2013-2014学年福建省泉州市八年级(下)期中数学试卷.doc

菁优网2013-2014学年福建省泉州市八年级（下）期中数学试卷 2013-2014学年福建省泉州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有唯一正确答案，请将正确的选项代号填在右边的括号内.1（3分）（1998武汉）函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax为任意实数Bx2Cx2Dx22（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D43（3分）点（1，3）在（）A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内4（3分）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A对角相等B对角线相等C邻角互补D内角和是3605（3分）在平行四边形ABCD中，BA=20，则D的度数是（）A80B90C100D1106（3分）如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07（3分）（2010眉山）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）ABCD二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）在直角坐标系中，点P（6，8）到x轴的距离是_9（4分）（2013益阳）化简：=_10（4分）（2009呼和浩特）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为_m11（4分）点P（2，4）关于原点的对称点的坐标是_12（4分）（2010惠安县质检）将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为_13（4分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标是_14（4分）（2008晋江市质检）若直线y=kx（k0）经过点（2，6），则y随x的增大而_15（4分）反比例函数的图象在第二象限与第_象限16（4分）在ABCD中，AC=6、BD=4，则AB的取值范围是_17（4分）（2014南安市二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x轴、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）连接OA，求：（1）线段OA的长为_；（2）若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是_三、解答题（共89分）18（9分）（2009长沙）计算：（2）2+2（3）+（）119（9分）（2007武汉）化简求值：，其中x=220（9分）解分式方程：+3=21（9分）已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，BOC的周长比AOB的周长长8cm，求这个平行四边形各边的长22（9分）初三年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度23（9分）（2006宿迁）如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明24（9分）（2013湖州一模）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和点B（2，3）（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y0时x的取值范围25（13分）（2008梅州）“一方有难，八方支援”在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费26（13分）如图，已知长方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）若长方形OABC对角线的交点为F，作FGx轴交直线DE于点G请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；求FG的长2013-2014学年福建省泉州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有唯一正确答案，请将正确的选项代号填在右边的括号内.1（3分）（1998武汉）函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax为任意实数Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x20，解得x2故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D4考点：分式的值为零的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分式的值为零即：分子为0，分母不为0解答：解：根据题意，得：x24=0且x20，解得：x=2；故选：C点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3（3分）点（1，3）在（）A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据题意，结合各个象限点的坐标特点可得答案解答：解：对于点P（1，3），横坐标为10，纵坐标30；则点（1，3）在第四象限故选D点评：考查了点的坐标，解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座4（3分）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A对角相等B对角线相等C邻角互补D内角和是360考点：平行四边形的性质菁优网版权所有专题：探究型分析：此题可根据平行四边形的性质结合每个选项进行分析判断是否解答：解：平行四边形的性质有：对角相等，内角和是360，对边相等且平行，邻角互补，对角线互相平分，那么B、对角线相等是平行四边形不具有的故选：B点评：此题考查了学生对平行四边形的性质的理解与掌握，解题的关键是根据平行四边形性质分析判断5（3分）在平行四边形ABCD中，BA=20，则D的度数是（）A80B90C100D110考点：平行四边形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平行四边形的基本性质可知，平行四边形的邻角互补，由已知可得，A、B是邻角，故B可求解；然后由“平行四边形的对角相等”的性质得到D=B解答：解：在平行四边形ABCD中，B+A=180，BA=20，2B=200，B=100又D=B，D=100故选：C点评：本题考查了平行四边形的性质掌握平行四边形的相邻内角互为补角，相对内角相等是解答本题的关键，属于基础题，比较简单6（3分）如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解解答：解：由一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，又有k0时，直线必经过二、四象限，故知k0再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b0故选D点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交7（3分）（2010眉山）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题分析：理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键解答：解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水故选D点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）在直角坐标系中，点P（6，8）到x轴的距离是8考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答解答：解：点P（6，8）到x轴的距离是8故答案为：8点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键9（4分）（2013益阳）化简：=1考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可解答：解：原式=1故答案为：1点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减10（4分）（2009呼和浩特）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为6.3104m考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中0a1，n为整数当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数解答：解：0.00063=6.3104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（4分）点P（2，4）关于原点的对称点的坐标是（24）考点：关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案解答：解：点（2，4）关于原点的对称点的坐标为（2，4），故答案为：（2，4）点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律12（4分）（2010惠安县质检）将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为y=x3考点：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析：只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可解答：解：原直线的k=，b=0；向下平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=，b=03=3，新直线的解析式为y=x3点评：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化上下平移时只需让