数学人教版八年级下册19.1.2函数的图象.doc

函数的图象教学设计 嘉荫三中 韩明臣教学目标知识与技能：1学会观察、分析函数图象,获取信息；2提高识图能力、分析函数图象信息能力；3体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。情感、态度与价值观：1. 从心电图、温度曲线这样的实例出发,使学生感受到数学来源于生活,与现实世界紧密相关,树立学好数学的信心。2. 通过讨论、“你问我答”等活动,使学生学会相互交流,学会如何表达观点,培养学生自主探索、与人合作的精神。教学重点:观察分析图象信息教学难点:分析概括图象信息教学方法:观察、讨论、合作交流教学准备：制作课件教学设计（1课时）教学内容教师活动学生活动课题引入我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。 我们这节课就来解决如何解读函数图象信息，通过图象来解决实际问题。从生活的实际例子引入函数图象，激发学生学习函数图象的兴趣。创设情境你是如何从图上找到各个时刻气温的？教师分析： 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温。这一气温曲线实质上给出了某日的气温T ()与时间t（时）的函数关系。例如，上午10时的气温是2，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)。实质上也就是说，当t10时，对应的函数值T2。气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T。气温曲线是用图象表示函数实际例子。学生看图观察，并口答不同时刻对应的气温。归纳定义一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。学生先独立思考，再相互交流，然后代表发言，教师予以补充和纠正。探究活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少学生讨论并交流发现的信息，由学生小结，教师补充探究活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用多少时间？小明给菜地浇水用多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、获取图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义。学生独立思考，教师请学生口述观点。探究活动三课件展示一些实际问题的函数图象，学生根据图像回答问题。提出本节课意图只在识图，及怎样从图中获取信息，解决问题。通过这个探究活动，让学生进一步理解函数的图象的意义，为后续函数的学习从知识上起铺垫作用。同时向学生介绍函数在整个初中数学中的重要地位。 学生观察函数图象，从图象中获取信息，解决问题。巩固提高1