湖北省武汉市陆家街中学八年级数学下册 20.1 数据的代表导学案（无答案） 新人教版.doc

课题：20.1.1 平均数（1） 一、自学导航：认真学习课本p124p127页的练习以上的内容【活动1】复习平均数一般地，对于个数，我们把_叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，即=_。例：求1,2,3,4,5的平均数是_。平均数的大小与每个数据都有关系，它反映一组数据的集中趋势。【活动2】加权平均数认真学习课本课本p124问题，回答下列问题。小组合作完成下列问题并展示交流结果：a郊县共有耕地面积 公顷；b郊县共有耕地面积 公顷；c郊县共有耕地面积为 公顷；a、b、c三个郊县共有耕地面积 公顷；共有 万人口；这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）思考：（1）教材124页思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？ （2）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？由此可知：上面的平均数 称为三个数0.15,0.21,0.18的 ，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的 。特别地，数据中的权能够反映数据的相对 。【活动3】比较p125例1中（1）（2）两个问题的结果，体会权的作用注：本题中的权是 ， 。给力提示：由例1可知，“权”的出现形式不同，可以整数或比例式或百分比或其他形式。同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用。【活动3】知识小结1.加权平均数是算术平均数的特例，加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数。2.在计算加权平均数时，要注意公式中的分子是各数据与其 乘积的和。而分母是 的和，不能简单的看成是数据的个数之和。二、航标评估今日目标关注：1我希望你能理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。2我希望你掌握算术平均数和加权平均数的计算方法，理解“权”的意义。3我希望你能感受平均数在数据统计中的意义和作用；三、交流探索1、和同伴交流你在预习中的收获和困惑，集体的智慧会帮你更上一层楼。2、加权平均数的概念： 。3、数据中的“权”能够反映数据的相对 ，“权”的出现形式有 、 、 或其他形式。四、重点推介写下你认为本节学习中最重要、最值得回顾、最具潜力的知识内容，并和他人分享。陆家街中学“主动学习”课堂教学导学案课题：20.1.1 平均数（2） 设计人：徐 俊一、自学导航：认真学习课本p127p130页的练习以上的内容【活动1】复习加权平均数若n个数，的权分别是，则_叫做这n个数的加权平均数。【活动2】在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，出现次（这里+=n）那么着n个数的算术平均数是=_也叫这k个数的加权平均数。其中， 。分别叫_的权。【活动3】某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间所用时间t(分钟) 人数0t10410t 620t201430t401340t50950t604分析：你知道上面是组中值吗？课本128页探究中有，你快看看吧！（1）在数据分组后，一个小组的族中值是指：这个小组两端点数的 数。（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的 。二、航标评估今日目标关注：1我希望你加深对加权平均数的理解。2我希望你能根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。三、交流探索165105身高（cm）1851751551451520610204人数（人）1、和同伴交流你在预习中的收获和困惑，集体的智慧会帮你更上一层楼。2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高四、重点推介写下你认为本节学习中最重要、最值得回顾、最具潜力的知识内容，并和他人分享。陆家街中学“主动学习”课堂教学导学案课题：20.1.2 中位数和众数（1） 设计人：徐 俊一、自学导航：认真学习课本p130p132页的练习以上的内容【活动1】课前引入前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。请同学们先看下面问题：no.1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是：55 57 61 62 98观察这5个数据，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据 来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。no.2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)22225232352424525销售量(单位:双)12511731在这个问题里，鞋店比较关心的是_ _ 【活动2】总结概念中位数定义：_ _ 中位数是这组数据的分界线，是一个位置代表值。请思考：中位数一定在这组数据中吗？_ _ 众数的定义：_ _ 请思考：众数一定存在吗？若存在，一定是唯一的吗？一定会在这组数据中吗？_ _ 【活动3】应用举例例 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)150160165170175180185190人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）二、航标评估今日目标关注：1、我希望你能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、我希望你能理解中位数和众数的意义和作用，会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、交流探索1、和同伴交流你在预习中的收获和困惑，集体的智慧会帮你更上一层楼。2、总结求中位数的步骤：_ _ _ _ 3、总结求众数的方法：_ _ 4、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？四、重点推介写下你认为本节学习中最重要、最值得回顾、最具潜力的知识内容，并和他人分享。陆家街中学“主动学习”课堂教学导学案课题：20.1.2 中位数和众数（2） 设计人：徐 俊一、自学导航：认真学习课本p130p132页的练习以上的内容【活动1】温故知新加权平均数：_ _ 中位数：_ _ 众数：_ _ 【活动2】认真学习课本p133页例6思路点拨：商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决。由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。【活动3】总结提升：平均数、众数和中位数这三个数据代表的区别与联系平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位。【活动4】知识应用下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际含义；比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。二、航标评估今日目标关注：1、我希望你进一步认识平均数、众数、中位数。2、我希望你能了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。三、交流探索1、和同伴交流你在预习中的收获和困惑，集体的智慧会帮你更上一层楼。2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门abcdefg人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。（2）该公司每人所创年利润的中位数是 万元。（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？四、重点推介写下你认为本节学习中最重要、最值得回顾、最具潜力的知识内容，并和他人分享。20.1.1 平均数（1）课堂独立检测如果一组数据5，-2,0,6,4，的平均数是3，那么等于 。2、在一个样本中，2出现了次，3出现了次，4出现了次，5出现了次，则这个样本的平均数为 。3、某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？5、（选做题）老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890请计算小关和小兵的学期总平均分，并比较谁的分数高。20.1.1 平均数（2）课堂独立检测1、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？2、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。年龄频数28x30430x32332x34834x36736x38938x401140x4223、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？20.1.2 中位数和众数（1）课堂独立检测1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 。2、一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是 。3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数。（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。4、（选做题）某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。20.1.2 中位数和众数（2）课堂独立检测1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。2、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数23