b的值加减即可13（4分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：令y=0，求出x的值即可解答：解：令y=0，则2x+1=0，解得x=，直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（，0）故答案为：（，0）点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键14（4分）（2008晋江市质检）若直线y=kx（k0）经过点（2，6），则y随x的增大而减小考点：正比例函数的性质菁优网版权所有专题：推理填空题分析：先把（2，6）代入直线y=kx，求出k，然后根据正比例函数的性质即可得到y随x的增大而怎样变化解答：解：直线y=kx（k0）经过点（2，6），6=2k，k=30，y随x的增大而减小故答案为：减小点评：本题考查了正比例函数y=kx（k0）的性质：当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小15（4分）反比例函数的图象在第二象限与第四象限考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题：探究型分析：根据反比例函数中k=3得出此函数图象所在的象限即可解答：解：反比例函数中，k=30，此函数的图象在二、四象限故答案为：四点评：本题考查的是反比例函数图象的性质，熟知反比例函数y=（k0）中，当k0时函数的图象在二、四象限是解答此题的关键16（4分）在ABCD中，AC=6、BD=4，则AB的取值范围是1AB5考点：平行四边形的性质；三角形三边关系菁优网版权所有分析：根据平行四边形的对角线互相平分求出OA、OB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求解即可解答：解：如图，AC=6、BD=4，OA=AC=6=3，OB=BD=4=2，3+2=5，32=1，1AB5故答案为：1AB5点评：本题考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观17（4分）（2014南安市二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x轴、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）连接OA，求：（1）线段OA的长为5；（2）若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是（8，4）或（2，4）或（，4）或（3，4）考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质；勾股定理菁优网版权所有分析：（1）由点A（3，4），利用勾股定理，即可求得线段OA的长；（2）分别从若AP=OA，AP=OP与OA=OP去分析求解即可求得答案解答：解：（1）点A（3，4），OA=5；（2）如图，若AP=OA，则点P的坐标为：（8，4）或（2，4），若AP=OP，设点P的坐标为：（x，4），则（x3）2=x2+42，解得：x=，点P的坐标为（，4）；若OA=OP，设P的坐标为（x，4），则x2+42=52，解得：x=3，点P的坐标为：（3，4）；所有满足条件的点P的坐标是：（8，4）或（2，4）或（，4）或（3，4）故答案为：（1）5；（2）（8，4）或（2，4）或（，4）或（3，4）点评：此题考查了等腰三角形的性质以及两点间的距离公式此题难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用三、解答题（共89分）18（9分）（2009长沙）计算：（2）2+2（3）+（）1考点：负整数指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：按照实数的运算法则依次计算：先算乘方，后算乘除，然后算加减解答：解：（2）2=4，（）1=3；（2）2+2（3）+（）1=46+3=1故答案为1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算19（9分）（2007武汉）化简求值：，其中x=2考点：分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=，当x=2时，原式=2点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键20（9分）解分式方程：+3=考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：1+3（x2）=x1，去括号得：1+3x6=x1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21（9分）已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，BOC的周长比AOB的周长长8cm，求这个平行四边形各边的长考点：平行四边形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由已知可得到BC比AB长5cm，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB与BC的长解答：解：BOC的周长比AOB的周长长8cm，OC+OB+BCOBOAAB=8cm，ABCD是平行四边形，OA=OC，AD=BC，BCAB=8cm，平行四边形ABCD的周长60cm，AB+BC=30cm，AB=11cm，BC=19cm，即平行四边形ABCD的边长是11cm，19cm，11cm，19cm点评：此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用，熟记性质是解题的关键22（9分）初三年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度考点：分式方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：设自行车的速度为x千米/时，那么客车的速度就是3x千米/时，根据同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解解答：解：设自行车的速度为x千米/时，x=，故自行车的速度是千米/时点评：本题考查理解题意能力，关键理解同时到达，以时间做为等量关系列方程求解23（9分）（2006宿迁）如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；平行四边形的性质菁优网版权所有专题：几何综合题分析：（1）因为AE，BF分别是DAB，ABC的角平分线，那么就有MAB=DAB，MBA=ABC，而DAB与ABC是同旁内角互补，所以，能得到MAB+MBA=90，即得证（2）两条线段相等利用平行四边形的对边平行，以及角平分线的性质，可以得到ADE和BCF都是等腰三角形，那么就有CF=BC=AD=DE，再利用等量减等量差相等，可证解答：解：（1）方法一：如图，在ABCD中，ADBC，DAB+ABC=180（1分）AE、BF分别平分DAB和ABC，DAB=2BAE，ABC=2ABF（2分）2BAE+2ABF=180即BAE+ABF=90（3分）AMB=90AEBF（4分）方法二：如图，延长BC、AE相交于点P，在ABCD中，ADBC，DAP=APB（1分）AE平分DAB，DAP=PAB（2分）APB=PABAB=BP（3分）BF平分ABP，APBF，即AEBF（4分）（2）方法一：线段DF与CE是相等关系，即DF=CE，（5分）在ABCD中，CDAB，DEA=EAB又AE平分DAB，DAE=EABDEA=DAEDE=AD（6分）同理可得，CF=BC（7分）又在ABCD中，AD=BC，DE=CFDEEF=CFEF即DF=CE（8分）方法二：如图，延长BC、AE设交于点P，延长AD、BF相交于点O，在ABCD中，ADBC，DAP=APBAE平分DAB，DAP=PABAPB=PABBP=AB同理可得，AO=ABAO=BP（6分）在ABCD中，AD=BC，OD=PC又在ABCD中，DCAB，ODFOAB，PCEPBA（7分）=，=DF=CE（8分）点评：本题利用了角平分线的性质，平行四边形的性质以及等量减等量差相等等知识24（9分）（2013湖州一模）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和点B（2，3）（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y0时x的取值范围考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）将A与B两点坐标代入一次函数解析式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b，即可确定出一次函数解析式；（2）将x的值代入一次函数解析式即可求出对应函数值；（3）令y大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围解答：解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为：y=2x+1；（2）将x=代入一次函数解析式得：y=2+1=2；（3）由题意得到2x+10，解得：x点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键25（13分）（2008梅州）“一方有难，八方支援”在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题；方案型分析：（1）装运生活用品的车辆数为（20xy），根据三种救灾物资共100吨列出关系式；（2）根据题意求出x的取值范围并取整数值从而确定方案；（3）分别表示装运三种物质的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答解答：解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为（20xy），则有6x+5y+4（20xy）=100，整理得，y=2x+20；（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，202x，x，由题意，得，解这个不等式组，得5x8，因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆（3）设总运费为W（元），则W=6x120+5（202x）160+4x100=16000480x，因为k=4800，所以W的值随x的增大而