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文档简介
扬州市2014届高三上学期期末考试数学试题一、填空题(70分)1、设集合2、在复平面内,复数对应的点位于第象限3、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的5个小球,这些小球除标注数字外完全相同,则从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是4、某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)后得到频率分布直方图(如图),则分数在70,80)内的人数是5、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的i的值是6、已知x,y满足约束条件,则z3x4y的最小值是7、圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于两点A(0,4),B(0,2),则圆C的方程为8、函数的单调递增区间是9、设Sn是等比数列的前n项和,若的值是10、正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球(正六棱柱的顶点都在此球面上)的表面积为11、已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过点F2与双曲线的一条渐过线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,则点M在以线段F1F2为直径的圆上,则双曲线离心率为12、已知是单位向量,的最大值是13、已知数列的的前n项和Sn,若都是等差数列,则的最小值是14、已知函数f(x),若函数yff(x)1有4个零点,则实数t的取值范围是二、解答题(90分)15、(本题满分14分)在锐角ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,向量 (1)求角B的大小;(2)若ABC的面积为10,b7,求此三角形的周长16、(本题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,PA平面ABCD,E是PC中点,F为线段AC上一点。(1)求证:BDEF;(2)若EF平面PBD,求的值。17、(本题满分15分)从旅游景点A到B有一条100公里的水路,某轮船公司开设一个观光项目,已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例,其他费用为每小时3240元,游轮最大时速为50km/h,当游轮速度为10km/h,燃料费用为每小时60元,若单程票价定为150元/人。(1)一艘游轮单程以40km/h航行,所载游客为180人,轮船公司获得的利润是多少?(2)如果轮船公司要获取最大利润,游轮的速度为多少?18、(本题满分15分)已知函数(1)当b0时,求函数h(x)f(x)g(x)的最值。(2)若b是正整数,且对任意恒成立,试求b的值及a的取值范围。19、(本题满分16分)已知椭圆的右焦点F(c,0),抛物线的焦点为G,椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M,若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点,且与y轴交于点D。(1)若点M(2,1),求c;(2)求a、c、p的关系式;(2)试问MDG能否为正三角形?若能请求出椭圆的离心率,若不能请说明理由。20、(本题满分16分)数列,设数列的前n项和分别为An和Bn。(1)若数列是等差数列,求A
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