《金属塑性成形原理》习题(2)答案.doc

金属塑性成形原理习题（2）答案一、填空题1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为 。2. 塑性是指： 在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力 。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有： 滑移 和 孪生 。 4. 等效应力表达式： 。 5.一点的代数值最大的 _ 主应力 _ 的指向称为 第一主方向 ， 由 第一主方向顺时针转 所得滑移线即为 线。 6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力 z = 。7塑性成形中的三种摩擦状态分别是： 干摩擦 、边界摩擦、流体摩擦。8对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。9就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。10钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。11为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。12材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过 的现象叫超塑性。13韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。14硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。15塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。16应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。17平面应变时，其平均正应力sm 等于中间主应力s2。18钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 降低 。 19材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为e1.1，第二次的真实应变为e2.25，则总的真实应变e0.35。20塑性指标的常用测量方法 拉伸试验法与压缩试验法 。21弹性变形机理 原子间距的变化；塑性变形机理 位错运动为主。二、计算题 1圆板坯拉深为圆筒件如图1所示。 假设板厚为t , 圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S，不计接触面上的摩擦 ,且忽略凹模口处的弯曲效应 , 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为： （a）拉深示意图 （b）单元体 图1 板料的拉深答：在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如图所示。沿负的径向的静力平衡方程为：展开并略去高阶微量，可得： 由于是拉应力，是压应力，故，得近似塑性条件为：联解得：式中的2如图2所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力 ，试用主应力法求单位流动压力p。图2解：取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为 l ）列平衡方程： （ 1 ）其中，设 ， 为摩擦因子， 为材料屈服时的最大切应力值， 、 均取绝对值。 由 (1) 式得： （ 2 ） 采用绝对值表达的简化屈服方程如下： （ 3 ）从而 （ 4 ）将 （ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）式联立求解，得： （ 5 ） 在边界上， ，由（ 3 ）式，知 ，代入（ 5 ）式得：最后得： （ 6 ） 从而，单位流动压力： （ 7 ）3图3所示的圆柱体镦粗，其半径为re，高度为h，圆柱体受轴向压应力sZ，而镦粗变形接触表面上的摩擦力t.（为流动应力）， sze为锻件外端（r=re）处的垂直应力。 （1）证明接触表面上的正应力为：（2）并画出接触表面上的正应力分布；（3）求接触表面上的单位流动压力， （4）假如re100MM，150MM,=500MPa，求开始变形时的总变形抗力为多少吨？解：（1）证明该问题为平行砧板间的轴对称镦粗。设对基元板块列平衡方程得：因为，并略去二次无穷小项，则上式化简成：假定为均匀镦粗变形，故：图3最后得：该式与精确平衡方程经简化后所得的近似平衡方程完全相同。按密席斯屈服准则所写的近似塑性条件为：联解后得：当时，最后得：（3）接触表面上的单位流动压力为：=544MP（4）总变形抗力: =1708T4图4所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为q，自由表面AH、BE与X轴的夹角为，求：（1）证明接触面上的单位应力q=K（2+2）；（2）假定冲头的宽度为2b，求单位厚度的变形抗力P；图4解：（1）证明1）在AH边界上有： 故， 屈服准则： 得：2）在AO边界上：根据变形情况：按屈服准则：沿族的一条滑移（OA1A2A3A4）为常数（2）单位厚度的变形抗力：5图5所示的一尖角为2j的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为p，自由表面ABC与X轴的夹角为d，求：（1）证明接触面上的单位应力p=2K（1+j+d）；（2）假定冲头的宽度为2b，求变形抗力P。 图5答：（1）证明1）在AC边界上：2）在AO边界上：3）根据变形情况：4）按屈服准则：5）沿族的一条滑移（OFEB）为常数（2）设AO的长度为L，则变形抗力为：6模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如图6所示，试计算其单位挤压力的上限解 P ，设材料的最大切应力为常数K。图6解：首先，可根据动可容条件建立变形区的速端图，如图7所示： 图7设冲头的下移速度为 。由图7可求得各速度间断值如下： ; ; 由于冲头表面及模壁表面光滑，故变形体的上限功率仅为各速度间隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：又冲头的功率可表示为：故得：7一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为 2a 2a ，长度为 L ，较 2a 足够大，可以认为是平面变形。变形区由 A 、 B 、 C 、 D 四个刚性小块组成（如图8所示），此瞬间平砧头速度为 i =1（下砧板认为静止不动）。试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力 p。 图8解：根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成的四个刚性三角形组成。刚性块 B 、 D 为死区，随压头以速度 u 相向运动；刚性块 A 、 C 相对于 B 、 D有相对运动（速度间断），其数值、方向可由