数学人教版七年级下册不等式的基本性质.doc

9.1.2不等式的基本性质（1） 紫云县第一中学：吴管文一、教学目标1经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2掌握不等式的基本性质。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、教学过程设计1.复习巩固1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。等式的性质1：在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式任然成立。2、 继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为零），等式仍然成立。 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？ 2.探索交流，概括性质1.已知53，用不等号填空：5+（-2） 3+（-2）；5+（1） _3+（1）5+1_3+1；5+2_3+2你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。通过计算结果不难发现：四个空都填“”。得出不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。操作探索将不等式53的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“”或“”填空： 51（ ）31，52（ ）32，53（ ）33，54（ ）34，你有什么发现？经过计算四个空都是填“”。由此得到不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。继续观察下列式子：5（-1）（ ）3（-1），5（-2）（ ）3（-2），5（-3）（ ）3（-3），5（-4）（ ）3（-4），经过计算不难发现四个空都是填“b，用不等号填空：（1）a+2 _ b+2； （2）a2_ b2；（3）2a_ 2b； （4）2a_2b；（5）a_b； （6）3+2a _3+2b；（7）3a1_3b1； （8）12a_12b（9）1a_1b； （10）1+a_ 1+b；（11） a1_ b1； （12）1a_ 1b4、 运用举例例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x1+5 即x4;(2)根据不等式的性质3，两边都除以2，得x 同学们根据（1）、（2）题的解法解第（3）题。5、 练一练(1)、如果x54，那么两边都_ 可得 x 1。(2)、在78 的两边都加上9可得_。(3)、在52 的两边都减去6可得_。(4)、在34 的两边都乘以7可得_。(5)、在80 的两边都除以8 可得_。(6)、在不等式80的两边都除以8可得_ 。(7)、在不等式3 x3的两边都除以3可得_ 。(8)、在不等式34的两边都乘以3可得_。(9)、在不等式_的两边都乘以1可得_ 。如果ab，那么： a-3_b -3 （不等式性质_) 2a_2b （不等式性质_) -3a_-3b（不等式性质_) a-b_0（不等式性质_)6、用“”或“”填空：(1)若ab，则2a _2b；(3) ab ，则； (4)若ab0，则 a4_b4 ；(5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0，则ab_a；(7)当a07、学以致用批改作业：将不等式 ax + 3 x 1化成“xm”或“xn”的形式.下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得： ax + 3 -3 x 1 - 3即： ax x 4根据不等式的性质1，两边都减去x,得： ax - x x - x 4 即:(a 1)x 4x 根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：8、 谈谈收获与体会（1）不等式的基本性质是什么?（2）和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?（3）本节课你还有什么收获? 9、拓展延伸