面 封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 球 轴 侧面 垂直于轴的边旋转所成的圆面 不垂直于轴的边旋转所成的曲面 母线 不垂直于轴的边 旋转前不动的一边所在的直线 底面 关于旋转体的几个几何概念 建构数学 1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 2 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 想一想 性质1 平行于底面的截面都是圆 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形 性质3 用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆 大圆 截面过球心时所截得的圆是大圆 其它都称为小圆 数学运用 例1 如图 将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的 生活中有大量的几何体是由柱 锥 台 球等基本几何体组合而成的 这些几何体叫做组合体 如下图所示的机械图可以看成由一些基本几何体构成的组合体 对组合体的研究可以通过把它们分解为一些基本几何体来完成 例2 以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的 割与补是几何中处理 组合体的重要方法 分拆 组合 例2 以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的 例3 把一个圆锥截成一个圆台 已知圆台的上下底面半径是1 4 母线长为10cm 求圆锥的母线长 课堂练习 1 指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的 4 球面作为旋转面 只有一条旋转轴 没有母线 2 圆台的上下底面的直径分别为2cm 10cm 高为3cm 则圆台母线长为 2 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形 3 与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形 5cm 2 判断题 1 在圆柱的上下底面上各取一点 这两点的连线是圆柱的母线 3 填空题 1 用一张 的矩形纸卷成一个圆柱 其轴截面的面积为 4 简答题 如图1将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的 如图2钝角三角形ABC绕AB边所在的直线旋转一周 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的 图1 图2 A B C D A B C 回顾小结 1 圆柱 圆锥 圆台和球的概念 2 运动变化 类比联想的观点 3 分解复杂的组